В этом примере показано, как использовать shorthand arima(p,D,q) синтаксис для определения модели ARMA (p, q) по умолчанию ,
По умолчанию все параметры в созданном объекте модели имеют неизвестные значения, и инновационное распределение является Гауссовым с постоянным отклонением.
Задайте модель ARMA (1,1) по умолчанию :
Mdl = arima(1,0,1)
Mdl =
arima with properties:
Description: "ARIMA(1,0,1) Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 1
D: 0
Q: 1
Constant: NaN
AR: {NaN} at lag [1]
SAR: {}
MA: {NaN} at lag [1]
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: NaN
Этот выход показывает, что созданный объект модели, MDL, имеет NaN значения для всех параметров модели: константа, коэффициенты AR и MA и отклонение. Можно изменить созданный объект модели с помощью записи через точку или ввести его (вместе с данными) в estimate.
Этот пример показывает, как задать модель ARMA (p, q) с постоянным членом, равным нулю. Используйте синтаксис имя-значение, чтобы задать модель, которая отличается от модели по умолчанию .
Задайте модель ARMA (2,1) без постоянного члена ,
где инновационное распределение является Гауссовым с постоянным отклонением.
Mdl = arima('ARLags',1:2,'MALags',1,'Constant',0)
Mdl =
arima with properties:
Description: "ARIMA(2,0,1) Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 2
D: 0
Q: 1
Constant: 0
AR: {NaN NaN} at lags [1 2]
SAR: {}
MA: {NaN} at lag [1]
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: NaN
The ArLags и MaLags аргументы пары "имя-значение" определяют лаги, соответствующие ненулевым коэффициентам AR и MA, соответственно. Свойство Constant в созданном объекте модели равно 0, как указано. Модель имеет значения по умолчанию для всех других свойств, включая NaN значения как заполнители для неизвестных параметров: коэффициентов AR и MA и скалярного отклонения.
Можно изменить созданную модель с помощью записи через точку или ввести ее (вместе с данными) в estimate.
Этот пример показывает, как задать модель ARMA (p, q) с известными значениями параметров. Можно использовать такую полностью заданную модель в качестве входов для simulate или forecast.
Задайте модель ARMA (1,1)
где инновационное распределение является t студента с 8 степенями свободы и постоянным отклонением 0,15.
tdist = struct('Name','t','DoF',8); Mdl = arima('Constant',0.3,'AR',0.7,'MA',0.4,... 'Distribution',tdist,'Variance',0.15)
Mdl =
arima with properties:
Description: "ARIMA(1,0,1) Model (t Distribution)"
Distribution: Name = "t", DoF = 8
P: 1
D: 0
Q: 1
Constant: 0.3
AR: {0.7} at lag [1]
SAR: {}
MA: {0.4} at lag [1]
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: 0.15
Все значения параметров заданы, то есть никакое свойство объекта не NaN-значен.
В приложении Econometric Modeler можно задать структуру задержки, наличие константы и инновационное распределение модели ARMA (p, q), выполнив эти шаги. Все указанные коэффициенты неизвестны, но оценочные параметры.
В командной строке откройте приложение Econometric Modeler.
econometricModeler
Также откройте приложение из галереи Apps (см. Econometric Modeler).
На панели Time Series выберите временные ряды отклика, к которому будет соответствовать модель.
На вкладке Econometric Modeler, в разделе Models, нажмите ARMA.
Откроется диалоговое окно ARMA Model Parameters.
Задайте структуру задержки. Чтобы задать модель ARMA (p, q), которая включает все лаги AR от 1 до p и все лаги MA от 1 до q, используйте вкладку Lag Order. Для определения гибкости включения определенных лагов используйте вкладку Lag Vector. Для получения дополнительной информации смотрите Определение полиномов оператора задержки в интерактивном режиме. Независимо от используемой вкладки, можно проверить форму модели, осмотрев уравнение в Model Equation разделе.
Для примера:
Чтобы задать модель ARMA (2,1), которая включает константу, включает все задержки AR и MA от 1 до их соответствующих порядков и имеет Гауссовское инновационное распределение:
Установите Autoregressive Order значение 2.
Установите Moving Average Order значение 1.
Чтобы задать модель ARMA (2,1), которая включает все задержки AR и MA от 1 до их соответствующих порядков, имеет Гауссово распределение, но не включает константу:
Установите Autoregressive Order значение 2.
Установите Moving Average Order значение 1.
Снимите флажок Include Constant Term.
Определить модель ARMA (2,1), которая включает весь AR и задержки МА от 1 до их соответствующих порядков, включает постоянный термин и имеет t - распределенные инновации:
Установите Autoregressive Order значение 2.
Установите Moving Average Order значение 1.
Нажмите кнопку Innovation Distribution, затем выберите t.
Параметр степеней свободы t распределения является неизвестным, но оцениваемым параметром.
Чтобы задать модель ARMA (8,4), содержащую неконсективные лаги
где εt - серия IID Гауссовых инноваций:
Перейдите на вкладку Lag Vector.
Установите Autoregressive Lags значение 1 4 8.
Установите Moving Average Lags значение 1 4.
Снимите флажок Include Constant Term.
После того, как вы задаете модель, кликните Estimate, чтобы оценить все неизвестные параметры в модели.