floorbyblk

Ценовые полы с использованием модели Black option pricing

Синтаксис

[FloorPrice,Floorlets]
= floorbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility)

[FloorPrice,Floorlets]
= floorbyblk(___,Name,Value)

Описание

пример

[FloorPrice,Floorlets] = floorbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility) ценовые полы с использованием модели ценообразования опция. floorbyblk вычисляет цены на ванильные полы и амортизирующие полы.

пример

[FloorPrice,Floorlets] = floorbyblk(___,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Цена за пол с помощью модели Black Option Pricing

Открыть Live Script

В этом примере показано, как оценить этаж с помощью модели Black option pricing. Рассмотрим инвестора, который попадает в контракт, который взимает процентную ставку по кредиту на 100 000 долларов США под 6% ежеквартально в течение 3 месяцев, начиная с 1 января 2009 года. Принимая, что с 1 января 2008 года нулевая ставка составляет 6,9394%, и волатильность составляет 20%, используйте эти данные для расчета минимальной цены.

ValuationDate = 'Jan-01-2008';  
EndDates ='April-01-2010';
Rates = 0.069394;
Compounding = -1; 
Basis = 1;

% calculate the RateSpec
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, ...
'StartDates', ValuationDate,'EndDates', EndDates, ...
'Rates', Rates,'Compounding', Compounding,'Basis', Basis);

Settle = 'Jan-01-2009'; % floor starts in a year
Maturity = 'April-01-2009';
Volatility = 0.20;
FloorRate = 0.06;
FloorReset = 4;
Principal=100000;

FloorPrice = floorbyblk(RateSpec, FloorRate, Settle, Maturity, Volatility,...
'Reset',FloorReset,'ValuationDate',ValuationDate,'Principal', Principal,...
'Basis', Basis)

FloorPrice = 37.4864

Цена этажа с помощью другой кривой для генерации будущих форвардных ставок

Открыть Live Script

Определите ставки OIS и Libor.

Settle = datenum('15-Mar-2013');
CurveDates = daysadd(Settle,360*[1/12 2/12 3/12 6/12 1 2 3 4 5 7 10],1);
OISRates = [.0018 .0019 .0021 .0023 .0031 .006  .011 .017 .021 .026 .03]';
LiborRates = [.0045 .0047 .005 .0055 .0075 .0109  .0162 .0216 .0262 .0309 .0348]';

Создайте связанную RateSpec для кривых OIS и Libor.

OISCurve = intenvset('Rates',OISRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates,'Compounding',2,'Basis',1);
LiborCurve = intenvset('Rates',LiborRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates,'Compounding',2,'Basis',1);

Определите инструменты для перекрытия.

Maturity = {'15-Mar-2018';'15-Mar-2020'};
Strike = [.04;.05];
BlackVol = .2;

Оцените инструменты этажа с помощью термина structure OISCurve как для дисконтирования денежных потоков, так и для формирования будущих форвардных ставок.

[Price, Floorlets] = floorbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol)

Price = 2×1

    9.9808
   16.9057

Floorlets = 2×7

    3.6783    3.0706    1.8275    0.7280    0.6764       NaN       NaN
    4.6753    4.0587    2.7921    1.4763    1.3442    1.4130    1.1462

Оцените инструменты этажа с помощью термина structure LiborCurve чтобы сгенерировать будущие форвардные ставки. Структура термина OISCurve используется для дисконтирования денежных потоков.

[PriceLC, FloorletsLC] = floorbyblk(OISCurve, Strike, Settle, Maturity, BlackVol,'ProjectionCurve',LiborCurve)

PriceLC = 2×1

    8.0524
   14.3184

FloorletsLC = 2×7

    3.2385    2.5338    1.2895    0.5889    0.4017       NaN       NaN
    4.2355    3.5219    2.2286    1.2751    0.9169    1.1698    0.9706

Вычислите цену амортизирующего пола с помощью черной модели

Открыть Live Script

Определите RateSpec.

Rates = [0.0358; 0.0421; 0.0473; 0.0527; 0.0543];
ValuationDate = '15-Nov-2011';
StartDates = ValuationDate;
EndDates = {'15-Nov-2012';'15-Nov-2013';'15-Nov-2014' ;'15-Nov-2015';'15-Nov-2016'};
Compounding = 1;
RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,...
             'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [5x1 double]
            Rates: [5x1 double]
         EndTimes: [5x1 double]
       StartTimes: [5x1 double]
         EndDates: [5x1 double]
       StartDates: 734822
    ValuationDate: 734822
            Basis: 0
     EndMonthRule: 1

Определите инструмент пола.

Settle ='15-Nov-2011';
Maturity = '15-Nov-2015';
Strike = 0.05;
Reset = 2;
Principal ={{'15-Nov-2012' 100;'15-Nov-2013' 70;'15-Nov-2014' 40;'15-Nov-2015' 10}};

Цена амортизирующего пола.

Volatility = 0.20;
Price = floorbyblk(RateSpec, Strike, Settle, Maturity, Volatility,...
'Reset',Reset,'Principal', Principal)

Price = 1.9315

Цена пола с помощью сдвинутой черной модели

Открыть Live Script

Создайте RateSpec.

ValuationDate = 'Mar-01-2016';
EndDates = {'Mar-01-2017';'Mar-01-2018';'Mar-01-2019';'Mar-01-2020';'Mar-01-2021'};
Rates = [-0.21; -0.12; 0.01; 0.10; 0.20]/100;
Compounding = 1;
Basis = 1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate',ValuationDate,'StartDates',ValuationDate, ...
'EndDates',EndDates,'Rates',Rates,'Compounding',Compounding,'Basis',Basis)

RateSpec = struct with fields:
           FinObj: 'RateSpec'
      Compounding: 1
             Disc: [5x1 double]
            Rates: [5x1 double]
         EndTimes: [5x1 double]
       StartTimes: [5x1 double]
         EndDates: [5x1 double]
       StartDates: 736390
    ValuationDate: 736390
            Basis: 1
     EndMonthRule: 1

Оценить пол отрицательным ударом можно используя модель Shitted Black.

Settle = 'Jun-01-2016'; % Floor starts in 3 months.
Maturity = 'Sep-01-2016';
ShiftedBlackVolatility = 0.31;
FloorRate = -0.001;  % -0.1 percent strike.
FloorReset = 4;
Principal = 100000;
Shift = 0.01; % 1 percent shift.

FloorPrice = floorbyblk(RateSpec,FloorRate,Settle,Maturity,ShiftedBlackVolatility,...
'Reset',FloorReset,'ValuationDate',ValuationDate,'Principal',Principal,...
'Basis',Basis,'Shift',Shift)

FloorPrice = 31.2099

Входные параметры

свернуть все

`RateSpec` - Структура процентных ставок
структура

Структура процентной ставки (в годовом исчислении и постоянно сложной), определяемая RateSpec получен из intenvset. Для получения информации о спецификации процентной ставки смотрите intenvset.

Типы данных: struct

`Strike` - Тариф, по которому осуществляется этаж
десятичное число

Тариф, по которому проводится занятие на этаже, задается как NINST-by- 1 вектор десятичных значений.

Типы данных: double

`Settle` - Дата расчета за этаж
серийный номер даты | вектор символов даты

Дата расчета для этажа, заданная как серийный номер даты или вектор символов даты.

Типы данных: double | char

`Maturity` - Дата зрелости для этажа
серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Дата погашения для этажа, заданная как серийный номер даты или вектор символов даты.

Типы данных: double | char

`Volatility` - Значения волатильности
числовой

Значения волатильности, заданные как NINST-by- 1 вектор числовых значений.

The Volatility вход не предназначен для волатильных поверхностей или кубов. Если вы задаете матрицу для Volatility вход, floorbyblk внутренне преобразует его в вектор. floorbyblk принимает, что объемы, указанные в Volatility входные параметры являются плоскими летучими состояниями, которые применяются равномерно к каждому из половиц.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример:

[FloorPrice,Floorlets] = floorbyblk(RateSpec,Strike,Settle,Maturity,Volatility,'Reset',CapReset,'Principal',100000,'Basis',7)

`'Reset'` - Сброс частотной оплаты в год
`1` (по умолчанию) | число

Сброс частоты оплаты в год, задается как NINST-by- 1 вектор.

Типы данных: double

`'Principal'` - Условная основная сумма
`100` (по умолчанию) | число

Условная основная сумма, заданная как NINST-by- 1 условных основных сумм, или NINST-by- 1 массив ячеек. Когда Principal является NINST-by- 1 массив ячеек, каждый элемент является NumDates-by- 2 массив ячеек, где первый столбец является датами, а второй - связанным основным объемом. Дата указывает на последний день действия основного значения.

Использование Principal для прохождения расписания, чтобы вычислить цену для амортизирующего пола.

Типы данных: double | cell

`'Basis'` - Основа прибора для подсчета дней
`0` (фактический/фактический) (по умолчанию) | целое число от 0 на `13`

Базис отсчета дней, представляющий базис, используемый при аннуализации входной форвардной скорости, заданный как NINST-by- 1 вектор целых чисел.

0 = факт/факт
1 = 30/360 (SIA)
2 = факт/360
3 = факт/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европейский)
7 = факт/365 (японский)
8 = факт/факт (ICMA)
9 = факт/360 (ICMA)
10 = факт/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = факт/365 (ISDA)
13 = BUS/252

Для получения дополнительной информации см. раздел Базиса.

Типы данных: double

`'ProjectionCurve'` - Кривая скорости, используемая при генерации будущих форвардных ставок
если `ProjectionCurve` не задан, тогда `RateSpec` используется как для дисконтирования денежных потоков, так и для прогнозирования будущих форвардных ставок (по умолчанию) | структуре

Кривая скорости, которая будет использоваться при генерации будущих форвардных ставок. Эта структура должна быть создана с помощью intenvset. Используйте этот необязательный вход, если прямая кривая отличается от кривой скидки.

Типы данных: struct

`'Shift'` - Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black
`0` (без сдвига) (по умолчанию) | положительным десятичным числом

Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black, заданный с помощью скаляра или NINST-by- 1 вектор сдвигов скорости в положительных десятичных числах. Установите этот параметр положительный сдвиг скорости в десятичных числах, чтобы добавить положительный сдвиг к скорости передачи и удару, что фактически устанавливает отрицательную нижнюю границу для скорости передачи. Для примера, a Shift от 0.01 равен 1% сдвигу.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`FloorPrice` - Ожидаемая цена этажа
вектор

Ожидаемая цена этажа, возвращенная за NINST-by- 1 вектор.

`Floorlets` - Полы
массив

Floorlets, возвращается как NINST-by- NCF массив половиц, заполненных NaNс.

Подробнее о

свернуть все

Пол

floor является договором, который включает гарантию, устанавливающую минимальную процентную ставку, которая должна быть получена держателем, на основе плавающей процентной ставки в противном случае.

Выплата за этаж:

$\max (F l o o r R a t e - C u r r e n t R a t e, 0)$

Сдвинутый Черный

Модель Shifted Black по существу совпадает с моделью черных, за исключением того, что она моделирует движения (F + Shift) в качестве базового актива, вместо F (что является форвардной ставкой в случае флорлет).

Эта модель позволяет отрицательные скорости с фиксированной отрицательной нижней границей, заданной величиной сдвига; то есть нулевая нижняя граница модели Блэка была сдвинута.

Алгоритмы

свернуть все

Черная модель

$\begin{array}{l} d F = σ_{B l a c k} F d w \\ c a l l = e^{- γ T} [F N (d_{1}) - K N (d_{2})] \\ p u t = e^{- γ T} [K N (- d_{2}) - F N (- d_{1})] \\ d_{1} = \frac{\ln (\frac{F}{K}) + (\frac{σ_{B}^{2}}{2}) T}{σ_{B} \sqrt{T}}, d_{2} = d_{1} - σ_{B} \sqrt{T} \\ σ_{B} = σ_{B l a c k} \end{array}$

Где F - переднее значение, а K - удар.

Сдвинутая черная модель

$\begin{array}{l} d F = σ_{S h i f t e d_B l a c k} (F + S h i f t) d w \\ c a l l = e^{- γ T} [(F + S h i f t) N (d_{s 1}) - (K + S h i f t) N (d_{s 2})] \\ p u t = e^{- γ T} [(K + S h i f t) N (- d_{s 2}) - (F + S h i f t) N (- d_{s 1})] \\ d_{s 1} = \frac{\ln (\frac{F + S h i f t}{K + S h i f t}) + (\frac{σ_{s B}^{2}}{2}) T}{σ_{s B} \sqrt{T}}, d_{s 2} = d_{s 1} - σ_{s B} \sqrt{T} \\ σ_{s B} = σ_{S h i f t e d_B l a c k} \end{array}$

Где F + Shift - прямое значение, а K + Shift - удар для сдвинутой версии.

См. также

capbyblk | floorbynormal | intenvset

Темы

Внешние веб-сайты

Как оценить процентную ставку Опций с отрицательными процентными ставками (3 мин 05 сек)

Введенный в R2009a

Документация

floorbyblk

Синтаксис

Описание

Примеры

Цена за пол с помощью модели Black Option Pricing

Цена этажа с помощью другой кривой для генерации будущих форвардных ставок

Вычислите цену амортизирующего пола с помощью черной модели

Цена пола с помощью сдвинутой черной модели

Входные параметры

`RateSpec` - Структура процентных ставок
структура

`Strike` - Тариф, по которому осуществляется этаж
десятичное число

`Settle` - Дата расчета за этаж
серийный номер даты | вектор символов даты

`Maturity` - Дата зрелости для этажа
серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

`Volatility` - Значения волатильности
числовой

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Reset'` - Сброс частотной оплаты в год
`1` (по умолчанию) | число

`'Principal'` - Условная основная сумма
`100` (по умолчанию) | число

`'Basis'` - Основа прибора для подсчета дней
`0` (фактический/фактический) (по умолчанию) | целое число от 0 на `13`

`'Shift'` - Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black
`0` (без сдвига) (по умолчанию) | положительным десятичным числом

Выходные аргументы

`FloorPrice` - Ожидаемая цена этажа
вектор

`Floorlets` - Полы
массив

Подробнее о

Пол

Сдвинутый Черный

Алгоритмы

Черная модель

Сдвинутая черная модель

См. также

Темы

Внешние веб-сайты

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка

Документация

floorbyblk

Синтаксис

Описание

Примеры

Цена за пол с помощью модели Black Option Pricing

Цена этажа с помощью другой кривой для генерации будущих форвардных ставок

Вычислите цену амортизирующего пола с помощью черной модели

Цена пола с помощью сдвинутой черной модели

Входные параметры

RateSpec - Структура процентных ставок структура

Strike - Тариф, по которому осуществляется этаж десятичное число

Settle - Дата расчета за этаж серийный номер даты | вектор символов даты

Maturity - Дата зрелости для этажа серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

Volatility - Значения волатильности числовой

Аргументы в виде пар имя-значение

'Reset' - Сброс частотной оплаты в год 1 (по умолчанию) | число

'Principal' - Условная основная сумма 100 (по умолчанию) | число

'Basis' - Основа прибора для подсчета дней 0 (фактический/фактический) (по умолчанию) | целое число от 0 на 13

'Shift' - Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black 0 (без сдвига) (по умолчанию) | положительным десятичным числом

Выходные аргументы

FloorPrice - Ожидаемая цена этажа вектор

Floorlets - Полы массив

Подробнее о

Пол

Сдвинутый Черный

Алгоритмы

Черная модель

Сдвинутая черная модель

См. также

Темы

Внешние веб-сайты

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка

`RateSpec` - Структура процентных ставок
структура

`Strike` - Тариф, по которому осуществляется этаж
десятичное число

`Settle` - Дата расчета за этаж
серийный номер даты | вектор символов даты

`Maturity` - Дата зрелости для этажа
серийный номер даты | вектор символов даты | массив ячеек векторов символов даты

`Volatility` - Значения волатильности
числовой

`'Reset'` - Сброс частотной оплаты в год
`1` (по умолчанию) | число

`'Principal'` - Условная основная сумма
`100` (по умолчанию) | число

`'Basis'` - Основа прибора для подсчета дней
`0` (фактический/фактический) (по умолчанию) | целое число от 0 на `13`

`'Shift'` - Сдвиг десятичных чисел для сдвинутой модели Black
`0` (без сдвига) (по умолчанию) | положительным десятичным числом

`FloorPrice` - Ожидаемая цена этажа
вектор

`Floorlets` - Полы
массив