Проект компенсатора для набора моделей объекта управления

Открыть скрипт

В этом примере показано, как проектировать и анализировать контроллер для нескольких моделей объекта управления с помощью Control System Designer.

Получение набора моделей объекта управления

Для типичной задачи обратной связи, контроллер, C, разработан, чтобы удовлетворить некоторой цели эффективности.

Как правило, динамика объекта управления, G, точно не известны и могут варьироваться в зависимости от условий работы. Для примера динамика системы может варьироваться:

Из-за производственных допусков, которые обычно определяются как область значений около номинального значения. Для примера резисторы имеют заданные области значений допуска, такие как 5 Ом +/- 1%.

Условия работы. Для примера динамика самолета меняется в зависимости от высоты и скорости.

При проектировании контроллеров для этих типов систем цели эффективности должны быть удовлетворены для всех изменений системы.

Можно смоделировать такие системы как набор моделей LTI, хранящихся в массиве LTI. Затем можно использовать Control System Designer, чтобы спроектировать контроллер для номинального объекта из массива и проанализировать проектирование контроллера для всего набора объектов.

В следующем списке показаны команды для создания массива моделей LTI:

Control System Toolbox™:

Функции: stack, tf, zpk, ss, frd

Simulink ® Control Design™:

Функции: frestimate (Simulink Control Design), linearize (Simulink Control Design)
Пример: Отслеживание уставки двигателя постоянного тока с Изменениями параметра (Simulink Control Design).

Robust Control Toolbox™:

Функции: uss (Robust Control Toolbox), usample (Robust Control Toolbox), usubs (Robust Control Toolbox).

System Identification Toolbox™:

Функции: pem (System Identification Toolbox), oe (System Identification Toolbox), arx (System Identification Toolbox).

Создайте массив LTI

В этом примере модель объекта управления является системой второго порядка:

$G(s) = \frac{\omega_n^2}{s^2 +2\zeta\omega_n s+\omega_n^2}$

где

$\omega_n = (1,1.5,2)$ и. $\zeta = (.2,.5,.8)$

Создайте массив LTI для комбинаций $\zeta$ и. $\omega_n$

wn = [1,1.5,2];
zeta = [.2,.5,.8];
ct = 1;
for ct1 = 1:length(wn)
    for ct2 = 1:length(zeta)
        zetai = zeta(ct2);
        wni = wn(ct1);
        G(1,1,ct) = tf(wni^2,[1,2*zetai*wni,wni^2]);
        ct = ct+1;
    end
end

size(G)

9x1 array of transfer functions.
Each model has 1 outputs and 1 inputs.

Откройте Control System Designer

Запустите Control System Designer.

controlSystemDesigner(G)

Приложение открывается с помощью Bode и корневого годографа разомкнутого контура редакторы открываются вместе с переходным процессом.

По умолчанию номинальная модель, используемая для проекта, является первым элементом массива LTI.

Редактор корневого годографа отображает корневой годограф для номинальной модели и местоположения полюса с обратной связью, сопоставленные с набором объектов.

Редактор Bode отображает и номинальную реакцию модели, и отклики набора объектов.

Используя эти редактора, можно в интерактивном режиме настроить коэффициент усиления, полюсы и нули компенсатора, одновременно визуализируя эффект на множестве объектов.

Изменение номинальной модели

Чтобы изменить номинальную модель, в приложении нажмите Multimodel Configuration.

Чтобы выбрать пятую модель в массиве в качестве номинальной модели, в диалоговом окне Multimodel Configuration установите значение Индекса номинальной модели 5. Приложение графиков отклика обновляться автоматически.

Опции для графического изображения откликов

Графики отклика всегда показывают ответ номинальной модели. Чтобы просмотреть другие отклики модели, щелкните правой кнопкой мыши область графика и выберите:

Multimodel Display > Отдельные отклики, чтобы просмотреть ответ для каждой модели.
Multimodel Display > Границы для просмотра огибающей, которая инкапсулирует все отклики.

Документация