Пропорционально-интегрально-производные (ПИД) контроллеры

Представлять ПИД-регуляторам можно с помощью специализированных объектов модели pid и pidstd. В этом разделе описывается представление ПИД-регуляторов в MATLAB^®. Для получения информации об автоматической настройке ПИД-регулятора см. Раздел «Настройка ПИД-регулятора».

Представления ПИД-регуляторов в непрерывном времени

Можно представлять контроллеры Пропорционально-Интегрально-производной (ПИД) в непрерывном времени в параллельной или стандартной форме. Эти две формы различаются параметрами, используемыми для выражения пропорциональных, интегральных и производных действий и фильтра на производном члене, как показано в следующей таблице.

Форма Формула

Форма	Формула
Параллельный (`pid` объект)	$C = K_{p} + \frac{K_{i}}{s} + \frac{K_{d} s}{T_{f} s + 1},$ где: _Kp = пропорциональная составляющая _Ki = коэффициент усиления интегратора _Kd = производный коэффициент усиления _Tf = время производного фильтра
Стандартный (`pidstd` объект)	$C = K_{p} (1 + \frac{1}{T_{i} s} + \frac{T_{d} s}{\frac{T_{d}}{N} s + 1}),$ где: _Kp = пропорциональная составляющая _Ti = время интегратора _Td = время производной N = производный делитель фильтра

Параллельный (pid объект)

$C = K_{p} + \frac{K_{i}}{s} + \frac{K_{d} s}{T_{f} s + 1},$

где:

_Kp = пропорциональная составляющая
_Ki = коэффициент усиления интегратора
_Kd = производный коэффициент усиления
_Tf = время производного фильтра

Стандартный (pidstd объект)

$C = K_{p} (1 + \frac{1}{T_{i} s} + \frac{T_{d} s}{\frac{T_{d}}{N} s + 1}),$

где:

_Kp = пропорциональная составляющая
_Ti = время интегратора
_Td = время производной
N = производный делитель фильтра

Используйте форму контроллера, которая удобна для вашего приложения. Для примера, если вы хотите выразить интегратор и производные действия в терминах временных констант, используйте стандартную форму.

Для получения информации о представлении ПИД-регуляторов в дискретном времени смотрите Контроллеры пропорционально-интегрально-производной (ПИД) в дискретном времени

Создайте Непрерывное время параллельную форму ПИД-регулятора

В этом примере показано, как создать контроллер пропорционально-интегрального производного (PID) в непрерывном времени в параллельной форме с использованием pid.

Создайте следующие ПИД-регуляторы параллельной формы: $C = 29.5 + \frac{26.2}{s} - \frac{4.3 s}{0.06 s + 1} .$

Kp = 29.5;
Ki = 26.2;
Kd = 4.3;
Tf = 0.06;
C = pid(Kp,Ki,Kd,Tf)

C есть pid объект модели, который является контейнером данных для представления ПИД-регуляторов параллельной формы. Для получения дополнительных примеров того, как создать ПИД-регуляторы, смотрите pid страница с описанием.

Создайте ПИД-регулятор стандартной формы непрерывного времени

В этом примере показано, как создать контроллер пропорциональной интегральной производной (PID) в непрерывном времени в стандартной форме с использованием pidstd.

Создайте следующий ПИД-регулятор стандартной формы: $C = 29.5 (1 + \frac{1}{1.13 s} + \frac{0.15 s}{\frac{0.15}{2.3} s + 1}) .$

Kp = 29.5;
Ti = 1.13;
Td = 0.15;
N = 2.3;
C = pidstd(Kp,Ti,Td,N)

C есть pidstd Объект модели, который является контейнером данных для представления ПИД-регуляторов стандартной формы. Для получения дополнительных примеров создания ПИД-регуляторов стандартной формы смотрите pidstd страница с описанием.

См. также

pid | pidstd | pidtune | pidTuner

Документация