Быстрый поперечный адаптивный фильтр конечной импульсной характеристики наименьшими квадратами
The dsp.FastTransversalFilter вычисляет выход, ошибку и коэффициенты с помощью быстрой поперечной конечной импульсной характеристики адаптивного фильтра методом наименьших квадратов.
Для реализации объекта адаптивной конечной импульсной характеристики фильтра:
Создайте dsp.FastTransversalFilter Объекту и установите его свойства.
Вызывайте объект с аргументами, как будто это функция.
Дополнительные сведения о работе системных объектов см. в разделе «Что такое системные объекты?».
ftf = dsp.FastTransversalFilterftf, который является быстрым поперечным, методом наименьших квадратов конечной импульсной характеристики адаптивным фильтром. Этот системный объект вычисляет отфильтрованный выход и ошибку фильтра для заданного входного и необходимого сигнала.
ftf = dsp.FastTransversalFilter(len)dsp.FastTrasversalFilter Системный объект с Length значение свойства установлено в len.
ftf = dsp.FastTransversalFilter(Name,Value)dsp.FastTransversalFilter Системный объект с каждым заданным свойством устанавливается на заданное значение.
Чтобы использовать функцию объекта, задайте системный объект в качестве первого входного параметра. Например, чтобы освободить системные ресурсы системного объекта с именем obj, используйте следующий синтаксис:
release(obj)
Система идентификации является процессом идентификации коэффициентов неизвестной системы с помощью адаптивного фильтра. Общий обзор процесса показан на Систему идентификации - Использование адаптивного фильтра для идентификации неизвестной системы. Основными компонентами являются:
Алгоритм адаптивного фильтра.
Неизвестная система или процесс для адаптации. В этом примере фильтр разработан fir1 - неизвестная система.
Соответствующие входные данные для осуществления процесса адаптации. В типовой модели системы идентификации требуемый сигнал d (k) и входной сигнал x (k) используются для осуществления процесса адаптации.
Цель адаптивного фильтра состоит в том, чтобы минимизировать сигнал ошибки между выходом адаптивного фильтра y (k) и выходом неизвестной системы (или системы, которая будет идентифицирована) d (k). Когда сигнал ошибки минимизируется, адаптированный фильтр напоминает неизвестную систему. Коэффициенты обоих фильтров тесно совпадают.
Примечание: Если вы используете R2016a или более ранние версии, замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Для примера, obj(x) становится step(obj,x).
Неизвестная система
Создайте dsp.FIRFilter объект, который представляет систему, которая будет идентифицирована. Используйте fir1 функция для разработки коэффициентов фильтра. Разработанный фильтр является lowpass цифровым фильтром 10-го порядка с частотой отключения 0,25.
filt = dsp.FIRFilter; filt.Numerator = fir1(10,.25)
filt =
dsp.FIRFilter with properties:
Structure: 'Direct form'
NumeratorSource: 'Property'
Numerator: [1x11 double]
InitialConditions: 0
Show all properties
Передайте сигнал x к конечная импульсная характеристика. Требуемый сигнал d - сумма выхода неизвестной системы ( конечная импульсная характеристика) и аддитивного сигнала шума n.
x = randn(1000,1); d = filt(x) + 0.01*randn(1000,1);
Адаптивный фильтр
Используя неизвестный фильтр и требуемый сигнал на месте, создайте и примените объект быстрого поперечного фильтра для идентификации неизвестного фильтра.
Создайте dsp.FastTransversalFilter объект для представления адаптивного фильтра. Установите длину адаптивного фильтра равной 11 отводам и коэффициент забывания 0,99.
ftf1 = dsp.FastTransversalFilter(11,'ForgettingFactor',0.99)ftf1 =
dsp.FastTransversalFilter with properties:
Method: 'Fast transversal least-squares'
Length: 11
ForgettingFactor: 0.9900
InitialPredictionErrorPower: 10
InitialCoefficients: 0
InitialConversionFactor: 1
LockCoefficients: false
Передайте основной входной сигнал x и желаемый сигнал d к быстрому поперечному фильтру. Запустите адаптивный фильтр, чтобы определить неизвестную систему. Область выхода y адаптивный фильтр является сигналом, сходящимся к желаемому сигналу d, тем самым минимизируя ошибку e между двумя сигналами.
[y,e] = ftf1(x,d); w = ftf1.Coefficients
w = 1×11
-0.0043 0.0016 0.0308 0.1171 0.2204 0.2677 0.2210 0.1181 0.0323 0.0013 -0.0037
Постройте график результатов. Сигнал выхода очень близко соответствует требуемому сигналу, делая ошибку между ними близкой к нулю.
subplot(2,1,1); plot(1:1000,[d,y,e]) title('System Identification of an FIR filter'); legend('Desired','Output','Error'); xlabel('time index'); ylabel('signal value');
Коэффициенты конечной импульсной характеристики очень близко совпадают с коэффициентами адаптированного фильтра, тем самым подтверждая сходимость.
subplot(2,1,2); stem([filt.Numerator; w].'); legend('Actual','Estimated'); xlabel('coefficient #'); ylabel('coefficient value');
[1] Хайкин, Симон. Адаптивная теория фильтров, 4-я ред. Верхняя Седловая река, Нью-Джерси: Prentice Hall, 2002.