Оцените размерность корреляции равномерно дискретизированного сигнала в Live Editor
Задача Estimate Correlation Dimension позволяет вам в интерактивном режиме оценить размерность корреляции равномерно дискретизированного сигнала. Задача автоматически генерирует MATLAB® код для вашего live скрипта. Дополнительные сведения о задачах Live Editor см. в разделе Добавление интерактивных задач к Live Script.
Корреляционная размерность - это мера размерности пространства, занимаемого набором случайных точек. Корреляционная размерность оценивается как наклон интеграла корреляции в зависимости от области радиуса подобия. Используйте размерность корреляции как характеристическую меру, чтобы различить детерминированный хаос и случайный шум, чтобы обнаружить потенциальные сбои.
Чтобы добавить задачу Estimate Correlation Dimension к live скрипту в редакторе MATLAB:
На вкладке Live Editor выберите Task > Estimate Correlation Dimension.
В код блоке вашего скрипта введите соответствующее ключевое слово, например correlation dimension или correlation dimension. Выберите Estimate Correlation Dimension от предлагаемых команд заканчиваний.
Используйте задачу Estimate Correlation Dimension в Live Editor, чтобы в интерактивном режиме оценить размерность корреляции равномерно дискретизированного сигнала. Экспериментируйте с различными значениями задержки, размерности встраивания, радиуса подобия и числа точек, чтобы выровнять линейную линию аппроксимации с исходным графиком данных. Задача автоматически генерирует код, отражающий выбранные вами параметры. Откройте этот пример, чтобы увидеть предварительно сконфигурированный скрипт, содержащий задачу Estimate Correlation Dimension.
В данном примере рассмотрим 'corrDimData .mat'который содержит восстановленный сигнал пространства фаз phaseSpace.
load('corrDimData.mat','phaseSpace')
Для оценки размерности корреляции сигнала phaseSpaceоткройте Размерность Estimate Correlation в Live Editor. На вкладке Live Editor выберите Task > Estimate Correlation Dimension. В задаче выберите сигнал phaseSpace.
Поскольку выбранный сигнал является сигналом пространства фаз, выберите Phase space в раскрывающемся меню Signal Type.
Задача Размерности оценки корреляции создает график размерности корреляции со значениями по умолчанию для радиуса подобия и числа точек.
Если линейная линия аппроксимации не совпадает с исходной линией данных с помощью значений радиуса подобия по умолчанию, попробуйте другие значения в полях Simility Radius Min, Simility Radius Max и число точек, пока выравнивание не будет удовлетворительным. В данном примере используйте минимальное значение 0,08 и максимальное значение 5 для наилучшего выравнивания. Значение по умолчанию 10 точек обеспечивает хорошее выравнивание для сигнала phaseSpace.
Можно переключить отображение выхода значения размерности корреляции в выходе Live Editor с помощью опции Выхода (Output Display).
Задача генерирует код в вашем live скрипте. Сгенерированный код отражает параметры и опции, которые вы задаете. Чтобы увидеть сгенерированный код, щелкните
в нижней части области параметра задачи. Задача расширяется, чтобы отобразить сгенерированный код.
По умолчанию сгенерированный код использует corrDim как имя переменного выхода. Чтобы задать другое имя переменного выхода, введите новое имя в линию сводки в верхней части задачи. Например, измените имя на cDimension.
Задача обновляет сгенерированный код, чтобы отразить новое имя переменной и новую переменную cDimension появляется в рабочем пространстве MATLAB. Значение корреляционной размерности прямо пропорционально уровню хаоса в системе, то есть более высокому значению cDimension представляет высокий уровень хаотической сложности в системе.
Signal - Равномерно дискретизированный сигнал временной областиВыберите равномерно выбранный сигнал временной области в формате массива или timetable из рабочего пространства MATLAB. Если сигнал имеет несколько столбцов, задача Estimate Correlation Dimension вычисляет размерность корреляции, обрабатывая ее как многомерный сигнал. Если сигнал является вектор-строка, то задача Estimate Correlation Размерности рассматривает его как одномерный сигнал.
Signal Type - Тип выбранного сигналаTime Domain'|' Phase space'Укажите тип выбранного сигнала как 'Time Domain'или' Phase space'. Если вы задаете тип сигнала как:
'Time Domain', затем также задайте размерность встраивания и временную задержку для вашего сигнала.
'Phase space', затем задача Estimate Correlation Dimension автоматически выводит размерность встраивания и временную задержку, используя информацию о пространстве фаз.
Embedding Dimension - Количество размерностей векторов фазового пространстваЗадайте количество размерностей векторов фазы пространства в виде скаляра или вектора от Рабочего пространства MATLAB. Когда вы задаете размерность встраивания как скаляр, то задача Estimate Correlation Dimension использует то же значение размерности встраивания, чтобы оценить значение размерности корреляции для всех столбцов равномерно дискретизированного сигнала.
The Embedding Dimension выпадающий список активен только, когда вы задаете тип сигнала как 'Time Domain'. Для фазы сигналов пространства задача Estimate Correlation Dimension автоматически вычисляет размерность встраивания из данных фаз пространства.
Если вы не знаете значения размерности встраивания для вашего сигнала, то можно вычислить его с помощью задачи Restruct Phase Space.
Time Lag - Временная задержка между последовательными векторами фазыЗадайте задержку между последовательными векторами фазы в виде скаляра или вектора из рабочего пространства MATLAB. Когда вы задаете временную задержку как скаляр, то задача Estimate Correlation Dimension использует то же значение временной задержки, чтобы оценить значение корреляционной размерности для всех столбцов равномерно дискретизированного сигнала. Если вы задаете размерность вложения как вектор, то задайте временную задержку также как вектор той же длины.
The Time Lag выпадающий список активен только, когда вы задаете тип сигнала как 'Time Domain'. Для фазы сигналов пространства задача Estimate Correlation Размерности автоматически вычисляет временную задержку от данных фаз пространства.
Если вы не знаете значения временной задержки для вашего сигнала, то можно вычислить его с помощью задачи Reconstruct Phase Space.
Similarity Radius Min - Минимальный радиус подобияmax radius/1000 (по умолчанию) | скаляромЗадайте минимальный радиус подобия, который будет использоваться для вычисления количества точек области значений с входом для оценки размерности корреляции. Попробуйте другие значения, чтобы линейная линия аппроксимации выровнялась с исходной линией данных на графике.
Similarity Radius Max - Максимальный радиус подобия0.2*sqrt(trace(cov(signal))) (по умолчанию) | скаляромЗадайте максимальный радиус подобия, который будет использоваться для вычисления количества точек области значений с входом для оценки размерности корреляции. Попробуйте другие значения, чтобы линейная линия аппроксимации выровнялась с исходной линией данных на графике.
Number of Points - Число точек между минимальным и максимальным радиусомЗадайте число точек между максимальным и минимальным радиусом подобия. Выберите соответствующее число точек на основе разрешения, необходимого для вычисления размерности корреляции.
Output Display - Переключение отображения результатов в выходе Live EditorПереключение для отображения значения размерности корреляции в выходе Live Editor.
approximateEntropy | correlationDimension | lyapunovExponent | phaseSpaceReconstruction | Восстановление пространства фаз