vratiotest

Тест коэффициента отклонения для случайной прогулки

Синтаксис

h = vratiotest(y) h = vratiotest(y,'ParameterName',ParameterValue,...) [h,pValue] = vratiotest(...) [h,pValue,stat] = vratiotest(...) [h,pValue,stat,cValue] = vratiotest(...) [h,pValue,stat,cValue,ratio] = vratiotest(...)

Описание

h = vratiotest(y) оценивает нулевую гипотезу случайной прогулки в одномерных временных рядах y.

h = vratiotest(y,'ParameterName',ParameterValue,...) принимает необязательные входы как одну или несколько пар значение параметров, разделенных запятыми. 'ParameterName' - имя параметра внутри одинарных кавычек. ParameterValue - значение, соответствующее 'ParameterName'. Задайте пары значение параметров в любом порядке; имена нечувствительны к регистру. Выполните несколько тестов, передав значение вектора для любого параметра. Несколько тестов дают результаты вектора.

[h,pValue] = vratiotest(...) возвращает p -значения тестовой статистики.

[h,pValue,stat] = vratiotest(...) возвращает тестовую статистику.

[h,pValue,stat,cValue] = vratiotest(...) возвращает критические значения для тестов.

[h,pValue,stat,cValue,ratio] = vratiotest(...) возвращает вектор коэффициентов.

Входные параметры

y

Вектор данного timeseries. Последним элементом является самое последнее наблюдение. Тест игнорирует NaN значения, которые указывают на отсутствующие значения.

Последовательность входа y находится на уровнях. Для преобразования возврата ряда r для уровней задайте y(1) и позвольте y = cumsum([y(1);r]).

Аргументы в виде пар имя-значение

'alpha'

Скаляр или вектор номинальных уровней значимости для тестов. Установите значения между 0 и 1.

Тест двуххвостый, так что vratiotest отклоняет значение random-walk null, когда тестовая статистика находится вне критического интервала [-cValue,cValue]. Каждый конец за пределами критического интервала имеет вероятность alpha/2.

По умолчанию: 0.05

'IID'

Скаляр или вектор булевых значений, указывающих, принимать ли независимые идентично распределенные (IID) инновации.

Чтобы укрепить нулевую модель и предположить, что e (t) являются независимыми и идентично распределенными (IID), установите IID на true.

Предположение IID часто является необоснованным для долгосрочных макроэкономических или финансовых ценовых рядов. Отказ от null случайной ходьбы из-за гетероскедастичности не интересен для этих случаев.

По умолчанию: false

'period'

Скаляр или вектор целых чисел, больше одного и меньше половины количества наблюдений в y, с указанием периода q используется для создания перекрывающихся горизонтов возврата для коэффициента отклонения.

Когда период q имеет значение по умолчанию 2автокорреляция первого порядка возвратов асимптотически равна ratio– 1.

Тест находит самое большое целое число n таким образом n* q ≤ T– 1, где T - размер выборки. Затем он отбрасывает окончательный (T– 1) – n* q наблюдения. Чтобы включить эти окончательные наблюдения, отбросьте начальный (T– 1) – n* q наблюдения в y перед запуском теста.

По умолчанию: 2

Выходные аргументы

`h`	Вектор булевых решений для тестов с длиной, равной количеству тестов. Значения `h` равно `1` указать отказ от случайной ходьбы null в пользу альтернативы. Значения `h` равно `0` указывает, что отказ отклонить значение null при случайной ходьбе.
`pValue`	Вектор p -значений тестовой статистики с длиной, равной количеству тестов. Значения являются стандартными нормальными вероятностями.
`stat`	Вектор тестовой статистики с длиной, равной количеству тестов. Статистика является асимптотически стандартной нормой.
`cValue`	Вектор критических значений для тестов с длиной, равной количеству тестов. Значения предназначены для стандартных нормальных вероятностей.
`ratio`	Вектор коэффициентов отклонения с длиной, равной количеству тестов. Каждое отношение является отношением: Отклонение q -кратного перекрытия возвратного горизонта q дисперсии ряда возврата Для случайной прогулки эти отношения асимптотически равны единице. Для серии со средним возвращением отношения меньше единицы. Для серий со средним предотвращением отношения больше единицы.

Примеры

свернуть все

Оцените, является ли серия случайной прогулкой

Открыть Live Script

Проверьте, является ли индекс собственного капитала США случайной прогулкой, используя различные размеры шагов. Выполните тест с предположением, что нововведения являются независимыми и идентично распределенными.

Загрузите глобальный набор данных индексов капитала с большой капитализацией. Особое внимание на ежедневный индекс S&P 500 (SP).

load Data_GlobalIdx1
logSP = log(DataTable.SP);

figure
plot(diff(logSP))
axis tight

Figure contains an axes. The axes contains an object of type line.

График указывает на возможную условную гетероскедастичность.

Проверьте, является ли серия случайной прогулкой, используя различные периоды, и являются ли нововведения независимыми и одинаково распределенными.

q = [2 4 8 2 4 8];
flag = logical([1 1 1 0 0 0]);
[h,pValue,stat,cValue,ratio] = ...
        vratiotest(logSP,'period',q,'IID',flag)

h = 1x6 logical array

   0   0   1   0   0   0

pValue = 1×6

    0.5670    0.3307    0.0309    0.7004    0.5079    0.1303

stat = 1×6

    0.5724   -0.9727   -2.1579    0.3847   -0.6621   -1.5128

cValue = 1×6

    1.9600    1.9600    1.9600    1.9600    1.9600    1.9600

ratio = 1×6

    1.0111    0.9647    0.8763    1.0111    0.9647    0.8763

rho1 = ratio(1)-1 % First-order autocorrelation of returns

rho1 = 0.0111

h указывает, что тест не может отклонить, что серия является случайной ходьбой на уровне 5%, за исключением случая, когда period = 8 и IID = true. Это отклонение, вероятно, связано с тем, что тест не учитывает гетероскедастичность.

Подробнее о

свернуть все

Тест коэффициента отклонения

Тест коэффициента отклонения оценивает нулевую гипотезу о том, что одномерные временные ряды y являются случайной прогулкой. Модель null является

y (<reservedrangesplaceholder5>) = c + y (t –1) + e (<reservedrangesplaceholder0>),

где c - константа дрейфа, а e (t) - некоррелированные инновации с нулем среднего .

Когда IID является falseАльтернатива заключается в том, что e (t) коррелируют .
Когда IID является trueальтернатива заключается в том, что e (t) либо зависимы, либо не одинаково распределены (для примера, гетероскедастические).

Алгоритмы

vratiotest тестовая статистика основана на соотношении оценок дисперсии возвращений r (t ) = y (t) - y (t-1) и периодических q возвращаемых горизонтов r (t ) +... + r (t - q + 1). Перекрывающиеся горизонты увеличивают эффективность оценщика и добавляют степени тесту. При любом null некоррелированные инновации e (t) подразумевают, что отклонение q периода асимптотически равно q умноженной на отклонение периода 1. Отклонение отношения, однако, зависит от степени гетероскедастичности, и, следовательно, от ядра.

Отказ от ядра из-за зависимости нововведений не подразумевает, что e (t) коррелируются. Зависимость допускает, что нелинейные функции e (t) коррелируются, даже когда e (t) не известны. Например, она может содержать, что Cov [e (t), e ( t - k)] = 0 для всех k ≠ 0, в то время как Co [e (t)², e (t – k)²] ≠ 0 для некоторых k ≠ 0.

Ceccetti и Lam [2] показов, что последовательные проверки с использованием нескольких значений q результатов в искажениях малого размера, помимо тех, которые являются результатом асимптотического приближения критических значений.

Ссылки

[1] Campbell, J. Y., A. W. Lo, and A. C. MacKinlay. Глава 12. «Эконометрика финансовых рынков». Нелинейности в финансовых данных. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1997.

[2] Ceccetti, S. G., and P. S. Lam. «Variance-Ratio Tests: Small-Sample Properties with a Application to International Output Data». Журнал деловой и экономической статистики. Том 12, 1994, стр. 177-186.

[3] Кокрейн, Дж. «Насколько велика случайная прогулка в ВНП?» Журнал политической экономии. Том 96, 1988, с. 893-920.

[4] Faust, J. «Когда тесты коэффициента отклонений для последовательной зависимости оптимальны?» Эконометрика. Том 60, 1992, стр. 1215-1226.

[5] Lo, A. W., and A. C. MacKinlay. «Цены фондового рынка не следуют случайным ходам: доказательства простого теста спецификации». Обзор финансовых исследований. Том 1, 1988, стр. 41-66.

[6] Lo, A. W., and A. C. MacKinlay. «The Size and Степени of the Отклонения Ratio Test». Journal of Econometrics. Том 40, 1989, стр. 203-238.

[7] Lo, A. W., and A. C. MacKinlay. The Non-Random Walk Down Wall St. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2001.

См. также

adftest | kpsstest | lmctest | pptest

Темы

Нестационарность корня модуля измерения

Введенный в R2009b

Документация