Тест коэффициента отклонения для случайной прогулки
h = vratiotest(y)
h = vratiotest(y,'ParameterName',ParameterValue,...)
[h,pValue] = vratiotest(...)
[h,pValue,stat] = vratiotest(...)
[h,pValue,stat,cValue] = vratiotest(...)
[h,pValue,stat,cValue,ratio] = vratiotest(...)
h = vratiotest( оценивает нулевую гипотезу случайной прогулки в одномерных временных рядах y)y
h = vratiotest( принимает необязательные входы как одну или несколько пар значение параметров, разделенных запятыми. y,'ParameterName',ParameterValue,...)'ParameterName' - имя параметра внутри одинарных кавычек. ParameterValue - значение, соответствующее 'ParameterName'. Задайте пары значение параметров в любом порядке; имена нечувствительны к регистру. Выполните несколько тестов, передав значение вектора для любого параметра. Несколько тестов дают результаты вектора.
[h,pValue] = vratiotest(...) возвращает p -значения тестовой статистики.
[h,pValue,stat] = vratiotest(...) возвращает тестовую статистику.
[h,pValue,stat,cValue] = vratiotest(...) возвращает критические значения для тестов.
[h,pValue,stat,cValue,ratio] = vratiotest(...) возвращает вектор коэффициентов.
| Вектор данного timeseries. Последним элементом является самое последнее наблюдение. Тест игнорирует Последовательность входа |
| Скаляр или вектор номинальных уровней значимости для тестов. Установите значения между Тест двуххвостый, так что По умолчанию: |
| Скаляр или вектор булевых значений, указывающих, принимать ли независимые идентично распределенные (IID) инновации. Чтобы укрепить нулевую модель и предположить, что e (t) являются независимыми и идентично распределенными (IID), установите Предположение IID часто является необоснованным для долгосрочных макроэкономических или финансовых ценовых рядов. Отказ от null случайной ходьбы из-за гетероскедастичности не интересен для этих случаев. По умолчанию: |
| Скаляр или вектор целых чисел, больше одного и меньше половины количества наблюдений в Когда период Тест находит самое большое целое число По умолчанию: |
| Вектор булевых решений для тестов с длиной, равной количеству тестов. Значения |
| Вектор p -значений тестовой статистики с длиной, равной количеству тестов. Значения являются стандартными нормальными вероятностями. |
| Вектор тестовой статистики с длиной, равной количеству тестов. Статистика является асимптотически стандартной нормой. |
| Вектор критических значений для тестов с длиной, равной количеству тестов. Значения предназначены для стандартных нормальных вероятностей. |
| Вектор коэффициентов отклонения с длиной, равной количеству тестов. Каждое отношение является отношением:
Для случайной прогулки эти отношения асимптотически равны единице. Для серии со средним возвращением отношения меньше единицы. Для серий со средним предотвращением отношения больше единицы. |
Проверьте, является ли индекс собственного капитала США случайной прогулкой, используя различные размеры шагов. Выполните тест с предположением, что нововведения являются независимыми и идентично распределенными.
Загрузите глобальный набор данных индексов капитала с большой капитализацией. Особое внимание на ежедневный индекс S&P 500 (SP).
load Data_GlobalIdx1 logSP = log(DataTable.SP); figure plot(diff(logSP)) axis tight
График указывает на возможную условную гетероскедастичность.
Проверьте, является ли серия случайной прогулкой, используя различные периоды, и являются ли нововведения независимыми и одинаково распределенными.
q = [2 4 8 2 4 8]; flag = logical([1 1 1 0 0 0]); [h,pValue,stat,cValue,ratio] = ... vratiotest(logSP,'period',q,'IID',flag)
h = 1x6 logical array
0 0 1 0 0 0
pValue = 1×6
0.5670 0.3307 0.0309 0.7004 0.5079 0.1303
stat = 1×6
0.5724 -0.9727 -2.1579 0.3847 -0.6621 -1.5128
cValue = 1×6
1.9600 1.9600 1.9600 1.9600 1.9600 1.9600
ratio = 1×6
1.0111 0.9647 0.8763 1.0111 0.9647 0.8763
rho1 = ratio(1)-1 % First-order autocorrelation of returnsrho1 = 0.0111
h указывает, что тест не может отклонить, что серия является случайной ходьбой на уровне 5%, за исключением случая, когда period = 8 и IID = true. Это отклонение, вероятно, связано с тем, что тест не учитывает гетероскедастичность.
vratiotest тестовая статистика основана на соотношении оценок дисперсии возвращений r (t ) = y (t) - y (t-1) и периодических q возвращаемых горизонтов r (t ) +... + r (t - q + 1). Перекрывающиеся горизонты увеличивают эффективность оценщика и добавляют степени тесту. При любом null некоррелированные инновации e (t) подразумевают, что отклонение q периода асимптотически равно q умноженной на отклонение периода 1. Отклонение отношения, однако, зависит от степени гетероскедастичности, и, следовательно, от ядра.
Отказ от ядра из-за зависимости нововведений не подразумевает, что e (t) коррелируются. Зависимость допускает, что нелинейные функции e (t) коррелируются, даже когда e (t) не известны. Например, она может содержать, что Cov [e (t), e ( t - k)] = 0 для всех k ≠ 0, в то время как Co [e (t)2, e (t – k)2] ≠ 0 для некоторых k ≠ 0.
Ceccetti и Lam [2] показов, что последовательные проверки с использованием нескольких значений q результатов в искажениях малого размера, помимо тех, которые являются результатом асимптотического приближения критических значений.
[1] Campbell, J. Y., A. W. Lo, and A. C. MacKinlay. Глава 12. «Эконометрика финансовых рынков». Нелинейности в финансовых данных. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1997.
[2] Ceccetti, S. G., and P. S. Lam. «Variance-Ratio Tests: Small-Sample Properties with a Application to International Output Data». Журнал деловой и экономической статистики. Том 12, 1994, стр. 177-186.
[3] Кокрейн, Дж. «Насколько велика случайная прогулка в ВНП?» Журнал политической экономии. Том 96, 1988, с. 893-920.
[4] Faust, J. «Когда тесты коэффициента отклонений для последовательной зависимости оптимальны?» Эконометрика. Том 60, 1992, стр. 1215-1226.
[5] Lo, A. W., and A. C. MacKinlay. «Цены фондового рынка не следуют случайным ходам: доказательства простого теста спецификации». Обзор финансовых исследований. Том 1, 1988, стр. 41-66.
[6] Lo, A. W., and A. C. MacKinlay. «The Size and Степени of the Отклонения Ratio Test». Journal of Econometrics. Том 40, 1989, стр. 203-238.
[7] Lo, A. W., and A. C. MacKinlay. The Non-Random Walk Down Wall St. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2001.