Exponenta Banner

infer

Класс: regARIMA

Вывод инноваций регрессионных моделей с ошибками ARIMA

развернуть все на странице

Синтаксис

E = infer(Mdl,Y)
[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y)
[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value)

Описание

E = infer(Mdl,Y) выводит невязки одномерной регрессионной модели с ошибками временных рядов ARIMA, подгонки к данным отклика Y.

[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y) дополнительно возвращает безусловные нарушения порядка U, инновационные отклонения V, и значений целевой функции логарифмической правдоподобности logL.

[E,U,V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value) возвращает выходные аргументы с помощью дополнительных опций, заданных одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар.

Входные параметры

расширить все

Регрессионая модель с ошибками ARIMA, заданная как regARIMA модель, возвращенная regARIMA или estimate.

Свойства Mdl не может содержать NaNс.

Данные отклика, заданные как числовой вектор-столбец или числовая матрица. Если Y является матрицей, тогда она имеет numObs наблюдения и numPaths строки.

infer выводит невязки (предполагаемые инновации) и безусловные нарушения порядка Y. Y представляет временные ряды, характеризующийся Mdl, и это продолжение серии предварительных образцов Y0.

  • Если Y является вектор-столбец, затем представляет один путь базового ряда.

  • Если Y является матрицей, тогда она представляет numObs наблюдения за numPaths пути базовых временных рядов.

infer принимает, что наблюдения в любой строке происходят одновременно. Последнее наблюдение за любыми сериями - последнее.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Предварительный пример нововведений, которые имеют среднее 0 и обеспечивают начальные значения для модели ошибки ARIMA, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'E0' и числовой вектор-столбец или числовая матрица.

  • Если E0 является вектор-столбец, затем применяется к каждому выводимому пути.

  • Если E0 является матрицей, тогда это требует как минимум numPaths столбцы. Если E0 содержит больше столбцов, чем требуется, затем infer использует первую numPaths столбцы.

  • E0 должен содержать не менее Mdl.Q строки. Если E0 содержит дополнительные строки, затем infer использует последние нововведения presample. Последняя строка содержит последние нововведения presample.

По умолчанию infer устанавливает необходимые наблюдения равными 0.

Типы данных: double

Предварительная выборка безусловных нарушений порядка, которые обеспечивают начальные значения для модели ошибки ARIMA, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'U0' и числовой вектор-столбец или числовая матрица.

  • Если U0 является вектор-столбец, затем применяется к каждому выводимому пути.

  • Если U0 является матрицей, тогда это требует как минимум numPaths столбцы. Если U0 содержит больше столбцов, чем требуется, затем infer использует первую numPaths столбцы.

  • U0 должен содержать не менее Mdl.P строки. Если U0 содержит дополнительные строки, затем infer использует последние предварительные безусловные нарушения порядка. Последняя строка содержит последний перед выборкой безусловного нарушения порядка.

По умолчанию infer backcasts для необходимых предварительных образцовых безусловных нарушений порядка.

Типы данных: double

Данные предиктора в регрессионной модели, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'X' и числовую матрицу.

Столбцы X являются отдельными синхронизированными временными рядами с последней строкой, содержащей последние наблюдения. Количество строк X должна быть, по крайней мере, длиной Y. Если количество строк X превышает требуемое число, затем infer использует последние наблюдения.

По умолчанию infer не включает в модель регрессионный компонент независимо от наличия коэффициентов регрессии в Mdl.

Типы данных: double

Примечания

  • NaNs в Y, X, E0, и U0 указать отсутствующие значения и infer удаляет их. Программа объединяет предварительные наборы данных (E0 и U0), затем использует список удаления, чтобы удалить любое NaNс. infer точно так же удаляет NaNs из эффективных выборочных данных (X и Y). Удаление NaNs в данных уменьшает размер выборки, а также может создавать неправильные временные ряды.

  • infer принимает, что вы синхронизируете данные предварительного образца таким образом, чтобы последнее наблюдение каждой серии предварительных образцов происходило одновременно.

  • Все предикторы (то есть столбцы в X) связаны с каждым ответным путем в Y.

  • V равно отклонению в Mdl.

Выходные аргументы

расширить все

Выведенные невязки (предполагаемые инновации безусловных нарушений порядка), возвращенные в виде числовой матрицы. E имеет numObs строки и numPaths столбцы.

Предполагаемые невязки

et=u^t−ϕ1u^t−1−...−ϕPu^t−P−θ1et−1−...−θQet−Q

u^t - строка t выводимых безусловных нарушений порядка U, <reservedrangesplaceholder5> <reservedrangesplaceholder4> - сложный авторегрессивный коэффициент j, и <reservedrangesplaceholder2> <reservedrangesplaceholder1> - сложный коэффициент скользящего среднего значения k.

Типы данных: double

Выведенные безусловные нарушения порядка, возвращенные как числовая матрица. U имеет numObs строки и numPaths столбцы.

Предполагаемые безусловные нарушения порядка

u^t=yt−c−xtβ.

y t является строкой t данных отклика Yx t является строкой t данных предиктора Xc является точкой пересечения модели Mdl.Intercept, и β является вектором коэффициентов регрессии Mdl.Beta.

Типы данных: double

Выведенные отклонения, возвращенные как числовая матрица. V имеет numObs строки и numPaths столбцы.

Все элементы в V равны Mdl.Variance.

Типы данных: double

Значения целевой функции логарифмической правдоподобности, сопоставленные с Mdl модели, возвращенный как числовой вектор. logL имеет numPaths элементы, сопоставленные с соответствующим путем в Y.

Типы данных: double

Примеры

расширить все

Открыть Live Script

Прогнозные ответы из следующей регрессионной модели с ошибками ARMA (2,1) в 30-периодическом горизонте :

yt=Xt[0.1-0.2]+utut=0.5ut-1-0.8ut-2+εt-0.5εt-1,

где εt является Гауссовым с отклонением 0,1.

Задайте регрессионую модель с ошибками ARIMA. Симулируйте ответы от модели и двух рядов предикторов. 

Mdl = regARIMA('Intercept', 0, 'AR', {0.5 -0.8}, ...
    'MA',-0.5,'Beta',[0.1 -0.2], 'Variance',0.1);
rng(1); % For reproducibility
X =  randn(100,2);
y = simulate(Mdl,100,'X',X);

Выведите, а затем постройте невязки. По умолчанию infer backcasts для необходимых предварительных образцовых безусловных нарушений порядка. 

e = infer(Mdl,y,'X',X);

figure
plot(e)
title('Inferred Residuals')

Figure contains an axes. The axes with title Inferred Residuals contains an object of type line.

Открыть Live Script

Регрессируйте логарифмический ВВП в ИПЦ с помощью регрессионой модели с ошибками ARMA (1,1), а затем исследуйте невязки .

Загрузите набор макроэкономических данных США и предварительно обработайте данные. 

load Data_USEconModel;
logGDP = log(DataTable.GDP);
dlogGDP = diff(logGDP);        % For stationarity
dCPI = diff(DataTable.CPIAUCSL); % For stationarity
T = length(dlogGDP); % Effective sample size

Подбор регрессионной модели с ошибками ARMA (1,1 ).

Mdl = regARIMA(1,0,1);
EstMdl = estimate(Mdl,dlogGDP,'X',dCPI);
 
    Regression with ARMA(1,1) Error Model (Gaussian Distribution):
 
                   Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                 __________    _____________    __________    __________

    Intercept      0.014776      0.0014627        10.102      5.4241e-24
    AR{1}           0.60527        0.08929        6.7787      1.2124e-11
    MA{1}          -0.16165        0.10956       -1.4755         0.14009
    Beta(1)        0.002044     0.00070616        2.8946       0.0037969
    Variance     9.3578e-05     6.0314e-06        15.515      2.7338e-54

Вывод невязок по всем наблюдениям. По умолчанию infer бэккасты для необходимых безусловных нарушений порядка. 

e = infer(EstMdl,dlogGDP,'X',dCPI);

Постройте график выводимых невязок. 

figure
plot(1:T,e,[1 T],[0 0],'r')
title('{\bf Inferred Residuals}')

Figure contains an axes. The axes with title {\bf Inferred Residuals} contains 2 objects of type line.

Невязки центрированы вокруг 0, но имеют признаки гетероскедастичности.

Ссылки

[1] Box, G. E. P., G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel. Анализ временных рядов: прогнозирование и управление. 3-й эд. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1994.

[2] Davidson, R., and J. G. MacKinnon. Эконометрическая теория и методы. Оксфорд, Великобритания: Oxford University Press, 2004.

[3] Enders, W. Applied Econometric Time Series. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1995.

[4] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

[5] Pankratz, A. Прогнозирование с динамическими регрессиоными моделями. John Wiley & Sons, Inc., 1991.

[6] Tsay, R.S. Analysis of Financial Time Series. 2nd ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2005.

См. также

| | |

Темы

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка