pem

Минимизация ошибки предсказания для уточнения линейных и нелинейных моделей

Синтаксис

sys = pem(data,init_sys)

sys = pem(data,init_sys,opt)

Описание

sys = pem(data,init_sys) обновляет параметры начальной модели, чтобы соответствовать данным оценки. Функция использует алгоритм минимизации ошибок предсказания, чтобы обновить параметры начальной модели. Используйте эту команду, чтобы уточнить параметры ранее оцененной модели.

пример

sys = pem(data,init_sys,opt) задает опции оценки с помощью набора опций.

Примеры

свернуть все

Уточнение расчетной модели пространства состояний

Открыть Live Script

Оцените модель пространства состояний в дискретном времени с помощью метода subspace. Затем уточните его путем минимизации ошибки предсказания.

Оцените модель пространства состояний в дискретном времени, используя n4sid, который применяет метод подпространства.

load iddata7 z7;
z7a = z7(1:300);
opt = n4sidOptions('Focus','simulation');
init_sys = n4sid(z7a,4,opt);

init_sys обеспечивает 73,85% подгонки к данным оценки.

init_sys.Report.Fit.FitPercent

ans = 73.8490

Использование pem улучшить близость подгонки.

sys = pem(z7a,init_sys);

Анализ результатов.

compare(z7a,sys,init_sys);

$Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type line. These objects represent z7a (y1), sys: 74.54%, init\_sys: 73.85%.$

sys обеспечивает 74,54% подгонки к данным оценки.

Оценка нелинейного серого ящика

Открыть Live Script

Оцените параметры нелинейной модели серого ящика, чтобы соответствовать данным о двигателе постоянного тока.

Загрузите экспериментальные данные и укажите атрибуты сигнала, такие как время запуска и модулей.

load(fullfile(matlabroot,'toolbox','ident','iddemos','data','dcmotordata'));
data = iddata(y, u, 0.1);
data.Tstart = 0;
data.TimeUnit = 's';

Сконфигурируйте нелинейную модель серого ящика (idnlgrey) модель.

В данном примере используйте dcmotor_m.m файл. Чтобы просмотреть этот файл, введите edit dcmotor_m.m в командной строке MATLAB ® .

file_name = 'dcmotor_m';
order = [2 1 2];
parameters = [1;0.28];
initial_states = [0;0];
Ts = 0;
init_sys = idnlgrey(file_name,order,parameters,initial_states,Ts);
init_sys.TimeUnit = 's';

setinit(init_sys,'Fixed',{false false});

init_sys является нелинейной моделью серый ящик с ее структурой, описанной dcmotor_m.m. Модель имеет один вход, два выхода и два состояния, как задано order.

setinit(init_sys,'Fixed',{false false}) задает, что начальные состояния init_sys являются параметрами свободной оценки.

Оцените параметры модели и начальные состояния.

sys = pem(data,init_sys);

sys является idnlgrey модель, которая инкапсулирует оцененные параметры и их ковариацию.

Проанализируйте результат оценки.

compare(data,sys,init_sys);

$Figure contains 2 axes. Axes 1 contains 3 objects of type line. These objects represent data (y1), sys: 98.34%, init\_sys: 79.39%. Axes 2 contains 3 objects of type line. These objects represent data (y2), sys: 84.48%, init\_sys: 49.15%.$

sys обеспечивает 98,34% подгонки к данным оценки.

Сконфигурируйте оценку с помощью модели процесса

Открыть Live Script

Создайте структуру модели процесса и обновите ее значения параметров, чтобы минимизировать ошибку предсказания.

Инициализируйте коэффициенты модели процесса.

init_sys = idproc('P2UDZ');
init_sys.Kp = 10;
init_sys.Tw = 0.4;
init_sys.Zeta = 0.5;
init_sys.Td = 0.1;
init_sys.Tz = 0.01;

The Kp, Tw, Zeta, Td, и Tz коэффициенты init_sys сконфигурированы с их начальными предположениями.

Использование init_sys сконфигурировать оценку ошибки предсказания, минимизирующей модель, используя измеренные данные. Потому что init_sys является idproc моделировать, использовать procestOptions чтобы создать набор опций.

load iddata1 z1;
opt = procestOptions('Display','on','SearchMethod','lm');
sys = pem(z1,init_sys,opt);

Process Model Identification
                            
Estimation data: Time domain data z1         
Data has 1 outputs, 1 inputs and 300 samples.
Model Type:    
    {'P2DUZ'}



Algorithm: Levenberg-Marquardt search
 <br>
------------------------------------------------------------------------------------------
 <br>
                          Norm of      First-order    Improvement (%) <br> Iteration       Cost       step         optimality     Expected   Achieved    Bisections <br>------------------------------------------------------------------------------------------
     0        21.2201          -            414         3.8           -         -                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
     1        19.4048       1.15            323         3.8        8.55         7
     2        14.8743       2.48            814        4.41        23.3         0
     3        6.84305      0.873            451        4.43          54        11
     4        5.20355      0.977       1.49e+03        8.75          24         7
     5        1.83911      0.973            473          13        64.7         0
     6        1.67582      0.225           20.3        4.98        8.88         0
     7        1.67335      0.062           6.57      0.0829       0.147         0
     8        1.67334    0.00494         0.0555    0.000374    0.000648         0
------------------------------------------------------------------------------------------
Termination condition: Near (local) minimum, (norm(g) < tol)..
Number of iterations: 8, Number of function evaluations: 42   
                                                              
Status: Estimated using PEM                                   
Fit to estimation data: 70.63%, FPE: 1.73006

Исследуйте модель подгонки.

sys.Report.Fit.FitPercent

ans = 70.6330

sys обеспечивает 70,63% подгонки к измеренным данным.

Входные параметры

свернуть все

`data` - Оценка данных
`iddata` | `idfrd`

Данные оценки, который содержит измеренные входно-выходные данные, заданные как iddata или idfrd объект. Вы можете использовать данные частотного диапазона только при init_sys является линейной моделью.

Входно-выходные размерности data и init_sys должен совпадать.

`init_sys` - Идентифицированная модель, которая конфигурирует начальную параметризацию sys
линейная модель | нелинейная модель

Идентифицированная модель, которая конфигурирует начальную параметризацию sys, заданная как линейная, или нелинейная модель. Можно получить init_sys путем выполнения оценки с использованием измеренных данных или путем прямой конструкции.

init_sys должны иметь конечные значения параметров. Можно сконфигурировать начальные догадки, задать минимальные/максимальные границы и исправить или бесплатно для оценки любого параметра init_sys:

Для линейных моделей используйте Structure свойство. Для получения дополнительной информации см. «Наложение ограничений на значения параметров модели».
Для нелинейных моделей серого ящика используйте InitialStates и Parameters свойства. Ограничения параметра не могут быть заданы для нелинейных моделей ARX и Hammerstein-Wiener.

`opt` - опции оценки
набор опций

Опции оценки, которые конфигурируют настройки алгоритма, обработку особого внимания оценки, начальные условия и смещения данных, заданные как набор опций. Команда, используемая для создания набора опций, зависит от начального типа модели:

Тип модели	Использовать
`idss`	`ssestOptions`
`idtf`	`tfestOptions`
`idproc`	`procestOptions`
`idpoly`	`polyestOptions`
`idgrey`	`greyestOptions`
`idnlarx`	`nlarxOptions`
`idnlhw`	`nlhwOptions`
`idnlgrey`	`nlgreyestOptions`

Выходные аргументы

свернуть все

`sys` - Идентифицированная модель
линейная модель | нелинейная модель

Идентифицированная модель, возвращенная к тому же типу модели, что и init_sys. Модель получена путем оценки свободных параметров init_sys использование алгоритма минимизации ошибок предсказания.

Алгоритмы

PEM использует числовую оптимизацию, чтобы минимизировать функцию затрат, взвешенную норму ошибки предсказания, заданную следующим образом для скалярных выходов:

$V_{N} (G, H) = \sum_{t = 1}^{N} e^{2} (t)$

где e (t) - различие между измеренным выходом и предсказанным выходом модели. Для линейной модели ошибка определяется как:

$e (t) = H^{- 1} (q) [y (t) - G (q) u (t)]$

где e (t) является вектором и функцией затрат $V_{N} (G, H)$ является скалярным значением. Индекс N указывает, что функция стоимости является функцией от количества выборок данных и становится более точной для больших значений N. Для моделей с несколькими выходами предыдущее уравнение является более комплексным. Для получения дополнительной информации смотрите главу 7 в Система Идентификации: Theory for the User, Second Edition, Lennart Ljung, Prentice Hall PTR, 1999.

Альтернативная функциональность

Вы можете достичь тех же результатов, что и pem при помощи специальных команд оценки для различных структур модели. Для примера используйте ssest(data,init_sys) для оценки моделей пространства состояний.

См. также

Темы

Уточнение линейных параметрических моделей

Представлено до R2006a

Документация

pem

Синтаксис

Описание

Примеры

Уточнение расчетной модели пространства состояний

Оценка нелинейного серого ящика

Сконфигурируйте оценку с помощью модели процесса

Входные параметры

`data` - Оценка данных
`iddata` | `idfrd`

`init_sys` - Идентифицированная модель, которая конфигурирует начальную параметризацию sys
линейная модель | нелинейная модель

`opt` - опции оценки
набор опций

Выходные аргументы

`sys` - Идентифицированная модель
линейная модель | нелинейная модель

Алгоритмы

Альтернативная функциональность

См. также

Темы

Документация по System Identification Toolbox

Поддержка

Документация

pem

Синтаксис

Описание

Примеры

Уточнение расчетной модели пространства состояний

Оценка нелинейного серого ящика

Сконфигурируйте оценку с помощью модели процесса

Входные параметры

data - Оценка данных iddata | idfrd

init_sys - Идентифицированная модель, которая конфигурирует начальную параметризацию sys линейная модель | нелинейная модель

opt - опции оценки набор опций

Выходные аргументы

sys - Идентифицированная модель линейная модель | нелинейная модель

Алгоритмы

Альтернативная функциональность

См. также

Темы

Документация по System Identification Toolbox

Поддержка

`data` - Оценка данных
`iddata` | `idfrd`

`init_sys` - Идентифицированная модель, которая конфигурирует начальную параметризацию sys
линейная модель | нелинейная модель

`opt` - опции оценки
набор опций

`sys` - Идентифицированная модель
линейная модель | нелинейная модель