capbyblk

Ценовые прописные буквы с использованием модели ценообразования опция

Синтаксис

[CapPrice,Caplets]
= capbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility)

[CapPrice,Caplets]
= capbyblk(___,Name,Value)

Описание

пример

[CapPrice,Caplets] = capbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility) ценовые прописные буквы с использованием модели ценообразования опция. capbyblk вычисляет цены на ванильные прописные буквы и амортизационные прописные буквы.

пример

[CapPrice,Caplets] = capbyblk(___,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Цена прописной буквы с помощью модели Black Option Pricing

Открыть Live Script

Рассмотрим инвестора, который попадает в контракт, который ограничивает процентную ставку по кредиту на 100 000 долларов 8% ежеквартально в течение 3 месяцев, начиная с 1 января 2009 года. Принимая, что с 1 января 2008 года нулевая ставка составляет 6,9394%, и волатильность составляет 20%, используйте эти данные для вычисления предельной цены. Сначала вычислите RateSpec:

ValuationDate = 'Jan-01-2008';
EndDates ='April-01-2010';
Rates = 0.069394;
Compounding = -1; 
Basis = 1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, ...
'StartDates', ValuationDate,'EndDates', EndDates, ...
'Rates', Rates,'Compounding', Compounding,'Basis', Basis)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: -1
             Disc: 0.8554
            Rates: 0.0694
         EndTimes: 2.2500
       StartTimes: 0
         EndDates: 734229
       StartDates: 733408
    ValuationDate: 733408
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Вычислите цену прописной буквы.

Settle = 'Jan-01-2009'; % cap starts in a year
Maturity = 'April-01-2009';
Volatility = 0.20;
CapRate = 0.08;
CapReset = 4;
Principal=100000;

CapPrice = capbyblk(RateSpec,  CapRate, Settle, Maturity, Volatility,...
'Reset',CapReset,'ValuationDate',ValuationDate,'Principal', Principal,...
'Basis', Basis)

CapPrice = 51.6125

Цена прописной буквы с помощью другой кривой для генерации будущих форвардных ставок

Открыть Live Script

Определите ставки OIS и Libor.

Settle = datenum('15-Mar-2013');
CurveDates = daysadd(Settle,360*[1/12 2/12 3/12 6/12 1 2 3 4 5 7 10],1);
OISRates = [.0018 .0019 .0021 .0023 .0031 .006  .011 .017 .021 .026 .03]';
LiborRates = [.0045 .0047 .005 .0055 .0075 .0109  .0162 .0216 .0262 .0309 .0348]';

Создайте связанную RateSpec для кривых OIS и Libor.

OISCurve = intenvset('Rates',OISRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates,'Compounding',2,'Basis',1);
LiborCurve = intenvset('Rates',LiborRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates,'Compounding',2,'Basis',1);

Определите прописные буквы.

Maturity = {'15-Mar-2018';'15-Mar-2020'};
Strike = [0.04;0.05];
BlackVol = 0.2;

Оцените инструменты прописной буквы с помощью структуры термина OISCurve как для дисконтирования денежных потоков, так и для формирования будущих форвардных ставок.

[Price, Caplets] = capbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol)

Price = 2×1

    0.7472
    0.9890

Caplets = 2×7

         0    0.0000    0.0033    0.2996    0.4443       NaN       NaN
         0    0.0000    0.0003    0.1134    0.2112    0.2292    0.4349

Оцените инструменты прописной буквы с помощью структуры термина LiborCurve чтобы сгенерировать будущие форвардные ставки. Структура термина OISCurve используется для дисконтирования денежных потоков.

[PriceLC, CapletsLC] = capbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol,'ProjectionCurve',LiborCurve)

PriceLC = 2×1

    1.3293
    1.6329

CapletsLC = 2×7

         0    0.0000    0.0337    0.4250    0.8706       NaN       NaN
         0    0.0000    0.0052    0.1767    0.4849    0.3663    0.5998

Вычислите цену двух амортизирующих шапок с помощью черной модели

Открыть Live Script

Определите RateSpec.

Rates = [0.0358; 0.0421; 0.0473; 0.0527; 0.0543];
ValuationDate = '15-Nov-2011';
StartDates = ValuationDate;
EndDates = {'15-Nov-2012';'15-Nov-2013';'15-Nov-2014' ;'15-Nov-2015';'15-Nov-2016'};
Compounding = 1;
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,...
             'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [5x1 double]
            Rates: [5x1 double]
         EndTimes: [5x1 double]
       StartTimes: [5x1 double]
         EndDates: [5x1 double]
       StartDates: 734822
    ValuationDate: 734822
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Определите контрольно-измерительные приборы.

Settle ='15-Nov-2011';
Maturity = '15-Nov-2015';
Strike = [0.03;0.035];
Reset = 1;
Principal ={{'15-Nov-2012' 100;'15-Nov-2013' 70;'15-Nov-2014' 40;'15-Nov-2015' 10}};

Оцените амортизационные прописные буквы.

Volatility = 0.10;  
Price = capbyblk (RateSpec, Strike, Settle, Maturity, Volatility,...
'Reset', Reset,'Principal', Principal)

Price = 2×1

    3.0339
    2.0141

Цена за прописную букву с помощью сдвинутой черной модели

Открыть Live Script

Создайте RateSpec.

ValuationDate = 'Mar-01-2016';
EndDates = {'Mar-01-2017';'Mar-01-2018';'Mar-01-2019';'Mar-01-2020';'Mar-01-2021'};
Rates = [-0.21; -0.12; 0.01; 0.10; 0.20]/100;
Compounding = 1;
Basis = 1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate',ValuationDate,'StartDates',ValuationDate, ...
'EndDates',EndDates,'Rates',Rates,'Compounding',Compounding,'Basis',Basis)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [5x1 double]
            Rates: [5x1 double]
         EndTimes: [5x1 double]
       StartTimes: [5x1 double]
         EndDates: [5x1 double]
       StartDates: 736390
    ValuationDate: 736390
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Оцените прописную букву отрицательным ударом с помощью модели Shitted Black.

Settle = 'Jun-01-2016'; % Cap starts in 3 months.
Maturity = 'Sep-01-2016';
ShiftedBlackVolatility = 0.31;
CapRate = -0.003;  % -0.3 percent strike.
CapReset = 4;
Principal = 100000;
Shift = 0.01; % 1 percent shift.

CapPrice = capbyblk(RateSpec,CapRate,Settle,Maturity,ShiftedBlackVolatility,...
'Reset',CapReset,'ValuationDate',ValuationDate,'Principal',Principal,...
'Basis',Basis,'Shift',Shift)

CapPrice = 26.0733

Входные параметры

свернуть все

`RateSpec` - Структура процентных ставок
структура

Структура процентной ставки (в годовом исчислении и постоянно сложной), определяемая RateSpec получен из intenvset. Для получения информации о спецификации процентной ставки смотрите intenvset.

Типы данных: struct

`Strike` - Скорость, с которой осуществляется прописная буква
десятичное число

Скорость, с которой осуществляется прописная буква, задается как NINST-by- 1 вектор десятичных значений.

Типы данных: double

`Settle` - Дата расчета для прописной буквы
серийный номер даты | вектор символов даты

Дата расчета для прописной буквы, заданная как серийный номер даты или вектор символов даты.

Типы данных: double | char

`Maturity` - Дата зрелости для прописной буквы
серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Дата погашения для прописной буквы, заданная как серийный номер даты или вектор символов даты.

Типы данных: double | char

`Volatility` - Значения волатильности
числовой

Значения волатильности, заданные как NINST-by- 1 вектор числовых значений.

The Volatility вход не предназначен для волатильных поверхностей или кубов. Если вы задаете матрицу для Volatility вход, capbyblk внутренне преобразует его в вектор. capbyblk принимает, что объемы, указанные в Volatility входные параметры являются плоскими волатильностями, которые применяются равномерно к каждому из каплетов.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: [CapPrice,Caplets] = capbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility,'Reset',CapReset,'Principal',100000,'Basis',7)

`'Reset'` - Сброс частотной оплаты в год
`1` (по умолчанию) | число

Сброс частоты оплаты в год, задается как NINST-by- 1 вектор.

Типы данных: double

`'Principal'` - Условная основная сумма
`100` (по умолчанию) | число

Условная основная сумма, заданная как NINST-by- 1 вектор или NINST-by- 1 массив ячеек. Когда Principal является NINST-by- 1 массив ячеек, каждый элемент является NumDates-by- 2 массив ячеек, где первый столбец является датами, а второй - связанным основным объемом. Дата указывает на последний день действия основного значения.

Использование Principal для прохождения расписания для вычисления цены амортизирующей прописной буквы.

Типы данных: double | cell

`'Basis'` - Основа прибора для подсчета дней
`0` (фактический/фактический) (по умолчанию) | целое число от 0 на `13`

Базис отсчета дней, представляющий базис, используемый при аннуализации входной форвардной скорости, заданный как NINST-by- 1 вектор целых чисел.

0 = факт/факт
1 = 30/360 (SIA)
2 = факт/360
3 = факт/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европейский)
7 = факт/365 (японский)
8 = факт/факт (ICMA)
9 = факт/360 (ICMA)
10 = факт/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = факт/365 (ISDA)
13 = BUS/252

Для получения дополнительной информации см. раздел Базиса.

Типы данных: double

`'ProjectionCurve'` - Кривая скорости, используемая при генерации будущих форвардных ставок
если `ProjectionCurve` не задан, тогда `RateSpec` используется как для дисконтирования денежных потоков, так и для прогнозирования будущих форвардных ставок (по умолчанию) | структуре

Кривая скорости, которая будет использоваться при генерации будущих форвардных ставок. Эта структура должна быть создана с помощью intenvset. Используйте этот необязательный вход, если прямая кривая отличается от кривой скидки.

Типы данных: struct

`'Shift'` - Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black
`0` (без сдвига) (по умолчанию) | положительным десятичным числом

Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black, заданный с помощью скаляра или NINST-by- 1 вектор сдвигов скорости в положительных десятичных числах. Установите этот параметр положительный сдвиг скорости в десятичных числах, чтобы добавить положительный сдвиг к скорости передачи и удару, что фактически устанавливает отрицательную нижнюю границу для скорости передачи. Для примера, a Shift от 0.01 равен 1% сдвигу.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`CapPrice` - Ожидаемая цена прописной буквы
вектор

Ожидаемая цена прописной буквы, возвращенная как NINST-by- 1 вектор.

`Caplets` - Каплеты
массив

Caplets, возвращается как NINST-by- NCF массив каплетов, заполненных NaNс.

Подробнее о

свернуть все

Прописная буква

cap является договором, который включает гарантию, устанавливающую максимальную процентную ставку, подлежащую уплате держателем, на основе плавающей процентной ставки.

Окупаемость для прописной буквы:

$\max (C u r r e n t R a t e - C a p R a t e, 0)$

Для получения дополнительной информации см. Прописную букву.

Сдвинутый Черный

Модель Shifted Black по существу совпадает с моделью Black, за исключением того, что она моделирует движения (F + Shift) в качестве базового актива, вместо F (что является форвардной ставкой в случае caplets).

Эта модель позволяет отрицательные скорости с фиксированной отрицательной нижней границей, заданной величиной сдвига; то есть нулевая нижняя граница модели Блэка была сдвинута.

Алгоритмы

свернуть все

Черная модель

$\begin{array}{l} d F = σ_{B l a c k} F d w \\ c a l l = e^{- γ T} [F N (d_{1}) - K N (d_{2})] \\ p u t = e^{- γ T} [K N (- d_{2}) - F N (- d_{1})] \\ d_{1} = \frac{\ln (\frac{F}{K}) + (\frac{σ_{B}^{2}}{2}) T}{σ_{B} \sqrt{T}}, d_{2} = d_{1} - σ_{B} \sqrt{T} \\ σ_{B} = σ_{B l a c k} \end{array}$

Где F - переднее значение, а K - удар.

Сдвинутая черная модель

$\begin{array}{l} d F = σ_{S h i f t e d_B l a c k} (F + S h i f t) d w \\ c a l l = e^{- γ T} [(F + S h i f t) N (d_{s 1}) - (K + S h i f t) N (d_{s 2})] \\ p u t = e^{- γ T} [(K + S h i f t) N (- d_{s 2}) - (F + S h i f t) N (- d_{s 1})] \\ d_{s 1} = \frac{\ln (\frac{F + S h i f t}{K + S h i f t}) + (\frac{σ_{s B}^{2}}{2}) T}{σ_{s B} \sqrt{T}}, d_{s 2} = d_{s 1} - σ_{s B} \sqrt{T} \\ σ_{s B} = σ_{S h i f t e d_B l a c k} \end{array}$

Где F + Shift - прямое значение, а K + Shift - удар для сдвинутой версии.

См. также

capbynormal | floorbyblk | intenvset

Темы

Внешние веб-сайты

Как оценить процентную ставку Опций с отрицательными процентными ставками (3 мин 05 сек)

Введенный в R2009a

Документация

capbyblk

Синтаксис

Описание

Примеры

Цена прописной буквы с помощью модели Black Option Pricing

Цена прописной буквы с помощью другой кривой для генерации будущих форвардных ставок

Вычислите цену двух амортизирующих шапок с помощью черной модели

Цена за прописную букву с помощью сдвинутой черной модели

Входные параметры

`RateSpec` - Структура процентных ставок
структура

`Strike` - Скорость, с которой осуществляется прописная буква
десятичное число

`Settle` - Дата расчета для прописной буквы
серийный номер даты | вектор символов даты

`Maturity` - Дата зрелости для прописной буквы
серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

`Volatility` - Значения волатильности
числовой

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Reset'` - Сброс частотной оплаты в год
`1` (по умолчанию) | число

`'Principal'` - Условная основная сумма
`100` (по умолчанию) | число

`'Basis'` - Основа прибора для подсчета дней
`0` (фактический/фактический) (по умолчанию) | целое число от 0 на `13`

`'Shift'` - Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black
`0` (без сдвига) (по умолчанию) | положительным десятичным числом

Выходные аргументы

`CapPrice` - Ожидаемая цена прописной буквы
вектор

`Caplets` - Каплеты
массив

Подробнее о

Прописная буква

Сдвинутый Черный

Алгоритмы

Черная модель

Сдвинутая черная модель

См. также

Темы

Внешние веб-сайты

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка

Документация

capbyblk

Синтаксис

Описание

Примеры

Цена прописной буквы с помощью модели Black Option Pricing

Цена прописной буквы с помощью другой кривой для генерации будущих форвардных ставок

Вычислите цену двух амортизирующих шапок с помощью черной модели

Цена за прописную букву с помощью сдвинутой черной модели

Входные параметры

RateSpec - Структура процентных ставок структура

Strike - Скорость, с которой осуществляется прописная буква десятичное число

Settle - Дата расчета для прописной буквы серийный номер даты | вектор символов даты

Maturity - Дата зрелости для прописной буквы серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Volatility - Значения волатильности числовой

Аргументы в виде пар имя-значение

'Reset' - Сброс частотной оплаты в год 1 (по умолчанию) | число

'Principal' - Условная основная сумма 100 (по умолчанию) | число

'Basis' - Основа прибора для подсчета дней 0 (фактический/фактический) (по умолчанию) | целое число от 0 на 13

'Shift' - Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black 0 (без сдвига) (по умолчанию) | положительным десятичным числом

Выходные аргументы

CapPrice - Ожидаемая цена прописной буквы вектор

Caplets - Каплеты массив

Подробнее о

Прописная буква

Сдвинутый Черный

Алгоритмы

Черная модель

Сдвинутая черная модель

См. также

Темы

Внешние веб-сайты

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка

`RateSpec` - Структура процентных ставок
структура

`Strike` - Скорость, с которой осуществляется прописная буква
десятичное число

`Settle` - Дата расчета для прописной буквы
серийный номер даты | вектор символов даты

`Maturity` - Дата зрелости для прописной буквы
серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

`Volatility` - Значения волатильности
числовой

`'Reset'` - Сброс частотной оплаты в год
`1` (по умолчанию) | число

`'Principal'` - Условная основная сумма
`100` (по умолчанию) | число

`'Basis'` - Основа прибора для подсчета дней
`0` (фактический/фактический) (по умолчанию) | целое число от 0 на `13`

`'Shift'` - Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black
`0` (без сдвига) (по умолчанию) | положительным десятичным числом

`CapPrice` - Ожидаемая цена прописной буквы
вектор

`Caplets` - Каплеты
массив