Belt Pulley

Степень передачи с фрикционным ремнем, обернутым по окружности шкива

Библиотека:
Simscape/Driveline/Муфты и приводы

Описание

Блок Belt Pulley представляет собой шкив, обернутый гибким идеальным, плоским или V-образным ремнем. Идеальный ремень не скользит относительно поверхности шкива. Шкив может опционально перемещаться через порт C, что необходимо в системе блока и захвата.

Блок учитывает трение между гибким ремнем и периферией шкива. Если силы трения недостаточно для приведения в действие нагрузки, блок позволяет скользить. Зависимость между напряжениями в плотной и рыхлой ветвях соответствует уравнению Эйлера. Блок учитывает центробежную загрузку в гибком ремне, инерцию шкива и трение подшипника.

Можно выбрать относительное направление движения ремня. Два конца ремня могут перемещаться в одинаковых или противоположных направлениях. Блок принимает несоответствие ремня и пренебрегает потерями из-за переноса ремня вокруг шкива.

Блочные уравнения моделируют передачу степени между ветвями ремня или к шкиву или от него. Плотные и свободные ветви используют одно и то же вычисление. Без достаточного натяжения силы трения недостаточно для передачи степени между шкивом и ремнем.

Ваша модель действительна, когда оба конца ремня натянуты. Можно выбрать отображение предупреждения в Simulink^® Diagnostic Viewer, когда передний конец ремня теряет натяжение. При сборке модели убедитесь, что напряжение сохранено на протяжении всей симуляции. Это можно сделать, добавив массу хотя бы к одному из концов ремня или добавив в модель натяжитель. Используйте средство просмотра переменных, чтобы убедиться, что все пружины, прикрепленные к ремню, натянуты. Для получения дополнительной информации о создании натяжителя, смотрите Лучшие практики для моделирования шкивных сетей.

Уравнения

Кинематические ограничения между шкивом и ремнем:

$- β V_{A} = V_{C} - R ω_{S} - β V_{r e l}$

$V_{B} = V_{C} + R ω_{S} + β V_{r e l}$

Когда вы устанавливаете Belt type на V-belt или Flat belt и установите Centrifugal force равным Model centrifugal forceцентробежная сила является:

$F_{c e n t r i f u g a l} = ρ {(V_{B} - V_{C})}^{2} .$

Когда шкив может перемещаться, уравнение балансировки сил является:

$0 = F_{C} + (- β F_{A} + F_{B}) \cdot \sin (\frac{θ}{2}),$

где:

β - знак направления ремня. Когда вы задаете Belt direction Ends move in same direction, β = 1. В противном случае β = -1.
_Vrel - относительная скорость между лентой и периферией шкива. _Vrel = 0 для идеального корпуса шкива.
_VA - линейная скорость ветви A.
_VB - линейная скорость ветви B.
_VC - линейная скорость шкива в его центре. Если шкив не перемещается, эта переменная фиксируется на 0.
_ωS - скорость вращения шкива.
R - радиус шкива.
_Fcentrifugal - центробежная сила ремня.
_FC - сила, действующая через центроид шкива. Когда вы задаете значение для Inertia, _FC включает в себя силу, обусловленную ускорением массы шкива.
ρ - линейная плотность ремня.
_Ffr - сила трения между шкивом и ремнем.
_FA - сила, действующая вдоль ветви А.
_FB - сила, действующая вдоль ветви B.
f - коэффициент трения. Это эквивалентно параметру Contact friction coefficient.
θ - угол переноса контакта.

Соглашение о знаке таково, что, когда Belt direction установлено на Ends move in opposite directionположительное вращение в S портов имеет тенденцию давать отрицательное перемещение для A портов и положительное перемещение для B портов.

Для плоского ремня задайте значение f как Contact friction coefficient параметр. Для V-образного ремня блок вычисляет значение как

$f' = \frac{f}{\sin (\frac{ϕ}{2})},$

где:

f' - эффективный коэффициент трения для V-образного ремня.
Φ - угол шкива V-образного ремня.

Коэффициент трения является функцией от относительной скорости, такой что

$μ = - f \tanh (4 \frac{V_{r e l}}{V_{t h r}}),$

где

μ - текущее значение коэффициента трения.
f - установившееся значение коэффициента трения.
_Vthr - порог скорости трения.

Порог скорости трения управляет шириной области, в которой коэффициент трения изменяет свое значение с нуля на установившийся максимум. Порог скорости трения задает скорость, при которой гиперболический тангенс равен 0,999. Чем меньше значение, тем круче изменение μ.

Блок определяет эффект трения на силу на концах ремня как:

$- β F_{A} - F_{c e n t r i f u g a l} = (F_{B} - F_{c e n t r i f u g a l}) e^{μ θ},$

который следует форме формулы Эйтельвейна для трения ремня. Крутящий момент, действующий на шкив:

$T_{S} = (- β F_{A} - F_{B}) R σ + ω_{S} b,$

где:

σ = 1, когда вы задаете Belt type Ideal - No slip. В противном случае,

$σ = \tanh (4 \frac{V_{r e l}}{V_{t h r}}) \tanh (\frac{F_{B}}{F_{t h r}}) .$

_TS - крутящий момент шкива.
b - вязкое демпфирование подшипника.
_Fthr - порог силы.

Допущения и ограничения

Блок пренебрегает податливостью по длине ремня.
Оба конца ремня поддерживают достаточное натяжение на протяжении всей симуляции.
Блок рассматривает перемещение центра шкива как плоское, где шкив перемещается вдоль бисекта угла переноса шкива. Центральная скорость _VC и сила _FC учитывают только компонент вдоль этой линии движения.
Уравнение Эйтельвейна для трения ремня пренебрегает эффектом поступательного движения шкива на трение.

Порты

Сохранение

расширить все

`S` - Угловая скорость вала шкива
механический вращательный

Механический вращательный порт сопоставлен с угловой жилкой вала шкива.

`A` - Линейная скорость конца ремня A
механический поступательный

Порт механической передачи, связанная с линейной скоростью конца А ремня

`B` - Линейная скорость конца ремня B
механический поступательный

Порт механической передачи, связанная с линейной скоростью конца ремня B.

`C` - Линейная скорость центра шкива
механический поступательный

Порт механической передачи, связанная с поступательной скоростью шкива. Шкив перемещается внутри плоскости и вдоль бисекта угла переноса шкива. Когда относительная скорость положительная, центр шкива перемещается.

Зависимости

Чтобы открыть этот порт, установите Pulley translation равным On.

Параметры

расширить все

Пояс

`Belt type` - Модель ремня
`Ideal - No slip` (по умолчанию) | `Flat belt` | `V-belt`

Модель ремня:

Ideal - No slip - Моделируйте идеальный ремень, который не скользит относительно шкива.
Flat belt - Моделируйте ремень с прямоугольным поперечным сечением.
V-belt- Моделируйте ремень с V-образным поперечным сечением.

`V-belt sheave angle` - Угол шкива
`30` `deg` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Угол шкива V-образного ремня.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Belt type равным V-belt.

`Number of V-belts` - Количество ремней
`1` (по умолчанию) | положительное скалярное целое число

Количество клиновидных ремней.

Нецелочисленные значения округлены до ближайшее целого числа. Увеличение количества лент увеличивает эффективную массу на единицу длины и максимально допустимое натяжение.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Belt type равным V-belt.

`Centrifugal force` - Модель центробежной силы
`Do not model centrifugal force - Suitable for HIL simulation` (по умолчанию) | `Model centrifugal force`

Опция включения эффектов центробежной силы. Если включено, центробежная сила достигает приблизительно 90% от значения силы на каждом конце ленты.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Belt type равным Flat belt или V-belt.

`Belt mass per unit length` - Масса на единицу длины
`0.6` `kg/m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Вклад центробежной силы в виде линейной плотности, выраженной в виде массы на единицу длины.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Centrifugal force равным Model centrifugal force.

`Belt direction` - Начальный конец ремня относительное направление движения
`Ends move in opposite direction` (по умолчанию) | `Ends move in same direction`

Относительное направление поступательного движения одного конца ленты относительно другого.

`Maximum tension` - Модель порога натяжения
`No maximum tension` (по умолчанию) | `Specify maximum tension`

Предельный порог натяжения. Если натяжение ремня достигает значения параметра Belt maximum tension, симуляция останавливается и генерирует ошибку утверждения.

`Belt maximum tension` - Максимальный порог натяжения
`1e5` `N` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Максимальное допустимое натяжение для каждого ремня. Когда натяжение на любом конце ремня соответствует или превышает это значение, симуляция останавливается и генерирует ошибку утверждения.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Maximum tension равным Specify maximum tension.

`Tension warning` - Создание отчетов о порогах ослабления
`Do not check tension` (по умолчанию) | `Warn if leading end loses tension`

Генерирует ли блок предупреждение, когда натяжение на любом конце ремня падает ниже нуля.

Примечание

Объединяя Belt Pulley блоки с Rope блоки, чтобы сформировать циклы, установите Belt Pulley блок Tension warning параметр к Do not check tension, и установите параметр Rope Tension warning блока на Warn if rope loses tension.

Шкив

`Pulley translation` - Моделировать ли линейное движение шкива
`Off` (по умолчанию) | `On`

Моделирует ли шкив линейное движение. Установка этого параметра на On отображает C порта.

`Pulley radius` - Радиус шкива
`.15` `m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Радиус шкива.

`Bearing viscous friction coefficient` - Вязкое трение подшипника
`0.001` `N*m/(rad/s)` (по умолчанию) | скаляром

Вязкое трение, связанное с подшипниками, которые удерживают ось шкива.

`Inertia` - Модель инерции вращения
`No inertia` (по умолчанию) | `Specify inertia and initial velocity`

Опция для моделирования инерции вращения.

Зависимости

Выбор Specify inertia and initial velocity отображает параметры Pulley inertia и Pulley initial velocity.

`Pulley inertia` - Инерция шкива
`0.01` `kg*m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Инерция вращения шкива.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Inertia равным Specify inertia and initial velocity.

`Pulley initial rotational velocity` - Начальная скорость вращения шкива
`0` `rad/s` (по умолчанию) | скаляром

Начальная скорость вращения шкива.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Inertia равным Specify inertia and initial velocity.

`Pulley mass` - Масса шкива
`0.01` `kg` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Масса шкива для вычисления инерции.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Pulley translation равным On и Inertia к Specify inertia and initial velocity.

`Pulley initial translational velocity` - Начальная скорость вращения шкива
`0` `m/s` (по умолчанию) | скаляром

Начальная поступательная скорость шкива.

Зависимости

Выбор Specify inertia and initial velocity для параметра Inertia, когда Pulley translation установлено в On предоставляет этот параметр.

Контакты

Настройки контактов видны только в том случае, если для параметра Belt type в параметрах Belt задано значение Flat belt или V-belt

`Contact friction coefficient` - Коэффициент трения
`0.5` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Коэффициент трения кулона между ремнем и поверхностью шкива.

`Wrap angle` - Контактный угол между ремнями шкивов
`180` `deg` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Радиальный угол контакта между ремнем и шкивом.

`Velocity threshold` - Порог скорости
`0.001` `n/s` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Относительная скорость, необходимая для пикового кинетического трения в контакте. Порог скорости трения улучшает числовую стабильность симуляции, гарантируя, что сила непрерывна, когда направление скорости изменяется.

Примеры моделей

Система окна со степенью

Управляемая двигателем система окна со степенью. Двигатель постоянного тока управляет степенью оконным механизмом через червячную передачу с автоблокировкой с отношением 1:50. Механизм степени состоит из барабана кабеля и четырех шкивов все соединенные кабелем. Окно присоединено к кабелю в двух точках пластиной лифта. Это обеспечивает перемещение обеих сторон окна с одинаковой скоростью и в одном направлении, сохраняя уровень окна. Модель также включает вязкое трение в направляющих рельсах.

Составной шкив

Система блоков и триггеров, которая представлена блоками Belt Pulley и Rope из библиотеки Simscape™ Driveline™. Этот составной шкив сфальсифицирован как трехкратная покупка с двумя тройными блоками. Система имеет механическое преимущество 6.

Подробнее о

расширить все

Цикл

Для оптимальной эффективности симуляции установите параметр Belt > Centrifugal force равным Do not model centrifugal force - Suitable for HIL simulation.

Документация

Belt Pulley

Описание

Уравнения

Допущения и ограничения

Порты

Сохранение

S - Угловая скорость вала шкива механический вращательный

A - Линейная скорость конца ремня A механический поступательный

B - Линейная скорость конца ремня B механический поступательный

C - Линейная скорость центра шкива механический поступательный

Зависимости

Параметры

Пояс

Belt type - Модель ремня Ideal - No slip (по умолчанию) | Flat belt | V-belt

V-belt sheave angle - Угол шкива 30 deg (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Number of V-belts - Количество ремней 1 (по умолчанию) | положительное скалярное целое число

Зависимости

Centrifugal force - Модель центробежной силы Do not model centrifugal force - Suitable for HIL simulation (по умолчанию) | Model centrifugal force

Зависимости

Belt mass per unit length - Масса на единицу длины 0.6 kg/m (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Belt direction - Начальный конец ремня относительное направление движения Ends move in opposite direction (по умолчанию) | Ends move in same direction

Maximum tension - Модель порога натяжения No maximum tension (по умолчанию) | Specify maximum tension

Belt maximum tension - Максимальный порог натяжения 1e5 N (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Tension warning - Создание отчетов о порогах ослабления Do not check tension (по умолчанию) | Warn if leading end loses tension

Шкив

Pulley translation - Моделировать ли линейное движение шкива Off (по умолчанию) | On

Pulley radius - Радиус шкива .15 m (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Bearing viscous friction coefficient - Вязкое трение подшипника 0.001 N*m/(rad/s) (по умолчанию) | скаляром

Inertia - Модель инерции вращения No inertia (по умолчанию) | Specify inertia and initial velocity

Зависимости

Pulley inertia - Инерция шкива 0.01 kg*m^2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Pulley initial rotational velocity - Начальная скорость вращения шкива 0 rad/s (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Pulley mass - Масса шкива 0.01 kg (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Pulley initial translational velocity - Начальная скорость вращения шкива 0 m/s (по умолчанию) | скаляром

Зависимости

Контакты

Contact friction coefficient - Коэффициент трения 0.5 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Wrap angle - Контактный угол между ремнями шкивов 180 deg (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Velocity threshold - Порог скорости 0.001 n/s (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Примеры моделей

Система окна со степенью

Составной шкив

Подробнее о

Цикл

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Темы

Документация по Simscape Driveline

Поддержка

`S` - Угловая скорость вала шкива
механический вращательный

`A` - Линейная скорость конца ремня A
механический поступательный

`B` - Линейная скорость конца ремня B
механический поступательный

`C` - Линейная скорость центра шкива
механический поступательный

`Belt type` - Модель ремня
`Ideal - No slip` (по умолчанию) | `Flat belt` | `V-belt`

`V-belt sheave angle` - Угол шкива
`30` `deg` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Number of V-belts` - Количество ремней
`1` (по умолчанию) | положительное скалярное целое число

`Centrifugal force` - Модель центробежной силы
`Do not model centrifugal force - Suitable for HIL simulation` (по умолчанию) | `Model centrifugal force`

`Belt mass per unit length` - Масса на единицу длины
`0.6` `kg/m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Belt direction` - Начальный конец ремня относительное направление движения
`Ends move in opposite direction` (по умолчанию) | `Ends move in same direction`

`Maximum tension` - Модель порога натяжения
`No maximum tension` (по умолчанию) | `Specify maximum tension`

`Belt maximum tension` - Максимальный порог натяжения
`1e5` `N` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Tension warning` - Создание отчетов о порогах ослабления
`Do not check tension` (по умолчанию) | `Warn if leading end loses tension`

`Pulley translation` - Моделировать ли линейное движение шкива
`Off` (по умолчанию) | `On`

`Pulley radius` - Радиус шкива
`.15` `m` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Bearing viscous friction coefficient` - Вязкое трение подшипника
`0.001` `N*m/(rad/s)` (по умолчанию) | скаляром

`Inertia` - Модель инерции вращения
`No inertia` (по умолчанию) | `Specify inertia and initial velocity`

`Pulley inertia` - Инерция шкива
`0.01` `kg*m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Pulley initial rotational velocity` - Начальная скорость вращения шкива
`0` `rad/s` (по умолчанию) | скаляром

`Pulley mass` - Масса шкива
`0.01` `kg` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Pulley initial translational velocity` - Начальная скорость вращения шкива
`0` `m/s` (по умолчанию) | скаляром

`Contact friction coefficient` - Коэффициент трения
`0.5` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Wrap angle` - Контактный угол между ремнями шкивов
`180` `deg` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Velocity threshold` - Порог скорости
`0.001` `n/s` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®