erf

Функция ошибки

Свернуть все на странице

Синтаксис

erf(x)

Описание

пример

erf(x) возвращает функцию Error Function, рассчитанную для каждого элемента x.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Найдите функцию ошибки значения.

erf(0.76)
ans = 0.7175

Найдите функцию ошибки элементов массива вектора.

V = [-0.5 0 1 0.72];
erf(V)
ans = 1×4

   -0.5205         0    0.8427    0.6914

Найдите функцию ошибки матрицы элементов массива.

M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9];
erf(M)
ans = 2×2

    0.3183   -0.1236
    1.0000   -1.0000
Открыть Live Script

Кумулятивная функция распределения (CDF) нормального, или Гауссова, распределения со стандартным отклонением σ и среднее μ является

ϕ(x)=12(1+erf(x-μσ2)).

Обратите внимание, что для повышенной вычислительной точности можно переписать формулу с точки зрения erfc . Для получения дополнительной информации см. советы».

Постройте график CDF нормального распределения с μ=0 и σ=1.

x = -3:0.1:3;
y = (1/2)*(1+erf(x/sqrt(2)));
plot(x,y)
grid on
title('CDF of normal distribution with \mu = 0 and \sigma = 1')
xlabel('x')
ylabel('CDF')

Figure contains an axes. The axes with title CDF of normal distribution with \mu = 0 and \sigma = 1 contains an object of type line.

Открыть Live Script

Где u(x,t) представляет температуру в положении x и время t, уравнение тепла

∂u∂t=c∂2u∂x2,

где c является константой.

Для материала с коэффициентом тепла k, и для начального условия u(x,0)=a для x>b и u(x,0)=0 в другом месте решение теплового уравнения

u(x,t)=a2(erf(x-b4kt)).

Для k = 2, a = 5, и b = 1, постройте график решения теплового уравнения в разы времени t = 0.1, 5, и 100. 

x = -4:0.01:6;
t = [0.1 5 100];
a = 5;
k = 2;
b = 1;
figure(1)
hold on
for i = 1:3
    u(i,:) = (a/2)*(erf((x-b)/sqrt(4*k*t(i))));
    plot(x,u(i,:))
end
grid on
xlabel('x')
ylabel('Temperature')
legend('t = 0.1','t = 5','t = 100','Location','best')
title('Temperatures across material at t = 0.1, t = 5, and t = 100')

Figure contains an axes. The axes with title Temperatures across material at t = 0.1, t = 5, and t = 100 contains 3 objects of type line. These objects represent t = 0.1, t = 5, t = 100.

Входные параметры

свернуть все

Вход, заданный как действительное число, или вектор, матрица или многомерный массив вещественных чисел. x не может быть разреженным.

Типы данных: single | double

Подробнее о

свернуть все

Функция ошибки

Функция error erf x является

erf(x)=2π∫0xe−t2dt.

Совет

  • Вы также можете найти стандартное нормальное распределение вероятностей с помощью функции normcdf (Statistics and Machine Learning Toolbox). Связь между функцией ошибки erf и normcdf является

    normcdf(x)=12(1−erf(−x2)).

  • Для выражения формы 1 - erf(x), используйте дополнительную функцию ошибки erfc вместо этого. Эта замена поддерживает точность. Когда erf(x) близок к 1, затем 1 - erf(x) является небольшим числом и может быть округлено до 0. Вместо этого замените 1 - erf(x) с erfc(x).

Расширенные возможности

.

См. также

| | |

Представлено до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте