kpsstest

Тест KPSS на стационарность

Свернуть все на странице

Синтаксис

h = kpsstest(y)
h = kpsstest(y,Name,Value)
[h,pValue] = kpsstest(___)
[h,pValue,stat,cValue,reg] = kpsstest(___)

Описание

пример

h = kpsstest(y) возвращает логическое значение (h) с отказом от проведения теста Квятковского, Филлипса, Шмидта и Шина (KPSS) на корень модуля в одномерных временных рядах y.

пример

h = kpsstest(y,Name,Value) использует дополнительные опции, заданные одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар.

  • При наличии Name,Value аргумент в виде пары является вектором, затем все Name,Value заданные аргументы в виде пар должны быть векторами равной длины или длины. kpsstest(y,Name,Value) Обработки каждый вектор элемента массива входа как отдельный тест и возвраты вектор решений об отклонении.

  • При наличии Name,Value аргумент pair является вектором-строкой, тогда kpsstest(y,Name,Value) возвращает вектор-строку.

пример

[h,pValue] = kpsstest(___) возвращает решение об отклонении и p-значение для теста гипотезы, используя любой из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

пример

[h,pValue,stat,cValue,reg] = kpsstest(___) дополнительно возвращает тестовую статистику, критическое значение и структуру регрессионной статистики для теста гипотезы.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Воспроизведите первую строку второй половины таблицы 5 в Kwiatkowski et al., 1992.

Загрузите набор данных макроэкономических рядов Нельсона-Плоссера.

load Data_NelsonPlosser

Линеаризация реальной серии валового национального продукта (RGNP).

logGNPR = log(DataTable.GNPR);

Оцените нулевую гипотезу о том, что ряд является стационарным трендом в области значений лагов.

lags = (0:8)';
[~,pValue,stats] = kpsstest(logGNPR,'Lags',lags,'Trend',true);
results = [lags pValue stats]
results = 9×3

         0    0.0100    0.6299
    1.0000    0.0100    0.3367
    2.0000    0.0100    0.2421
    3.0000    0.0169    0.1976
    4.0000    0.0276    0.1729
    5.0000    0.0401    0.1578
    6.0000    0.0484    0.1479
    7.0000    0.0589    0.1412
    8.0000    0.0668    0.1370

Тесты, соответствующие 0 ≤ lags ≤ 2 приводят к значениям p, которые меньше 0,01. Для lags < 7, тесты указывают на достаточное количество доказательств, чтобы предположить, что log rGNP является единичным корнем нестационарным (то есть, не тренд стационарный) на уровне по умолчанию 5%.

Открыть Live Script

Проверьте, имеет ли серия зарплат в производственном секторе (1900-1970 годы) корень модуля.

Загрузите набор макроэкономических данных Нельсона-Плоссера.

load Data_NelsonPlosser
wages = DataTable.WN;
T = sum(isfinite(wages)); % Sample size without NaNs
sqrtT = sqrt(T) % See Kwiatkowski et al., 1992
sqrtT = 8.4261

Постройте график серии зарплат.

plot(dates,wages)
title('Wages')
axis tight

Figure contains an axes. The axes with title Wages contains an object of type line.

График предполагает, что серия зарплат растет в геометрической прогрессии.

Линеаризация серии зарплат.

logWages = log(wages);
plot(dates,logWages)
title('Log Wages')
axis tight

Figure contains an axes. The axes with title Log Wages contains an object of type line.

График предполагает, что серия логарифмических зарплат имеет линейный тренд.

Проверяйте гипотезу о том, что серия логарифмических зарплат является единичным корневым процессом с трендом (т.е. различие стационарная), против альтернативы, что нет единичного корня (т.е. тренд стационарная). Проведите тест, установив область значений лагов вокруг T, как предложено в Kwiatkowski et al., 1992.

[h,pValue] = kpsstest(logWages,'lags',[7:10])
h = 1x4 logical array

   0   0   0   0


pValue = 1×4

    0.1000    0.1000    0.1000    0.1000

Все тесты не могут отклонить нулевую гипотезу о том, что серия журнала зарплат тренда является стационарной.

Значения p больше 0,1. Программа сравнивает тестовую статистику с критическими значениями и вычисляет p-значения, которые она интерполирует из таблиц в Kwiatkowski et al., 1992.

Входные параметры

свернуть все

Одномерные временные ряды, заданные как вектор. Последним элементом является самое последнее наблюдение.

NaNs указывают на отсутствующие наблюдения, и kpsstest удаляет их из y. Удаление NaNs уменьшает эффективный размер выборки и может вызвать неправильные временные ряды.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'alpha',0.1,'lags',0:2 задает три теста, которые включают 0, 1 и 2 автоковариационных лага в оценке Ньюи-Уэста долгосрочного отклонения, каждый из которых проводился на 0,1 уровне значимости.

Количество автоковариационных лагов, включаемых в оценку Ньюи-Уэста долгосрочного отклонения, заданное как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'lags' и неотрицательное целое число или вектор неотрицательных целых чисел. Используйте вектор, чтобы провести несколько тестов.

Пример: 'lags',0:2

Типы данных: double

Укажите, включать ли в модель детерминированный термин тренда, δt заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'trend' и логическое значение или вектор логических значений. Используйте вектор, чтобы провести несколько тестов.

Пример: 'trend',false

Типы данных: logical

Уровни значимости для тестов гипотезы, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'alpha' и скаляром или вектором. Все значения alpha должно быть от 0,01 до 0,10. Используйте вектор, чтобы провести несколько тестов.

Пример: 'alpha',0.01

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Решения об отклонении теста, возвращенные как логическое значение или вектор логических значений с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

  • h = 1 указывает на отказ от trend-stationary null в пользу модуля root.

  • h = 0 указывает, отказ отклонить значение trend-stationary null.

Тестируйте статистические p-значения, возвращенные в виде скаляра или вектора с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение. Значения p являются правыми конечными вероятностями.

Когда тестовая статистика находится вне сведенных в таблицу критических значений, kpsstest возвращает максимум (0.10) или минимум (0.01) p -значения.

Тестовая статистика, возвращенная как скаляр или вектор с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

kpsstest вычисляет тестовую статистику с помощью обыкновенной регрессии методом наименьших квадратов (OLS).

  • Если вы задаете 'trend',false, затем программное обеспечение регрессирует y на точке пересечения.

  • В противном случае программное обеспечение выполняет регрессию y на точку пересечения и трендовом терминах.

Критические значения, возвращенные в виде скаляра или вектора с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение. Критические значения для правых конечных вероятностей.

Регрессионная статистика для обычной оценки коэффициентов методом наименьших квадратов (OLS) в альтернативной модели, возвращенная как структура данных или массив структуры данных с длиной, равной количеству тестов, которые проводит программное обеспечение.

Каждая структура данных имеет следующие поля.

ОбластьОписание
numДлина входа ряда с NaNs удалено
sizeЭффективный размер образца, скорректированный для лагов
namesИмена коэффициентов регрессии
coeffОцененные значения коэффициентов
seОценочные стандартные ошибки коэффициента
CovОценочная ковариационная матрица коэффициента
tStatst статистику коэффициентов и p-значений
FStatF статистическое и p-значение
yMuСреднее число серий входа с регулировкой задержки
ySigmaСтандартное отклонение серии входа с регулировкой задержки
yHatУстановленные значения регулированного по задержке входного ряда
resРегрессионые невязки
DWStatСтатистика Дурбина-Ватсона
SSRРегрессионная сумма квадратов
SSEСумма ошибок квадратов
SSTОбщая сумма квадратов
MSEСредняя квадратная ошибка
RMSEСтандартная ошибка регрессии
RSqR2 статистическая величина
aRSqСкорректированный R2 статистическая величина
LLЛогарифмическая правдоподобность данных в соответствии с Гауссовыми инновациями
AICИнформационный критерий Акайке
BICИнформационный критерий Байеса (Шварца)
HQCИнформационный критерий Ханнана-Куинна

Подробнее о

свернуть все

Тест Квятковского, Филлипса, Шмидта и Шина (КПСС)

Оценивает нулевую гипотезу о том, что одномерные временные ряды являются стационарным трендом против альтернативы, что это нестационарный единичный корневой процесс.

В тесте используется структурная модель:

yt=ct+δt+u1tct=ct−1+u2t,

где

  • δ - коэффициент тренда.

  • u 1 t является стационарным процессом.

  • u 2 t является независимым и одинаково распределенным процессом со средними 0 и отклонение σ2.

Нулевая гипотеза заключается в том, что σ2 = 0, что подразумевает, что условие случайной ходьбы (ct) является постоянным и действует как точка пересечения модели. Альтернативная гипотеза заключается в том, что σ2 > 0, который представляет корень модуля в случайной ходьбе.

Тестовая статистика

∑t=1TSt2s2T2,

где

  • T - размер выборки.

  • s2 - оценка Ньюи-Уэста долгосрочного отклонения.

  • St=e1+e2+…+et.

Совет

  • В порядок, чтобы сделать допустимые выводы из теста KPSS, вы должны определить подходящее значение для 'lags'. Эти два метода определяют подходящее количество лагов:

    • Начните с небольшого количества лагов и затем оцените чувствительность результатов, добавив больше лагов.

    • Kwiatkowski et al. [2] предположим, что ряд лагов порядка T, где T - размер выборки, часто удовлетворительно как при ядре, так и при альтернативе.

    Для согласованности оценки Ньюи-Уэста количество лагов должно приблизиться к бесконечности, когда размер выборки увеличивается.

  • Вы должны определить значение 'trend' по характеристикам роста временных рядов. Определите его значение с учетом конкретной стратегии проверки.

    • Если серия растет, то включите термин тренда, чтобы обеспечить разумное сравнение тренда, стационарного null и модуля корневого процесса с дрейфом. kpsstest устанавливает 'trend',true по умолчанию.

    • Если серия не показывает долгосрочных характеристик роста, то не включайте термин тренда (т.е. набор 'trend',false).

Алгоритмы

  • kpsstest выполняет регрессию, чтобы найти обыкновенную подгонку методом наименьших квадратов (OLS) между данными и нулевой моделью.

  • Статистика тестов следует нестандартным распределениям под ядром, даже бессимптотически. Kwiatkowski et al. [2] используйте симуляции Монте-Карло для моделей с тенденцией и без нее, чтобы свести в таблицу асимптотические критические значения для стандартного набора уровней значимости от 0,01 до 0,1. kpsstest интерполирует критические значения и p-значения из этих таблиц.

Ссылки

[1] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

[2] Квятковский, Д., П. К. Б. Филлипс, П. Шмидт и Я. Шин. «Проверка нулевой гипотезы стационарности против альтернативы единичного корня». Журнал эконометрики. Том 54, 1992, стр. 159-178.

[3] Ньюи, У. К. и К. Д. Уэст. Простая, положительная семидефинитная, гетероскедастичность и автокорреляция, последовательная ковариационная матрица. Эконометрика. Том 55, 1987, с. 703-708.

См. также

| | |

Темы

Введенный в R2009b

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте