erf

Синтаксис

Описание

пример

erf(x) возвращает функцию Error Function, рассчитанную для каждого элемента x.

Примеры

свернуть все

Найдите функцию ошибки значения.

erf(0.76)
ans = 0.7175

Найдите функцию ошибки элементов массива вектора.

V = [-0.5 0 1 0.72];
erf(V)
ans = 1×4

   -0.5205         0    0.8427    0.6914

Найдите функцию ошибки матрицы элементов массива.

M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9];
erf(M)
ans = 2×2

    0.3183   -0.1236
    1.0000   -1.0000

Кумулятивная функция распределения (CDF) нормального, или Гауссова, распределения со стандартным отклонением σ и среднее μ является

ϕ(x)=12(1+erf(x-μσ2)).

Обратите внимание, что для повышенной вычислительной точности можно переписать формулу с точки зрения erfc . Для получения дополнительной информации см. советы».

Постройте график CDF нормального распределения с μ=0 и σ=1.

x = -3:0.1:3;
y = (1/2)*(1+erf(x/sqrt(2)));
plot(x,y)
grid on
title('CDF of normal distribution with \mu = 0 and \sigma = 1')
xlabel('x')
ylabel('CDF')

Figure contains an axes. The axes with title CDF of normal distribution with \mu = 0 and \sigma = 1 contains an object of type line.

Где u(x,t) представляет температуру в положении x и время t, уравнение тепла

ut=c2ux2,

где c является константой.

Для материала с коэффициентом тепла k, и для начального условия u(x,0)=a для x>b и u(x,0)=0 в другом месте решение теплового уравнения

u(x,t)=a2(erf(x-b4kt)).

Для k = 2, a = 5, и b = 1, постройте график решения теплового уравнения в разы времени t = 0.1, 5, и 100.

x = -4:0.01:6;
t = [0.1 5 100];
a = 5;
k = 2;
b = 1;
figure(1)
hold on
for i = 1:3
    u(i,:) = (a/2)*(erf((x-b)/sqrt(4*k*t(i))));
    plot(x,u(i,:))
end
grid on
xlabel('x')
ylabel('Temperature')
legend('t = 0.1','t = 5','t = 100','Location','best')
title('Temperatures across material at t = 0.1, t = 5, and t = 100')

Figure contains an axes. The axes with title Temperatures across material at t = 0.1, t = 5, and t = 100 contains 3 objects of type line. These objects represent t = 0.1, t = 5, t = 100.

Входные параметры

свернуть все

Вход, заданный как действительное число, или вектор, матрица или многомерный массив вещественных чисел. x не может быть разреженным.

Типы данных: single | double

Подробнее о

свернуть все

Функция ошибки

Функция error erf x является

erf(x)=2π0xet2dt.

Совет

  • Вы также можете найти стандартное нормальное распределение вероятностей с помощью функции normcdf (Statistics and Machine Learning Toolbox). Связь между функцией ошибки erf и normcdf является

    normcdf(x)=12(1erf(x2)).

  • Для выражения формы 1 - erf(x), используйте дополнительную функцию ошибки erfc вместо этого. Эта замена поддерживает точность. Когда erf(x) близок к 1, затем 1 - erf(x) является небольшим числом и может быть округлено до 0. Вместо этого замените 1 - erf(x) с erfc(x).

Расширенные возможности

.

См. также

| | |

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте