В дополнение к оценке параметров модели алгоритмы тулбокса также оценивают изменчивость параметров модели, которые являются результатом случайных нарушений порядка в выходе.
Понимание изменчивости модели помогает вам понять, насколько различными были бы параметры модели, если бы вы повторили оценку, используя другой набор данных (с той же входной последовательностью, что и исходный набор данных) и ту же структуру модели.
При проверке параметрических моделей проверяйте значения неопределенности. Большие неопределенности в параметрах могут быть вызваны высокими порядками моделей, неадекватным возбуждением и плохим отношением сигнал/шум в данных.
Неопределенность в модели называется ковариацией модели.
Когда вы оцениваете модель, ковариационная матрица оцененных параметров сохранена вместе с моделью. Использовать getcov для выборки ковариационной матрицы. Использовать getpvec для выборки списка параметров и их отдельных неопределенностей, которые были вычислены с помощью ковариационной матрицы. Ковариационная матрица используется для вычисления всех неопределенностей на выходе модели, диаграммах Боде, остаточных графиках и диаграммах нулей и полюсов.
Вычисление ковариационной матрицы основано на предположении, что структура модели дает правильное описание динамики системы. Для моделей, которые включают модель возмущения H, правильная оценка неопределенности принимает, что модель производит белые невязки. Чтобы определить, можете ли вы доверять оцененным значениям неопределенности модели, выполните остаточные тесты анализа на своей модели. Для получения дополнительной информации об остаточном анализе см. разделы на странице Остаточный анализ. Если ваша модель проходит тесты остаточного анализа, существует хорошая вероятность того, что истинная система лежит в доверительном интервале, и любые неопределенности параметра являются результатом случайных нарушений порядка в выходе.
Для моделей выходной ошибки, таких как модели передаточной функции, пространство состояний с K = 0 и полиномиальные модели формы выходной ошибки с шумовой моделью H, фиксированной к 1, ковариации матричный расчет не принимает белые невязки. Вместо этого ковариация оценивается на основе предполагаемого цвета остаточных корреляций. Эта оценка цвета шума также выполняется для моделей пространства состояний с K = 0, что эквивалентно модели вывода-ошибки.
Можно просмотреть следующую информацию о неопределенности из линейных и нелинейных серых коробчатых моделей:
Неопределенности расчетных параметров.
Тип present(model) в подсказке, где model представляет имя линейной или нелинейной модели.
Доверие интервалы на линейных графиках модели, включая переходную характеристику, импульсно-характеристику, Bode, Nyquist, шумовой спектр и диаграммы нулей и полюсов.
Доверительные интервалы вычисляются на основе изменчивости параметров модели. Для получения информации об отображении доверительных интервалов смотрите Определение доверительных интервалов для конкретных графиков модели.
Ковариационная матрица предполагаемых параметров в линейных моделях и нелинейных серых коробчатых моделях с использованием getcov.
Предполагаемые стандартные отклонения полиномиальных коэффициентов, полюсов/нулей или матриц пространства состояний с помощью idssdata, tfdata, zpkdata, и polydata.
Моделируемые выходные значения для линейных моделей со стандартными отклонениями с помощью sim.
Вызовите sim команда с выходными аргументами, где второй выходной аргумент является предполагаемым стандартным отклонением каждого выходного значения. Для примера введите [ysim,ysimsd] = sim(model,data), где ysim - моделируемый выход, ysimsd содержит стандартные отклонения на моделируемом выходе и data - данные моделирования.
Выполните анализ Монте-Карло, используя rsample чтобы сгенерировать случайную выборку идентифицированной модели в заданной доверительной области. Возвращается массив идентифицированных систем той же структуры, что и входная система. Параметры возвращенных моделей возмущаются об их номинальных значениях таким образом, чтобы это соответствовало ковариации параметра.
Симулируйте эффект неопределенностей параметра на ответ модели используя simsd.
Интервал доверия можно отобразить на следующих типах графиков:
| Тип графика | Доверительный интервал соответствует области значений... | Дополнительные сведения об отображении доверительного интервала |
|---|---|---|
| Моделируемый и предсказанный выход | Выходные значения с определенной вероятностью быть фактическим выходом системы. | Моделируйте выходные графики |
| Невязки | Остаточные значения с определенной вероятностью быть статистически незначительными для системы. | Невязки Графики |
| Импульс и шаг | Значения отклика с определенной вероятностью быть фактической характеристикой системы. | Импульсные и шаговые графики |
| Частотная характеристика | Значения отклика с определенной вероятностью быть фактической характеристикой системы. | Графики частотной характеристики |
| Спектр шума | Значения спектральной мощности с определенной вероятностью быть фактическим спектром шума системы. | Графики шумового спектра |
| Поляки и нули | Значения полюса или нуля с определенной вероятностью быть фактическим полюсом или нулями системы. | Диаграммы нулей и полюсов |