optByMertonNI

Опционная цена по Merton76 модели с помощью численного интегрирования

Синтаксис

Price = optByMertonNI(Rate,AssetPrice,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Sigma,MeanJ,JumpVol,JumpFreq)

Price = optByMertonNI(___,Name,Value)

Описание

Price = optByMertonNI(Rate,AssetPrice,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Sigma,MeanJ,JumpVol,JumpFreq) вычисляет ванильную европейскую цену опции по модели Merton76, используя численное интегрирование.

пример

Price = optByMertonNI(___,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары "имя-значение".

Примеры

свернуть все

Рабочий процесс для Графического изображения поверхности Опции цены с помощью модели Merton76

Открыть Live Script

optByMertonNI использует численное интегрирование, чтобы вычислить опцию цены и затем построить опцию поверхность цены.

Задайте переменные опции и Merton76 параметры модели

AssetPrice = 80;
Rate = 0.03;
DividendYield = 0.02;
OptSpec = 'call';

Sigma = 0.16;
MeanJ = 0.02;
JumpVol = 0.08;
JumpFreq = 2;

Вычислите цену опции для одиночного забастовки

Settle = datenum('29-Jun-2017');
Maturity = datemnth(Settle, 6);
Strike = 80; 

Call = optByMertonNI(Rate, AssetPrice, Settle, Maturity, OptSpec, Strike, ...
    Sigma, MeanJ, JumpVol, JumpFreq, 'DividendYield', DividendYield)

Call = 4.5600

Вычислите опционные цены для вектора забастовок

The Strike вход может быть вектором.

Settle = datenum('29-Jun-2017');
Maturity = datemnth(Settle, 6);
Strike = (76:2:84)';

Call = optByMertonNI(Rate, AssetPrice, Settle, Maturity, OptSpec, Strike, ...
    Sigma, MeanJ, JumpVol, JumpFreq, 'DividendYield', DividendYield)

Вычислите Опцию цены для вектора забастовок и вектора дат той же длины

Используйте Strike вход для определения ударов. Кроме того, Maturity вход может быть вектором, но должен совпадать с длиной Strike вектор, если ExpandOutput аргумент пары "имя-значение" не установлен в "true".

Settle = datenum('29-Jun-2017');
Maturity = datemnth(Settle, [12 18 24 30 36]); % Five maturities
Strike = [76 78 80 82 84]'; % Five strikes

Call = optByMertonNI(Rate, AssetPrice, Settle, Maturity, OptSpec, Strike, ...
    Sigma, MeanJ, JumpVol, JumpFreq, 'DividendYield', DividendYield)

    % Five values in vector output

Разверните выход для поверхности

Установите ExpandOutput аргумент пары "имя-значение" в "true" чтобы развернуть выход в NStrikes-by- NMaturities матрица. В этом случае это квадратная матрица.

Call = optByMertonNI(Rate, AssetPrice, Settle, Maturity, OptSpec, Strike, ...
    Sigma, MeanJ, JumpVol, JumpFreq, 'DividendYield', DividendYield, ...
    'ExpandOutput', true) % (5 x 5) matrix output

Call = 5×5

    8.5589    9.9675   11.1343   12.1492   13.0464
    7.4844    8.9439   10.1481   11.1939   12.1181
    6.5125    8.0023    9.2316   10.2999   11.2449
    5.6401    7.1402    8.3827    9.4653   10.4249
    4.8630    6.3545    7.5990    8.6881    9.6565

Вычислите Опцию цены для вектора забастовок и вектора дат разной длины

Когда ExpandOutput является "true", NStrikes не обязательно соответствовать NMaturities. То есть выход NStrikes-by- NMaturities матрица может быть прямоугольной.

Settle = datenum('29-Jun-2017');
Maturity = datemnth(Settle, 12*(0.5:0.5:3)'); % Six maturities
Strike = (76:2:84)'; % Five strikes

Call = optByMertonNI(Rate, AssetPrice, Settle, Maturity, OptSpec, Strike, ...
    Sigma, MeanJ, JumpVol, JumpFreq, 'DividendYield', DividendYield, ...
    'ExpandOutput', true) % (5 x 6) matrix output

Call = 5×6

    6.7410    8.5589    9.9675   11.1343   12.1492   13.0464
    5.5762    7.4844    8.9439   10.1481   11.1939   12.1181
    4.5600    6.5125    8.0023    9.2316   10.2999   11.2449
    3.6891    5.6401    7.1402    8.3827    9.4653   10.4249
    2.9551    4.8630    6.3545    7.5990    8.6881    9.6565

Вычислите опционные цены для вектора забастовок и вектора цен на активы

Когда ExpandOutput является "true", выходы могут также быть NStrikes-by- NAssetPrices прямоугольная матрица путем принятия вектора цен на активы.

Settle = datenum('29-Jun-2017');
Maturity = datemnth(Settle, 12); % Single maturity
ManyAssetPrices = [70 75 80 85]; % Four asset prices
Strike = (76:2:84)'; % Five strikes

Call = optByMertonNI(Rate, ManyAssetPrices, Settle, Maturity, OptSpec, Strike, ...
    Sigma, MeanJ, JumpVol, JumpFreq, 'DividendYield', DividendYield, ...
    'ExpandOutput', true) % (5 x 4) matrix output

Call = 5×4

    3.4186    5.6579    8.5589   12.0417
    2.8538    4.8401    7.4844   10.7343
    2.3718    4.1205    6.5125    9.5230
    1.9635    3.4922    5.6401    8.4090
    1.6198    2.9476    4.8630    7.3921

Постройте график поверхности цены опции

The Strike и Maturity входы могут быть векторами. Задайте ExpandOutput на "true" для вывода поверхности в виде NStrikes-by- NMaturities матрица.

Settle = datenum('29-Jun-2017');
Maturity = datemnth(Settle, 12*[1/12 0.25 (0.5:0.5:3)]');
Times = yearfrac(Settle, Maturity);
Strike = (2:2:200)';

Call = optByMertonNI(Rate, AssetPrice, Settle, Maturity, OptSpec, Strike, ...
    Sigma, MeanJ, JumpVol, JumpFreq, 'DividendYield', DividendYield, ...
    'ExpandOutput', true);

[X,Y] = meshgrid(Times,Strike);

figure;
surf(X,Y,Call);
title('Price');
xlabel('Years to Option Expiry');
ylabel('Strike');
view(-112,34);
xlim([0 Times(end)]);
zlim([0 80]);

Figure contains an axes. The axes with title Price contains an object of type surface.

Входные параметры

свернуть все

`Rate` - Постоянно сложная процентная ставка без риска
десятичное число

Постоянно сложенная процентная ставка без риска, заданная как скалярное десятичное значение.

Типы данных: double

`AssetPrice` - Текущая базовая цена актива
числовой

Текущая базовая цена актива, заданная в виде числа значения с использованием скаляра или NINST-by- 1 или NColumns-by- 1 вектор.

Для получения дополнительной информации о соответствующих размерностях для AssetPrice, см. аргумент пары "имя-значение" ExpandOutput.

Типы данных: double

`Settle` - Дата расчета опции
серийный номер даты | символ даты | datetime | строковый массив

Дата расчета опции, заданная как NINST-by- 1 или NColumns-by- 1 вектор с последовательными номерами дат, векторами символов даты, массивами datetime или строковыми массивами. The Settle дата должна быть перед Maturity дата.

Для получения дополнительной информации о соответствующих размерностях для Settle, см. аргумент пары "имя-значение" ExpandOutput.

Типы данных: double | char | datetime | string

`Maturity` - Дата погашения опции
серийный номер даты | символ даты | datetime | строковый массив

Дата погашения опции, заданная как NINST-by- 1 или NColumns-by- 1 вектор с последовательными номерами дат, векторами символов даты, массивами datetime или строковыми массивами.

Для получения дополнительной информации о соответствующих размерностях для Maturity, см. аргумент пары "имя-значение" ExpandOutput.

Типы данных: double | char | datetime | string

`OptSpec` - Определение опции
массив ячеек вектора символов со значениями `'call'` или `'put'` | строковые массивы со значениями `"call"` или `"put"`

Определение опции, заданное как NINST-by- 1 или NColumns-by- 1 вектор с использованием массива ячеек из векторов символов или строковых массивов со значениями 'call' или 'put'.

Для получения дополнительной информации о соответствующих размерностях для OptSpec, см. аргумент пары "имя-значение" ExpandOutput.

Типы данных: cell | string

`Strike` - значение цены опционной доставки
числовой

Опции цены значения, заданные как NINST-by- 1, NRows-by- 1, NRows-by- NColumns вектор страйк-цен.

Для получения дополнительной информации о соответствующих размерностях для Strike, см. аргумент пары "имя-значение" ExpandOutput.

Типы данных: double

`Sigma` - Волатильность базового актива
числовой

Волатильность нижнего актива, заданная как скалярное числовое значение.

Типы данных: double

`MeanJ` - Среднее значение размера случайного процентного перехода
десятичное число

Среднее значение размера случайного процентного перехода (J), заданное в виде скалярного десятичного значения, где log(1 + J) обычно распределяется со средним значением (log(1 + MeanJ)-0.5* JumpVol^ 2) и стандартное отклонение JumpVol.

Типы данных: double

`JumpVol` - Стандартное отклонение `log`(1 + J)
десятичное число

Стандартное отклонение log(1 + J) где J - размер случайного процентного перехода, заданный как скалярное десятичное значение.

Типы данных: double

`JumpFreq` - Годовая частота процесса перехода Пуассона
числовой

Годовая частота процесса перехода Пуассона, заданная в виде скалярного числового значения.

Типы данных: double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: Price = optByMertonNI(Rate,AssetPrice,Settle,Maturity,OptSpec,Strike,Sigma,MeanJ,JumpVol,JumpFreq,'Basis',7)

`'Basis'` - Основа прибора для подсчета дней
`0` (по умолчанию) | числовые значения: `0`, `1`, `2`, `3`, `4`, `6`, `7`, `8`, `9`, `10`, `11`, `12`, `13`

Счетчик дней инструмента, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Basis' и скаляр, использующий поддерживаемое значение:

0 = факт/факт
1 = 30/360 (SIA)
2 = факт/360
3 = факт/365
4 = 30/360 (PSA)
5 = 30/360 (ISDA)
6 = 30/360 (европейский)
7 = факт/365 (японский)
8 = факт/факт (ICMA)
9 = факт/360 (ICMA)
10 = факт/365 (ICMA)
11 = 30/360E (ICMA)
12 = факт/365 (ISDA)
13 = BUS/252

Для получения дополнительной информации см. раздел Базиса.

Типы данных: double

`'DividendYield'` - Постоянно сложная доходность базовых активов
`0` (по умолчанию) | число

Постоянно сложное базовое выражение активов, указанный как разделенная запятой пара, состоящий из 'DividendYield' и скалярное числовое значение.

Типы данных: double

`'AbsTol'` - Абсолютный допуск ошибок для численного интегрирования
`1e-10` (по умолчанию) | число

Абсолютный допуск ошибки для численного интегрирования, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'AbsTol' и скалярное числовое значение.

Типы данных: double

`'RelTol'` - Относительный допуск ошибок для численного интегрирования
`1e-6` (по умолчанию) | число

Относительная погрешность для численного интегрирования, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'RelTol' и скалярное числовое значение.

Типы данных: double

`'IntegrationRange'` - Численная область значений интегрирования, используемый для аппроксимации непрерывного интеграла по [0 Inf]
`[1e-9 Inf]` (по умолчанию) | вектор

Численная область значений интегрирования, используемый для аппроксимации непрерывного интеграла по [0 Inf], заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'IntegrationRange' и a 1-by- 2вектор, представляющий [LowerLimit UpperLimit].

Типы данных: double

`'Framework'` - Среды для вычисления цен на опции и чувствительности с помощью численного интегрирования моделей
`"heston1993"` (по умолчанию) | строку со значениями `"heston1993"` или `"lewis2001"` | вектор символов со значениями `'heston1993'` или `'lewis2001'`

Среда для вычисления цен на опции и чувствительности с помощью численного интегрирования моделей, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Framework' и скалярный строковый или символьный вектор со следующими значениями:

"heston1993" или 'heston1993' - Метод, используемый в Heston (1993)
"lewis2001" или 'lewis2001' - Метод, используемый в Lewis (2001)

Типы данных: char | string

`'ExpandOutput'` - Флаг для расширения выходов
`false` (выходы `NINST`-by- `1` векторы) (по умолчанию) | логическим со значением `true` или `false`

Флаг для расширения выходов, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'ExpandOutput' и логический:

true - Если true, выходы NRows-by- NColumns матрицы. NRows количество ударов для каждого столбца и определяется Strike вход. Для примера, Strike может быть NRows-by- 1 вектор, или NRows-by- NColumns матрица. NColumns определяется размерами AssetPrice, Settle, Maturity, и OptSpec, который должен быть либо скаляром, либо NColumns-by- 1 векторы.
false - Если false, выходы NINST-by- 1 векторы. Кроме того, входы Strike, AssetPrice, Settle, Maturity, и OptSpec все должны быть либо скаляром, либо NINST-by- 1 векторы.

Типы данных: logical

Выходные аргументы

свернуть все

`Price` - Опционные цены
числовой

Опционные цены, возвращенные как NINST-by- 1, или NRows-by- NColumns, в зависимости от ExpandOutput.

Подробнее о

свернуть все

Ванильные Опции

A vanilla option - это категория опций, которая включает только самые стандартные компоненты.

Ванильная опция имеет срок годности и прямолинейную цену доставки. Опции в американском стиле и опции в европейском стиле классифицируются как опции ванили.

Выплата для ванильной опции следующая:

Для вызова: $\max (S t - K, 0)$
Для размещения: $\max (K - S t, 0)$

где:

St - цена базового актива на t времени.

K - цена доставки.

Для получения дополнительной информации смотрите Опцию Vanilla.

Модель диффузии перехода Мертона

Модель диффузии перехода Мертона (Merton (1976)) является другим расширением модели Блэка-Скоулза, где внезапные изменения цен на активы (как вверх, так и вниз) моделируются путем добавления параметров диффузии перехода с пуассоновским процессом.

Стохастическое дифференциальное уравнение является:

$\begin{array}{l} d S_{t} = (r - q - λ_{p} μ_{j}) S_{t} d t + σ S_{t} d W_{t} + J S_{t} d P_{t} \\ prob (d P_{t} = 1) = λ_{p} d t \end{array}$

где

r - непрерывная безрисковая ставка.

q - непрерывное дивидендное выражение.

W t является процессом Вайнера .

J - размер случайного процентного перехода, обусловленный происходящим переходом, где ln(1 + J) обычно распределяется со средним $\ln (1 + μ_{J}) - \frac{δ^{2}}{2}$ и стандартное отклонение, и (1 + J) имеет логнормальное распределение:

$\frac{1}{(1 + J) δ \sqrt{2 π}} \exp {{\frac{- [\ln (1 + J) - (\ln (1 + μ_{J}) - \frac{δ^{2}}{2}]}{2 δ^{2}}}^{2}}$

μ J является средним значением J для (_μ J > -1).

δ - стандартное отклонение ln(1 + J) для (δ ≥ 0).

ƛ p - годовая частота (интенсивность) процесса Пуассона, _P t для (ƛ p ≥ 0).

σ - волатильность цены актива для (σ > 0).

Функция характеристики $f_{M e r t o n 76_{j}} (ϕ)$ для j = 1 (мера цен на активы) и j = 2 (нейтральная к риску мера) является:

$\begin{array}{l} f_{M e r t o n 76_{j}} = f_{B S_{j}} \exp (λ_{p} τ {(1 + μ_{j})}^{m_{j} + \frac{1}{2}} [{(1 + μ_{j})}^{i ϕ} e^{δ^{2} (m_{j} i ϕ + \frac{{(i ϕ)}^{2}}{2})} - 1] - λ_{p} τ μ_{j} i ϕ) \\ где j = 1, 2 : \\ f_{B S_{1}} (ϕ) = \frac{f_{B S_{2}} (ϕ - i)}{f_{B S_{2}} (- i)} \\ f_{B S 2} (ϕ) = \exp (i ϕ [\ln S_{t} + (r - q - \frac{σ^{2}}{2}) τ] - \frac{ϕ^{2} σ^{2}}{2} τ) \\ m_{1} = \frac{1}{2}, m_{2} = - \frac{1}{2} \end{array}$

где

ϕ - переменная функции характеристики

τ - время до зрелости (τ = T - t).

i - единичное мнимое число (i² = -1).

Метод численного интегрирования под Heston (1993) Framework

Численное интегрирование используется для вычисления непрерывного интеграла для обратного преобразования Фурье.

Метод численного интегрирования в среде Heston (1993) основан на следующих выражениях:

$\begin{array}{l} C a l l (K) = S_{t} e^{- q τ} P_{1} - K e^{- r τ} P_{2} \\ P u t (K) = C a l l (K) + K e^{- r τ} - S_{t} e^{- q τ} \\ P_{j} = \frac{1}{2} + \frac{1}{π} \int_{0}^{\infty} Re [\frac{e^{- i ϕ \ln (K)} f_{j} (ϕ)}{i ϕ}] d ϕ \end{array}$

где

r - непрерывная безрисковая ставка.

q - непрерывное дивидендное выражение.

S t является ценой актива в момент t.

K - это удар.

τ время к зрелости (τ = T - t).

Call (K) - цена вызова при K забастовки.

Put (K) - положительная цена при забастовке K

i является модулем мнимым числом (i²= -1)

.r- характеристическая функциональная переменная.

f j (.r) является характеристической функцией для P j (j = 1,2).

P 1 - это вероятность _S t > K под измерением цены актива для модели.

P 2 - это вероятность _S t > K под нейтральной к риску мерой для модели.

Где j = 1,2 так, что f 1 (в) и f 2 (в) являются характеристическими функциями для вероятностей P 1 _и P 2, соответственно.

Эта среда выбирается со значением по умолчанию “Heston1993” для Framework аргумент пары "имя-значение".

Метод численного интегрирования при Льюисе (2001) Среда

Метод численного интегрирования в среде Льюиса (2001) основан на следующих выражениях:

$\begin{array}{l} C a l l (k) = S_{t} e^{- q τ} - \frac{\sqrt{K} e^{- τ t}}{π} \int_{0}^{\infty} Re [K^{- i u} f_{2} (ϕ = (u - \frac{i}{2})) \frac{1}{u^{2} + \frac{1}{4}}] d u \\ P u t (K) = C a l l (K) = K e^{- τ t} - S_{t} e^{- q τ} \end{array}$

где

r - непрерывная безрисковая ставка.

q - непрерывное дивидендное выражение.

S t является ценой актива в момент t.

K - это удар.

τ время к зрелости (τ = T - t).

Call (K) - цена вызова при K забастовки.

Put (K) - положительная цена при забастовке K

i является модулем мнимым числом (i²= -1)

.r- характеристическая функциональная переменная.

u - переменная функции характеристики для интегрирования, где $ϕ = (u - \frac{i}{2})$ .

f 2 (.r) является характеристической функцией для P 2.

P 2 - это вероятность _S t > K под нейтральной к риску мерой для модели.

Эта среда выбирается со значением “Lewis2001” для Framework аргумент пары "имя-значение".

Ссылки

[1] Бейтс, Д. С. «Переходы и стохастическая волатильность: процессы обменного курса, неявные в опциях Deutsche Mark». Обзор финансовых исследований. Vol 9. № 1. 1996.

[2] Конт, Р. и П. Танков. Финансовое моделирование с процессами перехода. Chapman & Hall/CRC Press, 2004.

[3] Heston, S. L. «A Closed-Form Решения for Опций with Stochastic Volatility with Applications to Bond and Currency Опций». Обзор финансовых исследований. Vol 6. № 2. 1993.

[4] Lewis, A. L. «A Simple Option Formula for General Jump-Diffusion and Other Exponential Levy Processes». Envision Financial Systems and OptionCity.net, 2001.

[5] Merton, R. «Опционное ценообразование, когда базовые возвраты акций прерываются». Журнал финансовой экономики. Vol 3. 1976.

См. также

Темы

Введенный в R2018a

Документация

optByMertonNI

Синтаксис

Описание

Примеры

Рабочий процесс для Графического изображения поверхности Опции цены с помощью модели Merton76

Входные параметры

`Rate` - Постоянно сложная процентная ставка без риска
десятичное число

`AssetPrice` - Текущая базовая цена актива
числовой

`Settle` - Дата расчета опции
серийный номер даты | символ даты | datetime | строковый массив

`Maturity` - Дата погашения опции
серийный номер даты | символ даты | datetime | строковый массив

`OptSpec` - Определение опции
массив ячеек вектора символов со значениями `'call'` или `'put'` | строковые массивы со значениями `"call"` или `"put"`

`Strike` - значение цены опционной доставки
числовой

`Sigma` - Волатильность базового актива
числовой

`MeanJ` - Среднее значение размера случайного процентного перехода
десятичное число

`JumpVol` - Стандартное отклонение `log`(1 + J)
десятичное число

`JumpFreq` - Годовая частота процесса перехода Пуассона
числовой

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Basis'` - Основа прибора для подсчета дней
`0` (по умолчанию) | числовые значения: `0`, `1`, `2`, `3`, `4`, `6`, `7`, `8`, `9`, `10`, `11`, `12`, `13`

`'DividendYield'` - Постоянно сложная доходность базовых активов
`0` (по умолчанию) | число

`'AbsTol'` - Абсолютный допуск ошибок для численного интегрирования
`1e-10` (по умолчанию) | число

`'RelTol'` - Относительный допуск ошибок для численного интегрирования
`1e-6` (по умолчанию) | число

`'IntegrationRange'` - Численная область значений интегрирования, используемый для аппроксимации непрерывного интеграла по [0 Inf]
`[1e-9 Inf]` (по умолчанию) | вектор

`'ExpandOutput'` - Флаг для расширения выходов
`false` (выходы `NINST`-by- `1` векторы) (по умолчанию) | логическим со значением `true` или `false`

Выходные аргументы

`Price` - Опционные цены
числовой

Подробнее о

Ванильные Опции

Модель диффузии перехода Мертона

Метод численного интегрирования под Heston (1993) Framework

Метод численного интегрирования при Льюисе (2001) Среда

Ссылки

См. также

Темы

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка

Документация

optByMertonNI

Синтаксис

Описание

Примеры

Рабочий процесс для Графического изображения поверхности Опции цены с помощью модели Merton76

Входные параметры

Rate - Постоянно сложная процентная ставка без риска десятичное число

AssetPrice - Текущая базовая цена актива числовой

Settle - Дата расчета опции серийный номер даты | символ даты | datetime | строковый массив

Maturity - Дата погашения опции серийный номер даты | символ даты | datetime | строковый массив

OptSpec - Определение опции массив ячеек вектора символов со значениями 'call' или 'put' | строковые массивы со значениями "call" или "put"

Strike - значение цены опционной доставки числовой

Sigma - Волатильность базового актива числовой

MeanJ - Среднее значение размера случайного процентного перехода десятичное число

JumpVol - Стандартное отклонение log(1 + J) десятичное число

JumpFreq - Годовая частота процесса перехода Пуассона числовой

Аргументы в виде пар имя-значение

'Basis' - Основа прибора для подсчета дней 0 (по умолчанию) | числовые значения: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13

'DividendYield' - Постоянно сложная доходность базовых активов 0 (по умолчанию) | число

'AbsTol' - Абсолютный допуск ошибок для численного интегрирования 1e-10 (по умолчанию) | число

'RelTol' - Относительный допуск ошибок для численного интегрирования 1e-6 (по умолчанию) | число

'IntegrationRange' - Численная область значений интегрирования, используемый для аппроксимации непрерывного интеграла по [0 Inf] [1e-9 Inf] (по умолчанию) | вектор

'ExpandOutput' - Флаг для расширения выходов false (выходы NINST-by- 1 векторы) (по умолчанию) | логическим со значением true или false

Выходные аргументы

Price - Опционные цены числовой

Подробнее о

Ванильные Опции

Модель диффузии перехода Мертона

Метод численного интегрирования под Heston (1993) Framework

Метод численного интегрирования при Льюисе (2001) Среда

Ссылки

См. также

Темы

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка

`Rate` - Постоянно сложная процентная ставка без риска
десятичное число

`AssetPrice` - Текущая базовая цена актива
числовой

`Settle` - Дата расчета опции
серийный номер даты | символ даты | datetime | строковый массив

`Maturity` - Дата погашения опции
серийный номер даты | символ даты | datetime | строковый массив

`OptSpec` - Определение опции
массив ячеек вектора символов со значениями `'call'` или `'put'` | строковые массивы со значениями `"call"` или `"put"`

`Strike` - значение цены опционной доставки
числовой

`Sigma` - Волатильность базового актива
числовой

`MeanJ` - Среднее значение размера случайного процентного перехода
десятичное число

`JumpVol` - Стандартное отклонение `log`(1 + J)
десятичное число

`JumpFreq` - Годовая частота процесса перехода Пуассона
числовой

`'Basis'` - Основа прибора для подсчета дней
`0` (по умолчанию) | числовые значения: `0`, `1`, `2`, `3`, `4`, `6`, `7`, `8`, `9`, `10`, `11`, `12`, `13`

`'DividendYield'` - Постоянно сложная доходность базовых активов
`0` (по умолчанию) | число

`'AbsTol'` - Абсолютный допуск ошибок для численного интегрирования
`1e-10` (по умолчанию) | число

`'RelTol'` - Относительный допуск ошибок для численного интегрирования
`1e-6` (по умолчанию) | число

`'IntegrationRange'` - Численная область значений интегрирования, используемый для аппроксимации непрерывного интеграла по [0 Inf]
`[1e-9 Inf]` (по умолчанию) | вектор

`'ExpandOutput'` - Флаг для расширения выходов
`false` (выходы `NINST`-by- `1` векторы) (по умолчанию) | логическим со значением `true` или `false`

`Price` - Опционные цены
числовой