lqgtrack

Образуйте сервопривод линейного квадратичного Гауссова (LQG) контроллера

Синтаксис

C = lqgtrack(kest,k) C = lqgtrack(kest,k,'2dof') C = lqgtrack(kest,k,'1dof') C = lqgtrack(kest,k,...CONTROLS)

Описание

lqgtrack формирует сервопривод Linear-Quadratic-Gaussian (LQG) с интегральным контроллером для цикла, показанного на следующем рисунке. Этот компенсатор гарантирует, что выходной y отслеживает опорную командную r и отвергает возмущения процесса w и шумовые v измерения. lqgtrack принимает, что r и y имеют одинаковую длину.

Примечание

Всегда используйте положительную обратную связь, чтобы подключить сервопривод LQG контроллера C к выходному y объекта.

C = lqgtrack(kest,k) образует сервопривод LQG с двумя степенями свободы контроллера C соединением оценки состояния фильтра Калмана kest и коэффициент усиления обратной связи о состоянии k, как показано на следующем рисунке. C имеет входы $[r; y]$ и генерирует команду $u = - K [\hat{x}; x_{i}]$ , где $\hat{x}$ - оценка Калмана состояния объекта управления, и _xi является выходом интегратора.

Размер матрицы усиления k определяет длину _xi. _xi, y и r имеют одинаковую длину.

Уравнения LQG контроллера состояний с двумя степенями свободы

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} \dot{\hat{x}} \\ {\dot{x}}_{i} \end{matrix}] = [\begin{matrix} A - B K_{x} - L C + L D K_{x} & - B K_{i} + L D K_{i} \\ 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \hat{x} \\ x_{i} \end{matrix}] + [\begin{matrix} 0 & L \\ I & - I \end{matrix}] [\begin{matrix} r \\ y \end{matrix}] \\ u = [\begin{matrix} - K_{x} & - K_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} \hat{x} \\ x_{i} \end{matrix}] \end{array}$

Примечание

Синтаксис C = lqgtrack(kest,k,'2dof') эквивалентно C = lqgtrack(kest,k).

C = lqgtrack(kest,k,'1dof') формирует сервопривод LQG с одной степенью свободы контроллера C который принимает ошибку отслеживания e = r - y как вход вместо [r; y], как показано на следующем рисунке.

Сервопривод LQG с одной степенью свободы контроллера уравнения пространства состояний

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} \dot{\hat{x}} \\ {\dot{x}}_{i} \end{matrix}] = [\begin{matrix} A - B K_{x} - L C + L D K_{x} & - B K_{i} + L D K_{i} \\ 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \hat{x} \\ x_{i} \end{matrix}] + [\begin{matrix} - L \\ I \end{matrix}] e \\ u = [\begin{matrix} - K_{x} & - K_{i} \end{matrix}] [\begin{matrix} \hat{x} \\ x_{i} \end{matrix}] \end{array}$

C = lqgtrack(kest,k,...CONTROLS) формирует сервопривод LQG контроллера C когда оценка состояния фильтра Калмана kest имеет доступ к дополнительным известным (детерминированным) командам _Ud объекта. В векторе индекса CONTROLS, задайте какие входы kest являются ли каналы управления u. Результат C компенсатора имеет входы

[_Ud; r; y] в случае с двумя степенями свободы
[_Ud; e] в случае с одной степенью свободы

Соответствующая структура компенсатора для случаев с двумя степенями свободы появляется на следующем рисунке.

Примеры

См. пример Проекта сервопривода LQG Контроллера.

Совет

Можно использовать lqgtrack для систем непрерывного и дискретного времени.

В системах в дискретном времени интеграторы основаны на прямом Эйлере (см. lqi для получения дополнительной информации). Оценка состояния $\hat{x}$ x [n | n] или x [n | n -1], в зависимости от типа оценки (см.kalman для получения дополнительной информации).

Для объекта в дискретном времени с уравнениями:

$\begin{matrix} x [n + 1] = A x [n] + B u [n] + G w [n] \\ y [n] = C x [n] + D u [n] + H w [n] + v [n] {Measurements} \end{matrix}$

подключение «текущей» оценки состояния фильтра Калмана к усилению LQR оптимально только тогда, когда $E (w [n] v {[n]}^{'}) = 0$ и y [n] не зависит от w [n] (H = 0). Если эти условия не выполняются, вычислите оптимальный контроллер LQG используяlqg.

См. также

kalman | lqg | lqgreg | lqi | lqr

Введенный в R2008b

Документация