Тесты на B отвечают на вопросы о пространстве коинтегрирующих отношений. Значение векторов-столбцов в B, оцененное по jcitest, не определяйте однозначно коинтегрирующие отношения. Скорее они оценивают пространство коинтегрирующих отношений, заданное размахом векторов. Тесты на B позволяют вам определить, лежат ли другие потенциально интересные отношения в этом пространстве. При построении ограничений интерпретируйте строки и столбцы матрицы n-by-r B следующим образом:
Строка I B содержит коэффициенты переменной в каждом из коинтегрирующих отношений.
Столбец j B содержит коэффициенты каждой из n переменных в коинтегрирующем отношении j.
Одно применение jcontest представляет собой притворные переменные для их порядка интегрирования. В начале любого коинтеграционного анализа переменные тренда обычно проверяются на наличие единичного корня. Эти предесты могут быть проведены с комбинациями стандартного единичного корня и стационарных тестов, таких как adftest, pptest, kpsstest, или lmctest. Другой способ jcontest позволяет вам провести тестирование стационарности в среду Johansen. Для этого задайте вектор коинтеграции, который равен 1 в интересующей переменной и 0 в другом месте, а затем проверьте, чтобы увидеть, находится ли этот вектор в пространстве коинтегрирующих отношений. Следующее проверяет все переменные в Y один вызов:
load Data_Canada Y = Data(:,3:end); % Interest rate data [h0,pValue0] = jcontest(Y,1,'BVec',{[1 0 0]',[0 1 0]',[0 0 1]'})
h0 = 1x3 logical array
1 1 1
pValue0 = 1×3
10-3 ×
0.3368 0.1758 0.1310
Второй входной параметр задает ранг коинтеграции 1, а третий и четвертый входные параметры являются парой параметр/значение, задающей тесты конкретных векторов в пространстве коинтегрирующих отношений. Результаты сильно отвергают значение null стационарности для каждой из переменных, возвращая очень маленькие p-значения.
Другой распространенный тест пространства коинтегрирующих векторов состоит в том, чтобы увидеть, являются ли определенные комбинации переменных, предложенные экономической теорией, стационарными. Например, может быть интересно увидеть, объединены ли процентные ставки с различными показателями инфляции (и, посредством уравнения Фишера, являются ли реальные процентные ставки стационарными). В дополнение к уже рассмотренным процентным ставкам Data_Canada.mat содержит две меры инфляции, основанные на ИПЦ и дефляторе ВВП, соответственно. Чтобы продемонстрировать процедуру тестирования (без какой-либо презумпции выявления адекватной модели), мы сначала запустим jcitest чтобы определить ранг B, затем проверьте стационарность простого спреда между уровнем инфляции ИПЦ и краткосрочной процентной ставкой:
y1 = Data(:,1); % CPI-based inflation rate YI = [y1,Y]; % Test if inflation is cointegrated with interest rates: [h,pValue] = jcitest(YI);
************************ Results Summary (Test 1) Data: YI Effective sample size: 40 Model: H1 Lags: 0 Statistic: trace Significance level: 0.05 r h stat cValue pValue eigVal ---------------------------------------- 0 1 58.0038 47.8564 0.0045 0.5532 1 0 25.7783 29.7976 0.1359 0.3218 2 0 10.2434 15.4948 0.2932 0.1375 3 1 4.3263 3.8415 0.0376 0.1025
% Test if y1 - y2 is stationary: [hB,pValueB] = jcontest(YI,1,'BCon',[1 -1 0 0]')
hB = logical
1
pValueB = 0.0242
Первый тест предоставляет доказательства коинтеграции и не отказывается от ранга коинтеграции r = 1. Второй тест, принимая r = 1, отвергает гипотезированное соотношение коинтеграции. Конечно, надежные экономические выводы должны были бы включать правильный выбор модели с соответствующими настройками для 'model' и другие параметры по умолчанию.