Cholesky Factorization
Факторный квадрат Эрмитовой положительно определенной матрицы в треугольные компоненты
Библиотека
Математические функции/матрицы и линейные алгебра/матричные факторизации
dspfactors
Описание
Блок Факторизация Холесского уникальна влияет на квадратный эрмитов положительный вход матрицу S как
где L - нижняя треугольная квадратная матрица с положительными диагональными элементами и L* является эрмитовым (комплексным сопряженным) транспонированием L. Блок выводит матрицу с элементами нижнего треугольника из L и элементами верхнего треугольника из L*. Выходы не в той же форме, что выход MATLAB®
chol функция. В порядок преобразования выхода блока Факторизации Холесского в форму MATLAB используйте следующее уравнение:
R = triu(LL');
В порядке извлечения матрицы L исключительно передайте выход блока Факторизации Холесского, LL', блоку Extract Triangular Matrix. Установка параметра Extract Extract Triangular Matrix равным Lower извлекает матрицу L. Установка параметра Extract равной Upper извлекает L' матрица.
Здесь, LL' - выход блока факторизации Холесского. Из-за обратной ошибки эти уравнения не дают результата, который в точности совпадает с результатом MATLAB.
Блок Выхода, состоящий из L и L*
Входные требования для допустимого выхода
Выход блока действителен только, когда его вход имеет следующие характеристики:
Эрмитов - Блок не проверяет, является ли вход Эрмитовым; Для вычисления выходных параметров используются только диагональ и верхний треугольник входных выходов.
Реальные диагональные элементы - блок игнорируют любой мнимый компонент входа диагональных элементов.
Положительно определено - Установите блок, чтобы уведомить вас, когда вход не положительно определен, как описано в Response to Nonpositive Definite Input.
Ответ на непозитивный определенный вход
Чтобы сгенерировать допустимый выход, алгоритм блока требует положительно определенного входа (см. «Входные требования для допустимого выхода»). Установите параметр Non-positive definite input, чтобы определить, как блок реагирует на непозитивный определенный вход:
Ignore- Продолжите вычисление и не выдавайте предупреждение. Этот выход не является допустимым факторизацией. Частичная факторизация будет присутствовать в верхнем левом углу выхода.Warning- Отобразите предупреждающее сообщение в Командном Окне MATLAB и продолжите симуляцию. Этот выход не является допустимым факторизацией. Частичная факторизация будет присутствовать в верхнем левом углу выхода.Error- Отобразите диалоговое окно ошибки и завершите симуляцию.
Примечание
Параметр Non-positive definite input является диагностическим параметром. Как и все параметры диагностики в диалоговом окне Параметров конфигурации, он установлен в Ignore в коде, сгенерированном для этого блока Simulink® Coder™ ПО генерации кода.
Сравнение эффективности с другими блоками
Обратите внимание, что L и L* разделить ту же диагональ в выходной матрице. Факторизация Холесского требует половины расчета Гауссова удаления (LU-разложение) и всегда является стабильным.
Параметры
- Non-positive definite input
Ответ на непозитивные входные входы определенной матрицы:
Ignore,Warning, илиError. Смотрите ответ на непозитивный определенный вход.
Ссылки
Голуба, Г. Х. и К. Ф. Ван Лоуна. Матричные расчеты. 3-й эд. Балтимор, доктор медицинских наук: Johns Hopkins University Press, 1996.
Поддерживаемые типы данных
| Порт | Поддерживаемые типы данных |
|---|---|
S |
|
LL- |
|
См. также
| Autocorrelation LPC | DSP System Toolbox |
| Cholesky Inverse | DSP System Toolbox |
| Cholesky Solver | DSP System Toolbox |
| LDL Factorization | DSP System Toolbox |
| LU Factorization | DSP System Toolbox |
| QR Factorization | DSP System Toolbox |
| MATLAB |
Смотрите Матричные факторизации для получения соответствующей информации.