Дополнительная функция ошибки
erfc( возвращает Дополнительную Функцию Ошибки, рассчитанную для каждого элемента x)x. Используйте erfc функция для замены 1 - erf(x) для большей точности при erf(x) близок к 1.
Найдите дополнительную функцию ошибки значения.
erfc(0.35)
ans = 0.6206
Найдите дополнительную функцию ошибки вектора элементов массива.
V = [-0.5 0 1 0.72]; erfc(V)
ans = 1×4
1.5205 1.0000 0.1573 0.3086
Найдите дополнительную функцию ошибки матрицы элементов массива.
M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9]; erfc(M)
ans = 2×2
0.6817 1.1236
0.0000 2.0000
Вероятность битовой ошибки (BER) двоичной фазовой манипуляции (BPSK), принимая аддитивный белый Гауссов шум (AWGN),
Постройте график BER для BPSK для значений от 0dB на 10dB.
EbN0_dB = 0:0.1:10; EbN0 = 10.^(EbN0_dB/10); BER = 1/2.*erfc(sqrt(EbN0)); semilogy(EbN0_dB,BER) grid on ylabel('BER') xlabel('E_b/N_0 (dB)') title('Bit Error Rate for Binary Phase-Shift Keying')
Можно использовать дополнительную функцию ошибки erfc вместо 1 - erf(x) чтобы избежать ошибок округления при erf(x) близок к 1.
Покажите, как избежать ошибок округления путем вычисления 1 - erf(10) использование erfc(10). Исходный расчет возвращается 0 в то время как erfc(10) возвращает правильный результат.
1 - erf(10)
ans = 0
erfc(10)
ans = 2.0885e-45
Вы также можете найти стандартное нормальное распределение вероятностей с помощью функции normcdf (Statistics and Machine Learning Toolbox). Связь между функцией ошибки erfc и normcdf является
Для выражения формы 1 - erfc(x), используйте функцию error erf вместо этого. Эта замена поддерживает точность. Когда erfc(x) близок к 1, затем 1 - erfc(x) является небольшим числом и может быть округлено до 0. Вместо этого замените 1 - erfc(x) с erf(x).
Для выражения формы exp(x^2)*erfc(x), используйте масштабированную дополнительную функцию ошибки erfcx вместо этого. Эта замена поддерживает точность, избегая ошибок округления для больших значений x.