Тест на коинтеграцию с использованием теста Энгла-Грейнджера

Этот пример показывает, как протестировать нулевую гипотезу об отсутствии коинтегрирующих отношений среди рядов откликов, составляющих многомерную модель.

Загрузка Data_Canada в рабочую область MATLAB ®. Набор данных содержит структуру терминов канадских процентных ставок [137]. Извлечение серии краткосрочных, среднесрочных и долгосрочных процентных ставок.

load Data_Canada
Y = Data(:,3:end); % Multivariate response series

Постройте график серии ответов.

figure
plot(dates,Y,'LineWidth',2)
xlabel 'Year';
ylabel 'Percent';
names = series(3:end);
legend(names,'location','NW')
title '{\bf Canadian Interest Rates, 1954-1994}';
axis tight
grid on

График показывает доказательства коинтеграции среди трех серий, которые перемещаются вместе со средним возвращающим спредом.

Чтобы протестировать коинтеграцию, вычислите оба $$\tau$$ (t1) и $$z$$ (t2) Статистика Дикки-Фуллера. egcitest сравнивает статистику тестов с табличными значениями критических значений Энгле-Грейнджера.

[h,pValue,stat,cValue] = egcitest(Y,'test',{'t1','t2'})

h = 1x2 logical array

   0   1

pValue = 1×2

    0.0526    0.0202

stat = 1×2

   -3.9321  -25.4538

cValue = 1×2

   -3.9563  -22.1153

$$\tau$$ тест не может отклонить значение null отсутствия коинтеграции, но едва ли с p-значением только немного выше уровня значимости по умолчанию 5%, и статистическая величина лишь немного выше критического значения левого хвоста. $$z$$ тест отклоняет значение null отсутствия коинтеграции.

Тест регрессирует Y(:,1) на Y(:,2:end) и (по умолчанию) точка пересечения c0. Остаточный ряд

[Y(:,1) Y(:,2:end)]*beta - c0 = Y(:,1) - Y(:,2:end)*b - c0.

Пятый выходной аргумент egcitest содержит, помимо других регрессионных статистических данных, коэффициенты регрессии c0 и b.

Исследуйте коэффициенты регрессии, чтобы изучить гипотезированный вектор коинтеграции beta = [1; -b].

[~,~,~,~,reg] = egcitest(Y,'test','t2');
 
c0 = reg.coeff(1);
b = reg.coeff(2:3);
beta = [1;-b];
h = gca;
COrd = h.ColorOrder; 
h.NextPlot = 'ReplaceChildren';
h.ColorOrder = circshift(COrd,3); 

plot(dates,Y*beta-c0,'LineWidth',2);
title '{\bf Cointegrating Relation}';
axis tight;
legend off;
grid on;

Комбинация выглядит относительно стационарной, как подтверждает тест.

См. также

egcitest

Похожие примеры

• Модель VEC прогнозы Монте-Карло

Подробнее о

• Векторы авторегрессии (VAR)
• Коинтеграция и анализ коррекции ошибок
• Идентификация одиночных коинтегрирующих отношений