Симулируйте пути выборки Хестона с плотностью перехода
[ задает опции, использующие один или несколько аргументы пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущем синтаксисе.Paths,Times] = simByTransition(___,Name,Value)
heston ОбъектСимулируйте выборки Хестона с плотностью перехода.
Определите параметры для heston объект.
Return = 0.03; Level = 0.05; Speed = 1.0; Volatility = 0.2; AssetPrice = 80; V0 = 0.04; Rho = -0.7; StartState = [AssetPrice;V0]; Correlation = [1 Rho;Rho 1];
Создайте heston объект.
hestonObj = heston(Return,Speed,Level,Volatility,'startstate',StartState,'correlation',Correlation)
hestonObj =
Class HESTON: Heston Bivariate Stochastic Volatility
----------------------------------------------------
Dimensions: State = 2, Brownian = 2
----------------------------------------------------
StartTime: 0
StartState: 2x1 double array
Correlation: 2x2 double array
Drift: drift rate function F(t,X(t))
Diffusion: diffusion rate function G(t,X(t))
Simulation: simulation method/function simByEuler
Return: 0.03
Speed: 1
Level: 0.05
Volatility: 0.2
Определите параметры симуляции.
nPeriods = 5; % Simulate sample paths over the next five years
Paths = simByTransition(hestonObj,nPeriods);
PathsPaths = 6×2
80.0000 0.0400
92.9915 0.0343
108.6211 0.0737
52.9617 0.1012
46.9805 0.1243
54.3704 0.0571
MDL - Модель стохастического дифференциального уравненияheston объектМодель Стохастического дифференциального уравнения, заданная как heston объект. Для получения дополнительной информации о создании heston объект, см. heston.
Типы данных: object
NPeriods - Количество периодов симуляцииКоличество периодов симуляции, заданное как положительное скалярное целое число. Значение NPeriods определяет количество строк моделируемого выходного ряда.
Типы данных: double
Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.
[Paths,Times] = simByTransition(Heston,NPeriods,'DeltaTimes',dt)'NTrials' - Моделируемые испытания (пути проб)1 (один путь коррелированных переменных состояния) (по умолчанию) | положительным целым числомМоделируемые испытания (пути расчета) NPeriods каждый из наблюдений, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'NTrials' и положительное скалярное целое число.
Типы данных: double
'DeltaTimes' - Положительные шаги времени между наблюдениями1 (по умолчанию) | скалярный вектор | столбецПоложительные шаги времени между наблюдениями, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'DeltaTimes' и скаляр или NPeriods-by- 1 Вектор-столбец.
DeltaTime представляет собой знакомые dt, найденные в стохастических дифференциальных уравнениях, и определяет время, в которое сообщаются моделируемые пути переменных выходного состояния.
Типы данных: double
'NSteps' - Количество промежуточных временных шагов1 (без промежуточной оценки) (по умолчанию) | положительным целым числомКоличество промежуточных временных шагов в каждом dt временного шага (определяется как DeltaTimes), заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'NSteps' и положительное скалярное целое число.
The simByTransition функциональные разделы каждый временной шаг dt в NSteps Подынтервалы длины dt/ NSteps, и уточняет симуляцию путем оценки вектора моделируемого состояния в NSteps − 1 промежуточные точки. Хотя simByTransition не сообщает вектор выходного состояния в этих промежуточных точках, уточнение улучшает точность, позволяя симуляции более точно аппроксимировать базовый процесс непрерывного времени.
Типы данных: double
'StorePaths' - Флаг для метода хранения и возвратаTrue
(по умолчанию) | логическим с True или FalseФлаг для метода хранения и возврата, который указывает, как выходной массив Paths сохранен и возвращен, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'StorePaths' и скаляр логический флаг со значением True или False.
Если StorePaths является True (значение по умолчанию) или не задано, затем simByTransition возвращает Paths как трехмерный массив временных рядов.
Если StorePaths является False (логический 0), затем simByTransition возвращает Paths выходной массив как пустая матрица.
Типы данных: logical
'Processes' - Последовательность процессов в конце периода или корректировка вектора состоянияsimByTransition не вносит никаких корректировок и не выполняет обработку (по умолчанию) | функцию | массив ячеек функцийПоследовательность процессов в конце периода или корректировок вектора состояния, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Processes' и функция или массив ячеек функций вида
simByTransition применяет функции обработки в конце каждого периода наблюдения. Функции обработки принимают текущее время наблюдения t а вектор текущего состояния X t и возвращают вектор состояния, который может настроить вход состояние .
Если вы задаете несколько функций обработки, simByTransition вызывает функции в том порядке, в котором они появляются в массиве ячеек.
Типы данных: cell | function
Paths - Моделируемые пути коррелированных переменных состоянияМоделируемые пути коррелированных переменных состояния, возвращенные как (NPeriods + 1)-by- NVars-by- NTrials трехмерный массив временных рядов.
Для данного испытания каждая строка Paths - транспонирование вектора состояния, X t в момент t времени. Когда флаг входа StorePaths = False, simByTransition возвращает Paths как пустая матрица.
Times - Время наблюдения, сопоставленное с моделируемыми путямиВремя наблюдения, сопоставленное с моделируемыми путями, возвращается как (NPeriods + 1)-by- 1 Вектор-столбец. Каждый элемент Times связана с соответствующей строкой Paths.
CIR SDE не имеет такого решения, что r (t) = f (r (0), ⋯).
Другими словами, уравнение явно не разрешимо. Однако плотность перехода для процесса известна.
Точная симуляция для распределения r (t _ 1), ⋯, r (t _ n) является симуляцией процесса во временах t _ 1, ⋯, t _ n для того же значения r (0). Плотность перехода для этого процесса известна и выражена как
Модели Хестона являются двухмерными композитными моделями.
Каждая модель Хестона состоит из двух связанных одномерных моделей:
Геометрическое броуновское движение (gbm) модель с стохастической функцией волатильности.
Эта модель обычно соответствует ценовому процессу, волатильность (темп отклонения) которого определяется второй одномерной моделью.
А Кокс-Ингерсолл-Росс (cir) квадратный корень диффузии.
Эта модель описывает эволюцию скорости отклонения связанного процесса цены GBM.
[1] Glasserman, Paul Monte Carlo Methods in Financial Engineering. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2004.
[2] Van Haastrecht, Alexander, and Antoon Pelsser. Эффективная, почти точная симуляция модели стохастической волатильности Хестона. Международный журнал теоретических и прикладных финансов. 13, № 01 (2010): 1-43.
У вас есть измененная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример с вашими правками?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.