empiricalbvarm

Байесовская модель вектора авторегрессии (VAR) с выборками из предыдущего или апостериорного распределения

Описание

Объект модели Bayesian VAR empiricalbvarm содержит выборки из распределений коэффициентов и нововведений ковариации матрицы, а p VAR (модели), которую MATLAB^® используется для характеристики соответствующих предшествующих или апостериорных распределений.

Для объектов модели Bayesian VAR, которые имеют неразрешимый апостериор, estimate функция возвращает empiricalbvarm объект, представляющий эмпирическое апостериорное распределение. Однако, если у вас есть случайные рисунки из предшествующих или апостериорных распределений коэффициентов и инноваций ковариации матрице, можно создать байесовскую модель VAR с эмпирическим априорным непосредственно при помощи empiricalbvarm.

Создание

Синтаксис

Mdl = empiricalbvarm(numseries,numlags,'CoeffDraws',CoeffDraws,'SigmaDraws',SigmaDraws)

Mdl = empiricalbvarm(numseries,numlags,'CoeffDraws',CoeffDraws,'SigmaDraws',SigmaDraws,Name,Value)

Описание

пример

Mdl = empiricalbvarm(numseries,numlags,'CoeffDraws',CoeffDraws,'SigmaDraws',SigmaDraws) создает numseries-D Bayesian VAR (numlags) объект модели Mdl характеризуется случайными выборками из предшествующих или апостериорных распределений $λ = vec (Λ) = vec ({[\begin{matrix} Φ_{1} & Φ_{2} & \dots & Φ_{p} & c & δ & Β \end{matrix}]}^{'})$ и Σ, CoeffDraws и SigmaDraws, соответственно.

numseries = m, положительное целое число, задающее количество переменных временных рядов откликов.
numlags = p, неотрицательное целое число, задающее полином порядка AR (то есть количество numseries-by- numseries Матрицы коэффициентов AR в модели VAR).

Mdl = empiricalbvarm(numseries,numlags,'CoeffDraws',CoeffDraws,'SigmaDraws',SigmaDraws,Name,Value) устанавливает свойства, доступные для записи (кроме NumSeries и P) с использованием аргументов пары "имя-значение". Заключайте каждое имя свойства в кавычки. Для примера, empiricalbvarm(3,2,'CoeffDraws',CoeffDraws,'SigmaDraws',SigmaDraws,'SeriesNames',["UnemploymentRate" "CPI" "FEDFUNDS"]) определяет случайные выборки от распределений λ и Σ и имен трех переменных ответа.

Потому что апостериорные распределения полуконъюгатной предшествующей модели (semiconjugatebvarm) аналитически неразрешимы, estimate возвращает empiricalbvarm объект, который характеризует апостериоры и содержит выборку Гиббса, полученную из полных обусловленности.

Входные параметры

расширить все

`numseries` - Количество временных рядов m
`1` (по умолчанию) | положительное целое число

Количество m временных рядов, заданное как положительное целое число. numseries задает размерность многомерной переменной отклика _yt и инновационных _εt.

numseries устанавливает NumSeries свойство.

Типы данных: double

`numlags` - Количество откликов с отставанием
неотрицательное целое число

Количество отстающих ответов в каждом уравнении y t, заданное в виде неотрицательного целого числа. Получившаяся модель является VAR (numlags) модель; каждая задержка имеет numseries-by- numseries матрица коэффициентов.

numlags устанавливает P свойство.

Типы данных: double

Свойства

расширить все

Можно задать значения свойств записи, когда вы создаете объект модели с помощью синтаксиса аргумента пары "имя-значение" или после того, как вы создаете объект модели с помощью записи через точку. Для примера создать 3-D модель Bayesian VAR (1) из коэффициента и инноваций ковариации массивов рисунков CoeffDraws и SigmaDraws, соответственно, и затем пометьте переменные отклика, введите:

Mdl = empiricalbvarm(3,1,'CoeffDraws',CoeffDraws,'SigmaDraws',SigmaDraws);
Mdl.SeriesNames = ["UnemploymentRate" "CPI" "FEDFUNDS"];

Необходимые рисунки из распределения

`CoeffDraws` - Случайная выборка из предыдущего или апостериорного распределения λ
числовая матрица

Случайная выборка из предыдущего или апостериорного распределения λ, заданная как NumSeries * k-by- numdraws числовая матрица, где k = NumSeries * P + IncludeIntercept + IncludeTrend + NumPredictors (количество коэффициентов в уравнении отклика). CoeffDraws представляет эмпирическое распределение λ на основе размера numdraws выборка.

Столбцы соответствуют последовательным рисованиям из распределения. CoeffDraws (1: k,:) соответствует всем коэффициентам в уравнении переменной отклика SeriesNames(1), CoeffDraws ((k + 1): (2* k),:) соответствует всем коэффициентам в уравнении переменной отклика SeriesNames(2)и так далее. Для набора индексов строк, соответствующих уравнению:

Элементы 1 через NumSeries соответствуют задержке 1 AR коэффициентов переменных отклика, упорядоченных по SeriesNames.
Элементы NumSeries + 1 через 2*NumSeries соответствуют задержке 2 коэффициентов AR переменных отклика, упорядоченных по SeriesNames.
В целом элементы (q - 1) * NumSeries + 1 через q* NumSeries соответствуют задержке q Коэффициенты AR переменных отклика, упорядоченные по SeriesNames.
Если IncludeConstant является true, элемент NumSeries*P + 1 является моделью постоянной.
Если IncludeTrend является true, элемент NumSeries*P + 2 - линейный коэффициент тренда времени.
Если NumPredictors > 0, элементы NumSeries*P + 3 через k составляют вектор коэффициентов регрессии экзогенных переменных.

Этот рисунок показывает структуру строк CoeffDraws для 2-D модели VAR (3), которая содержит постоянный вектор и четыре экзогенных предиктора:

$[\overset{y_{1, t}}{\overset{︷}{\begin{matrix} ϕ_{1, 11} & ϕ_{1, 12} & ϕ_{2, 11} & ϕ_{2, 12} & ϕ_{3, 11} & ϕ_{3, 12} & c_{1} & β_{11} & β_{12} & β_{13} & β_{14} \end{matrix}}} \overset{y_{2, t}}{\overset{︷}{\begin{matrix} ϕ_{1, 21} & ϕ_{1, 22} & ϕ_{2, 21} & ϕ_{2, 22} & ϕ_{3, 21} & ϕ_{3, 22} & c_{2} & β_{21} & β_{22} & β_{23} & β_{24} \end{matrix}}}],$

где

ϕ _qjk является элементом (j, k) матрицы коэффициентов AR q задержки.
c j является моделью, константой в уравнении переменной j отклика.
B _j u является коэффициентом регрессии экзогенной переменной, u в уравнении переменной отклика j.

CoeffDraws и SigmaDraws должен основываться на одинаковом количестве ничьих, и оба должны представлять ничьи из предыдущего или апостериорного распределения.

numdraws должен быть достаточно большим, для примера, 1e6.

Типы данных: double

`SigmaDraws` - Случайная выборка из предыдущего или апостериорного распределения
массив положительно определенных числовых матриц

Случайная выборка из априорного или апостериорного распределения, заданная как NumSeries-by- NumSeries-by- numdraws массив положительно определенных числовых матриц. SigmaDraws представляет эмпирическое распределение И на основе размера numdraws выборка.

Строки и столбцы соответствуют инновациям в уравнениях переменных отклика, упорядоченных по SeriesNames. Столбцы соответствуют последовательным рисованиям из распределения.

numdraws должен быть достаточно большим, для примера, 1e6.

Типы данных: double

Характеристики модели и размерность

`Description` - Описание модели
строковый скаляр | вектор символов

Описание модели, заданное как строковый скаляр или вектор символов. Значение по умолчанию описывает размерность модели, например '2-Dimensional VAR(3) Model'.

Пример: "Model 1"

Типы данных: string | char

`NumSeries` - Количество временных рядов m
положительное целое число

Это свойство доступно только для чтения.

Количество m временных рядов, заданное как положительное целое число. NumSeries задает размерность многомерной переменной отклика _yt и инновационных εt_.

Типы данных: double

`P` - Многомерный авторегрессионный полиномиальный порядок
неотрицательное целое число

Это свойство доступно только для чтения.

Многомерный авторегрессионный полином порядка, заданный как неотрицательное целое число. P - это максимальная задержка, которая имеет ненулевую матрицу коэффициентов.

P задает количество предварительных наблюдений, необходимых для инициализации модели.

Типы данных: double

`SeriesNames` - Имена рядов ответов
вектор строка | массив ячеек из векторов символов

Имена рядов ответов, заданные как NumSeries длина строки вектор. Значение по умолчанию является ['Y1' 'Y2'... 'Y <reservedrangesplaceholder0>']. empiricalbvarm хранит SeriesNames как строковый вектор.

Пример: ["UnemploymentRate" "CPI" "FEDFUNDS"]

Типы данных: string

`IncludeConstant` - Флаг включения модели константы c
`true` (по умолчанию) | `false`

Флаг для включения постоянной c модели, заданный как значение в этой таблице.

Значение	Описание
`false`	Уравнения отклика не включают константу модели.
`true`	Все уравнения отклика содержат константу модели.

Типы данных: logical

`IncludeTrend` - Флаг включения терминов линейного тренда δt
`false` (по умолчанию) | `true`

Флаг для включения линейного временного термина тренда δt, заданный как значение в этой таблице.

Значение	Описание
`false`	Уравнения отклика не включают линейный срок тренда времени.
`true`	Все уравнения отклика содержат линейный срок тренда времени.

Типы данных: logical

`NumPredictors` - Количество переменных экзогенного предиктора в компоненте регрессии модели
`0` (по умолчанию) | неотрицательное целое число

Количество переменных экзогенного предиктора в компоненте регрессии модели, заданное в виде неотрицательного целого числа. empiricalbvarm включает все переменные предиктора симметрично в каждое уравнение отклика.

Параметры модели VAR, выведенные из чертежей распределения

`AR` - Распределение, среднее из авторегрессивных матриц коэффициентов _Φ1_..., Φ <reservedrangesplaceholder0>
вектор камеры числовых матриц

Это свойство доступно только для чтения.

Распределение, среднее из авторегрессивных матриц коэффициентов _Φ1..., Φ <reservedrangesplaceholder1> связался с изолированными ответами, определенными как P-D вектор камеры NumSeries-by- NumSeries числовые матрицы.

AR {j} is, _j, матрица коэффициентов задержки j . Строки соответствуют уравнениям, а столбцы соответствуют отстающим переменным отклика; SeriesNames определяет порядок переменных отклика и уравнений. Знаки коэффициентов являются знаками модели VAR, выраженными в обозначении разностного уравнения.

Если P = 0, AR - пустая камера. В противном случае AR - набор средств коэффициентов AR, извлеченных из Mu.

Типы данных: cell

`Constant` - Среднее распределение постоянных c модели
числовой вектор

Это свойство доступно только для чтения.

Среднее распределение модели константы c (или точки пересечения), заданное как NumSeries-by-1 числовой вектор. Константа (j) - константа в уравнении j; SeriesNames определяет порядок уравнений.

Если IncludeConstant = false, Constant - пустой массив. В противном случае Constant - модель среднего вектора константы, извлеченная из Mu.

Типы данных: double

`Trend` - Среднее распределение линейного временного тренда δ
числовой вектор

Это свойство доступно только для чтения.

Среднее распределение линейного временного δ тренда, заданное как NumSeries-by-1 числовой вектор. Тренд (j) - линейный временной тренд в уравнении j; SeriesNames определяет порядок уравнений.

Если IncludeTrend = false (по умолчанию), Trend - пустой массив. В противном случае Trend - среднее значение коэффициента линейного временного тренда, извлеченное из Mu.

Типы данных: double

`Beta` - Среднее распределение матрицы коэффициента регрессии Β
числовая матрица

Это свойство доступно только для чтения.

Среднее распределение матрицы коэффициента регрессии B, сопоставленной с переменными экзогенного предиктора, заданное как NumSeries-by- NumPredictors числовая матрица.

Бета (j,:) содержит коэффициенты регрессии каждого предиктора в уравнении переменной отклика j y j_, т. Бета (:, k) содержит коэффициенты регрессии в каждом уравнении предиктора _xk. По умолчанию все переменные предиктора находятся в регрессионном компоненте всех уравнений отклика. Можно уменьшить вес предиктора из уравнения, задав, для соответствующего коэффициента, предшествующее среднее значение 0 в Mu и небольшое отклонение в V.

Когда вы создаете модель, переменные предиктора являются гипотетическими. Вы задаете данные предиктора, когда вы работаете с моделью (для примера, когда вы оцениваете апостериор при помощи estimate). Столбцы данных предиктора определяют порядок столбцов Beta.

Типы данных: double

`Covariance` - Среднее распределение инноваций ковариационная матрица
положительная определенная числовая матрица

Это свойство доступно только для чтения.

Среднее распределение ковариационной матрицы NumSeries инновации в каждый момент времени t = 1,..., T, заданные как NumSeries-by- NumSeries положительная определенная числовая матрица. Строки и столбцы соответствуют инновациям в уравнениях переменных отклика, упорядоченных по SeriesNames.

Типы данных: double

Функции объекта

summarize Сводная статистика распределения модели байесовской векторной авторегрессии (VAR)

Примеры

свернуть все

Создайте эмпирическую модель

Открыть Live Script

Рассмотрим 3-D модель VAR (4) для инфляции в США (INFL), безработица (UNRATE), и федеральные фонды (FEDFUNDS) ставки.

$[\begin{array}{llllllllllllllllllll} {INFL}_{t} \\ {UNRATE}_{t} \\ {FEDFUNDS}_{t} \end{array}] = c + \sum_{j = 1}^{4} Φ_{j} [\begin{array}{llllllllllllllllllll} {INFL}_{t - j} \\ {UNRATE}_{t - j} \\ {FEDFUNDS}_{t - j} \end{array}] + [\begin{array}{cccccccccccccccccccc} ε_{1, t} \\ ε_{2, t} \\ ε_{3, t} \end{array}] .$

Для всех $t$ , $ε_{t}$ - серия независимых 3-D нормальных инноваций со средним значением 0 и ковариацией $Σ$ .

Можно создать эмпирическую модель Bayesian VAR для коэффициентов ${[Φ_{1}, . . ., Φ_{4}, c]}^{'}$ и инновационная ковариационная матрица $Σ$ двумя способами:

Косвенно создайте empiricalbvarm модель путем оценки апостериорного распределения полуконъюгатной предшествующей модели.
Непосредственно создайте empiricalbvarm модель путем подачи вытяжек из предыдущего или апостериорного распределения параметров.

Косвенное создание

Примите следующие предыдущие распределения:

$vec ({[Φ_{1}, . . ., Φ_{4}, c]}^{'}) | Σ \sim Ν_{39} (μ, V)$ , где $μ$ является вектором 39 на 1 средств и $V$ - ковариационная матрица 39 на 39.
$Σ \sim I n v e r s e W i s h a r t (Ω, ν)$ , где $Ω$ является матрицей шкалы 3 на 3 и $ν$ - степени свободы.

Создайте полуконъюгатную предшествующую модель для параметров модели 3-D VAR (4).

numseries = 3;
numlags = 4;
PriorMdl = semiconjugatebvarm(numseries,numlags)

PriorMdl = 
  semiconjugatebvarm with properties:

        Description: "3-Dimensional VAR(4) Model"
          NumSeries: 3
                  P: 4
        SeriesNames: ["Y1"    "Y2"    "Y3"]
    IncludeConstant: 1
       IncludeTrend: 0
      NumPredictors: 0
                 Mu: [39x1 double]
                  V: [39x39 double]
              Omega: [3x3 double]
                DoF: 13
                 AR: {[3x3 double]  [3x3 double]  [3x3 double]  [3x3 double]}
           Constant: [3x1 double]
              Trend: [3x0 double]
               Beta: [3x0 double]
         Covariance: [3x3 double]

PriorMdl является semiconjugatebvarm Байесовский объект модели VAR, представляющий предшествующее распределение коэффициентов и инноваций ковариации модели 3-D VAR (4 ).

Загрузите набор макроэкономических данных США. Вычислите уровень инфляции. Постройте график всех ответных рядов.

load Data_USEconModel
seriesnames = ["INFL" "UNRATE" "FEDFUNDS"];
DataTable.INFL = 100*[NaN; price2ret(DataTable.CPIAUCSL)];
figure
plot(DataTable.Time,DataTable{:,seriesnames})
legend(seriesnames)

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type line. These objects represent INFL, UNRATE, FEDFUNDS.

Стабилизировать показатели безработицы и федеральных средств путем применения первого различия к каждой серии.

DataTable.DUNRATE = [NaN; diff(DataTable.UNRATE)];
DataTable.DFEDFUNDS = [NaN; diff(DataTable.FEDFUNDS)];
seriesnames(2:3) = "D" + seriesnames(2:3);

Удалите все отсутствующие значения из данных.

rmDataTable = rmmissing(DataTable);

Оцените апостериорное распределение путем передачи предыдущей модели и целого ряда данных в estimate.

rng(1); % For reproducibility
PosteriorMdl = estimate(PriorMdl,rmDataTable{:,seriesnames},'Display','off')

PosteriorMdl = 
  empiricalbvarm with properties:

        Description: "3-Dimensional VAR(4) Model"
          NumSeries: 3
                  P: 4
        SeriesNames: ["Y1"    "Y2"    "Y3"]
    IncludeConstant: 1
       IncludeTrend: 0
      NumPredictors: 0
         CoeffDraws: [39x10000 double]
         SigmaDraws: [3x3x10000 double]
                 AR: {[3x3 double]  [3x3 double]  [3x3 double]  [3x3 double]}
           Constant: [3x1 double]
              Trend: [3x0 double]
               Beta: [3x0 double]
         Covariance: [3x3 double]

PosteriorMdl является empiricalbvarm модель, представляющая эмпирическое апостериорное распределение коэффициентов и инновационной ковариационной матрицы. empiricalbvarm сохраняет рисунки из апостериоров $λ$ и $Σ$ в CoeffDraws и SigmaDraws свойства, соответственно.

Прямое создание

Нарисуйте случайную выборку размера 1000 из предыдущего PriorMdl распределения.

numdraws = 1000;
[CoeffDraws,SigmaDraws] = simulate(PriorMdl,'NumDraws',numdraws);
size(CoeffDraws)

ans = 1×2

          39        1000

size(SigmaDraws)

ans = 1×3

           3           3        1000

Создайте байесовскую модель VAR, характеризующую эмпирические априорные распределения параметров.

PriorMdlEmp = empiricalbvarm(numseries,numlags,'CoeffDraws',CoeffDraws,...
    'SigmaDraws',SigmaDraws)

PriorMdlEmp = 
  empiricalbvarm with properties:

        Description: "3-Dimensional VAR(4) Model"
          NumSeries: 3
                  P: 4
        SeriesNames: ["Y1"    "Y2"    "Y3"]
    IncludeConstant: 1
       IncludeTrend: 0
      NumPredictors: 0
         CoeffDraws: [39x1000 double]
         SigmaDraws: [3x3x1000 double]
                 AR: {[3x3 double]  [3x3 double]  [3x3 double]  [3x3 double]}
           Constant: [3x1 double]
              Trend: [3x0 double]
               Beta: [3x0 double]
         Covariance: [3x3 double]

Отображение матриц средней ковариации четырех коэффициентов AR путем установки каждой матрицы в камере на переменную.

AR1 = PriorMdlEmp.AR{1}

AR1 = 3×3

   -0.0198    0.0181   -0.0273
   -0.0207   -0.0301   -0.0070
   -0.0009    0.0638    0.0113

AR2 = PriorMdlEmp.AR{2}

AR2 = 3×3

   -0.0453    0.0371    0.0110
   -0.0103   -0.0304   -0.0011
    0.0277   -0.0253    0.0061

AR3 = PriorMdlEmp.AR{3}

AR3 = 3×3

    0.0368   -0.0059    0.0018
   -0.0306   -0.0106    0.0179
   -0.0314   -0.0276    0.0116

AR4 = PriorMdlEmp.AR{4}

AR4 = 3×3

    0.0159    0.0406   -0.0315
   -0.0178    0.0415   -0.0024
    0.0476   -0.0128   -0.0165

Подробнее о

расширить все

Байесовский вектор векторной авторегрессии (VAR)

A Bayesian VAR model обрабатывает все коэффициенты и ковариационную матрицу инноваций как случайные переменные в m -мерной, стационарной модели VARX (p). Модель имеет одну из трех форм, описанных в этой таблице.

Модель	Уравнение
VAR (p) редуцированной формы в обозначении разностного уравнения	$y_{t} = Φ_{1} y_{t - 1} + ... + Φ_{p} y_{t - p} + c + δ t + Β x_{t} + ε_{t} .$
Многомерная регрессия	$y_{t} = Z_{t} λ + ε_{t} .$
Матричная регрессия	$y_{t} = Λ^{'} z_{t}^{'} + ε_{t} .$

Для каждого временного t = 1,..., T:

_yt - m -мерный вектор наблюдаемой отклика, где m = numseries.
_Φ1,..._, - p являются m -by m матрицами коэффициентов AR лагов с 1 по p, где p = numlags.
c - вектор m -by-1 констант модели, если IncludeConstant является true.
δ - вектор m -by-1 коэффициентов линейного временного тренда, если IncludeTrend является true.
Β - m -by - r матрица коэффициентов регрессии вектора r -by - 1 наблюдаемых экзогенных предикторов x t, где r = NumPredictors. Все переменные предиктора появляются в каждом уравнении.
$z_{t} = [\begin{matrix} y_{t - 1}^{'} & y_{t - 2}^{'} & \dots & y_{t - p}^{'} & 1 & t & x_{t}^{'} \end{matrix}],$ который является вектором 1-by- (mp + r + 2), и _Z t является m -by- m (mp + r + 2) блочной диагональной матрицей

$[\begin{matrix} z_{t} & 0_{z} & \dots & 0_{z} \\ 0_{z} & z_{t} & \dots & 0_{z} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0_{z} & 0_{z} & 0_{z} & z_{t} \end{matrix}],$
где 0 z является 1-бай- (mp + r + 2) вектором нулей.
$Λ = {[\begin{matrix} Φ_{1} & Φ_{2} & \dots & Φ_{p} & c & δ & Β \end{matrix}]}^{'}$ , которая является (mp + r + 2) -by m случайной матрицей коэффициентов, и m (mp + r + 2) -by-1 вектор λ = vec (
_εt является m-на-1 вектором случайных, последовательно некоррелированных, многомерных нормальных инноваций с нулевым вектором для среднего и m -by- m матрицы Это предположение подразумевает, что вероятность данных является

$ℓ (Λ, Σ | y, x) = \prod_{t = 1}^{T} f (y_{t}; Λ, Σ, z_{t}),$
где f m - размерная многомерная нормальная плотность со средним <reservedrangesplaceholder3> <reservedrangesplaceholder2> Λ и ковариацией Σ, оценен в <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0>.

Прежде, чем рассмотреть данные, Вы налагаете joint prior distribution предположение на (Λ,Σ), которым управляет распределение π (Λ,Σ). В байесовском анализе распределение параметров обновляется информацией о параметрах, полученных из вероятности данных. Результатом является joint posterior distribution π (Λ,Σ|<reservedrangesplaceholder2>,<reservedrangesplaceholder1>,<reservedrangesplaceholder0>0), где:

Y - T матрица m, содержащая весь ряд ответов _{y t}, t = 1,..., T.
X - T матрица m, содержащая весь экзогенный ряд _{x t}, t = 1,..., T.
Y 0 является p -by - m матрицей предварительных образцов данных, используемых для инициализации модели VAR для оценки.

Документация

empiricalbvarm

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`numseries` - Количество временных рядов m
`1` (по умолчанию) | положительное целое число

`numlags` - Количество откликов с отставанием
неотрицательное целое число

Свойства

Необходимые рисунки из распределения

`CoeffDraws` - Случайная выборка из предыдущего или апостериорного распределения λ
числовая матрица

`SigmaDraws` - Случайная выборка из предыдущего или апостериорного распределения
массив положительно определенных числовых матриц

Характеристики модели и размерность

`Description` - Описание модели
строковый скаляр | вектор символов

`NumSeries` - Количество временных рядов m
положительное целое число

`P` - Многомерный авторегрессионный полиномиальный порядок
неотрицательное целое число

`SeriesNames` - Имена рядов ответов
вектор строка | массив ячеек из векторов символов

`IncludeConstant` - Флаг включения модели константы c
`true` (по умолчанию) | `false`

`IncludeTrend` - Флаг включения терминов линейного тренда δt
`false` (по умолчанию) | `true`

`NumPredictors` - Количество переменных экзогенного предиктора в компоненте регрессии модели
`0` (по умолчанию) | неотрицательное целое число

Параметры модели VAR, выведенные из чертежей распределения

`AR` - Распределение, среднее из авторегрессивных матриц коэффициентов _Φ1_..., Φ <reservedrangesplaceholder0>
вектор камеры числовых матриц

`Constant` - Среднее распределение постоянных c модели
числовой вектор

`Trend` - Среднее распределение линейного временного тренда δ
числовой вектор

`Beta` - Среднее распределение матрицы коэффициента регрессии Β
числовая матрица

`Covariance` - Среднее распределение инноваций ковариационная матрица
положительная определенная числовая матрица

Функции объекта

Примеры

Создайте эмпирическую модель

Подробнее о

Байесовский вектор векторной авторегрессии (VAR)

См. также

Функции

Объекты

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка

Документация

empiricalbvarm

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Входные параметры

numseries - Количество временных рядов m 1 (по умолчанию) | положительное целое число

numlags - Количество откликов с отставанием неотрицательное целое число

Свойства

Необходимые рисунки из распределения

CoeffDraws - Случайная выборка из предыдущего или апостериорного распределения λ числовая матрица

SigmaDraws - Случайная выборка из предыдущего или апостериорного распределения массив положительно определенных числовых матриц

Характеристики модели и размерность

Description - Описание модели строковый скаляр | вектор символов

NumSeries - Количество временных рядов m положительное целое число

P - Многомерный авторегрессионный полиномиальный порядок неотрицательное целое число

SeriesNames - Имена рядов ответов вектор строка | массив ячеек из векторов символов

IncludeConstant - Флаг включения модели константы c true (по умолчанию) | false

IncludeTrend - Флаг включения терминов линейного тренда δt false (по умолчанию) | true

NumPredictors - Количество переменных экзогенного предиктора в компоненте регрессии модели 0 (по умолчанию) | неотрицательное целое число

Параметры модели VAR, выведенные из чертежей распределения

AR - Распределение, среднее из авторегрессивных матриц коэффициентов Φ1..., Φ <reservedrangesplaceholder0> вектор камеры числовых матриц

Constant - Среднее распределение постоянных c модели числовой вектор

Trend - Среднее распределение линейного временного тренда δ числовой вектор

Beta - Среднее распределение матрицы коэффициента регрессии Β числовая матрица

Covariance - Среднее распределение инноваций ковариационная матрица положительная определенная числовая матрица

Функции объекта

Примеры

Создайте эмпирическую модель

Подробнее о

Байесовский вектор векторной авторегрессии (VAR)

См. также

Функции

Объекты

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка

`numseries` - Количество временных рядов m
`1` (по умолчанию) | положительное целое число

`numlags` - Количество откликов с отставанием
неотрицательное целое число

`CoeffDraws` - Случайная выборка из предыдущего или апостериорного распределения λ
числовая матрица

`SigmaDraws` - Случайная выборка из предыдущего или апостериорного распределения
массив положительно определенных числовых матриц

`Description` - Описание модели
строковый скаляр | вектор символов

`NumSeries` - Количество временных рядов m
положительное целое число

`P` - Многомерный авторегрессионный полиномиальный порядок
неотрицательное целое число

`SeriesNames` - Имена рядов ответов
вектор строка | массив ячеек из векторов символов

`IncludeConstant` - Флаг включения модели константы c
`true` (по умолчанию) | `false`

`IncludeTrend` - Флаг включения терминов линейного тренда δt
`false` (по умолчанию) | `true`

`NumPredictors` - Количество переменных экзогенного предиктора в компоненте регрессии модели
`0` (по умолчанию) | неотрицательное целое число

`AR` - Распределение, среднее из авторегрессивных матриц коэффициентов _Φ1_..., Φ <reservedrangesplaceholder0>
вектор камеры числовых матриц

`Constant` - Среднее распределение постоянных c модели
числовой вектор

`Trend` - Среднее распределение линейного временного тренда δ
числовой вектор

`Beta` - Среднее распределение матрицы коэффициента регрессии Β
числовая матрица

`Covariance` - Среднее распределение инноваций ковариационная матрица
положительная определенная числовая матрица