Financial Toolbox™ позволяет вам смоделировать зависимые финансовые и экономические переменные, такие как процентные ставки и цены на акции, путем выполнения симуляции Монте-Карло стохастических дифференциальных уравнений (SDE). Гибкая архитектура двигателя SDE обеспечивает эффективные методы симуляции, которые позволяют вам создать новые методы симуляции и производного ценообразования.
В следующей таблице перечислены задачи, которые можно выполнить с помощью функциональности SDE.
| Чтобы выполнить эту задачу... | Используйте эти типы моделей... |
|---|---|
| Симуляция цен на акции | |
| Симуляция процентных ставок | |
| Ценообразование долевых опций | |
| Стратифицированный отбор проб | Все поддерживаемые модели |
| Факторы о эффективности | Все поддерживаемые модели |
Симуляция Монте-Карло литература часто использует разную терминологию для эволюции представляющих интерес моделируемых переменных, таких как trials и paths. В следующих разделах термины trial и path используются взаимозаменяемо.
Однако существуют ситуации, когда следует различать эти термины. В частности, термин trial часто подразумевает результат независимого случайного эксперимента (для примера, эволюция цены одной акции или портфеля акций). Такой эксперимент вычисляет среднее или ожидаемое значение переменной интереса (для примера, цену производной безопасности) и связанный с ней интервал доверия.
Напротив, термин path подразумевает результат случайного эксперимента, который отличается или уникален по сравнению с другими результатами, но который может быть или не быть независимым.
Различие между этими терминами неважно. Однако он может быть полезен при применении к variance reduction методам, которые пытаются повысить эффективность симуляции Монте-Карло путем индуцирования зависимости между путями дискретизации. Классический пример включает попарную зависимость, вызванную antithetic sampling, и применяется к более сложным методам уменьшения отклонения, таким как stratified sampling, который является методом уменьшения отклонения, который ограничивает долю путей дискретизации конкретными подмножествами (или слоями) пространства выборки.
Функции SDE в программном обеспечении Financial Toolbox используют параметры NTrials, NPeriods, и NSteps следующим образом:
Входной параметр NTrials задает количество моделируемых испытаний или образцов путей для генерации. Этот аргумент всегда определяет размер третьей размерности (количество страниц) выходного трехмерного массива временных рядов Paths. Действительно, в традиционной симуляции Монте-Карло одной или нескольких переменных каждый путь выборки является независимым и представляет собой независимое испытание.
Параметры NPeriods и NSteps представляют количество периодов симуляции и временных шагов, соответственно. Оба периода и временные шаги связаны с временными шагом, которые определяют точную последовательность наблюдаемых шагов расчета. Различие между этими терминами применяется только к вопросам точности и управления памятью. Для получения дополнительной информации смотрите Оптимизация точности: О точности решения и ошибках и управлении памятью.
| bates | bm | cev | cir | diffusion | drift | gbm | heston | hwv | interpolate | merton | sde | sdeddo | sdeld | sdemrd | simByEuler | simByQuadExp | simBySolution | simulate | ts2func