Вычислите характеристики переходной характеристики, такие как времена нарастания, время урегулирования и перерегулирование для динамической модели системы. В данном примере используйте передаточную функцию в непрерывном времени:

Создайте передаточную функцию и исследуйте ее переходную характеристику.

sys = tf([1 5 5],[1 1.65 5 6.5 2]);
step(sys)

График показывает, что реакция повышается за несколько секунд, а затем обзванивает до установившегося значения около 2,5. Вычислите характеристики этого отклика, используя stepinfo.

S = stepinfo(sys)

S = struct with fields:
        RiseTime: 3.8456
    SettlingTime: 27.9762
     SettlingMin: 2.0689
     SettlingMax: 2.6873
       Overshoot: 7.4915
      Undershoot: 0
            Peak: 2.6873
        PeakTime: 8.0530

По умолчанию время урегулирования является временем, которое требуется для $\left|y\left(t\right)-{\mathit{y}}_{\mathit{final}}\right|$ опуститься ниже 2% от его пикового значения, где $$y(t)$$- отклик системы в момент t и $$y_{final}$$ является статической характеристикой. Результат S.SettlingTime показывает, что для sysэто условие происходит примерно через 28 секунд. Определением по умолчанию времени нарастания является время, необходимое для перехода отклика от 10% от его установившегося значения до 90% от этого значения. S.RiseTime показывает, что для sys, это повышение происходит менее чем за 4 секунды. Максимальное перерегулирование возвращается в S.Overshoot. Для этой системы пиковое значение S.Peak, что происходит в то время S.PeakTimeперерегулирование установившегося значения приблизительно на 7,5% от установившегося значения.

Для системы MIMO, stepinfo возвращает массив структур, в котором каждая запись содержит характеристики отклика соответствующего канала ввода-вывода системы. В данном примере используйте систему дискретного времени с двумя выходами и двумя входами. Вычислите характеристики переходной характеристики.

A = [0.68 -0.34; 0.34 0.68];
B = [0.18 -0.05; 0.04 0.11];
C = [0 -1.53; -1.12 -1.10];
D = [0 0; 0.06 -0.37];
sys = ss(A,B,C,D,0.2);

S = stepinfo(sys)

S=2×2 struct array with fields:
    RiseTime
    SettlingTime
    SettlingMin
    SettlingMax
    Overshoot
    Undershoot
    Peak
    PeakTime

Доступ к характеристикам отклика для конкретного канала I/0 путем индексации в S. Например, исследуйте характеристики отклика для отклика от первого входа ко второму выходу sys, соответствующий S(2,1).

S(2,1)

ans = struct with fields:
        RiseTime: 0.4000
    SettlingTime: 2.8000
     SettlingMin: -0.6724
     SettlingMax: -0.5188
       Overshoot: 24.6476
      Undershoot: 11.1224
            Peak: 0.6724
        PeakTime: 1

Для доступа к конкретному значению используйте запись через точку. Например, извлеките время нарастания (2,1) канала.

rt21 = S(2,1).RiseTime

rt21 = 0.4000

По умолчанию stepinfo определяет время урегулирования как время, необходимое для ошибки $\mathit{e}\left(\mathit{t}\right)=\left|\mathit{y}\left(\mathit{t}\right)-{\mathit{y}}_{\mathit{final}}\right|$ между ответом $\mathit{y}\left(\mathit{t}\right)$и статический ответ ${\mathit{y}}_{\mathit{final}}$ чтобы опуститься ниже 2% от пикового значения $\mathit{e}\left(\mathit{t}\right)$. Кроме того, stepinfo определяет время нарастания как время, необходимое для увеличения отклика с 10% от ${\mathit{y}}_{\mathit{final}}$ до 90% ${\mathit{y}}_{\mathit{final}}$. Изменить эти определения можно используя SettlingTimeThreshold и RiseTimeThreshold. В данном примере используйте систему, заданную как:

Создайте передаточную функцию.

sys = tf([1 5 5],[1 1.65 5 6.5 2]);

Вычислите время, необходимое для ошибки в ответе sys для достижения 0,5% пиковой ошибки. Для этого установите SettlingTimeThreshold до 0,5%, или 0,005.

S1 = stepinfo(sys,'SettlingTimeThreshold',0.005);
st1 = S1.SettlingTime

st1 = 46.1325

Вычислите время, необходимое для ответа sys увеличение с 5% до 95% от установившегося значения. Для этого установите RiseTimeThreshold в вектор, содержащий эти границы.

S2 = stepinfo(sys,'RiseTimeThreshold',[0.05 0.95]);
rt2 = S2.RiseTime

rt2 = 4.1690

Можно задать как время урегулирования, так и время нарастания в одних и тех же расчетах.

S3 = stepinfo(sys,'SettlingTimeThreshold',0.005,'RiseTimeThreshold',[0.05 0.95])

S3 = struct with fields:
        RiseTime: 4.1690
    SettlingTime: 46.1325
     SettlingMin: 2.0689
     SettlingMax: 2.6873
       Overshoot: 7.4915
      Undershoot: 0
            Peak: 2.6873
        PeakTime: 8.0530

Вы можете извлечь характеристики переходной характеристики из данных переходной характеристики, даже если у вас нет модели своей системы. Например, предположим, что вы измерили ответ вашей системы на вход шага и сохранили получившиеся данные отклика в векторе y значений отклика в моменты времени, сохраненные в другом векторе, t. Загрузите данные отклика и исследуйте их.

load StepInfoData t y
plot(t,y)

Вычислите характеристики переходной характеристики из этих данных отклика с помощью stepinfo. Если вы не задаете статическое значение отклика yfinal, затем stepinfo принимает, что последнее значение в векторе отклика y является статической характеристикой .Потому что в данных есть некоторый шум, последнее значение в y вероятно, не является истинной установившимся значением отклика. Когда вы знаете, каким должно быть установившееся значение, вы можете предоставить его stepinfo. В данном примере предположим, что статический ответ равен 2,4.

S1 = stepinfo(y,t,2.4)

S1 = struct with fields:
        RiseTime: 1.2713
    SettlingTime: 19.6478
     SettlingMin: 2.0219
     SettlingMax: 3.3302
       Overshoot: 38.7575
      Undershoot: 0
            Peak: 3.3302
        PeakTime: 3.4000

Из-за шума в данных определение по умолчанию времени урегулирования слишком жесткое, что приводит к произвольному значению почти 20 секунд. Чтобы позволить шум, увеличьте порог времени урегулирования с стандартных 2% до 5%.

S2 = stepinfo(y,t,2.4,'SettlingTimeThreshold',0.05)

S2 = struct with fields:
        RiseTime: 1.2713
    SettlingTime: 10.4201
     SettlingMin: 2.0219
     SettlingMax: 3.3302
       Overshoot: 38.7575
      Undershoot: 0
            Peak: 3.3302
        PeakTime: 3.4000