Загрузка данных

В этом примере предположим, что у вас есть измерения для аттрактора Лоренца. Ваши измерения указаны только в направлении X, но аттрактор является трехмерной системой. Используя эти ограниченные данные, восстановите пространство фаз таким образом, чтобы свойства исходной трехмерной системы были восстановлены.

Загрузите данные Lorenz Attractor и визуализируйте его x, y и z измерения на 3-D графике. Поскольку аттрактор Лоренца имеет 3 размерности, задайте dim как 3.

load('lorenzAttractorExampleData.mat','data','fs')
X = data(:,1);
plot3(data(:,1),data(:,2),data(:,3));

Восстановление пространства фаз

Чтобы восстановить данные пространства фаз, используйте задачу Restruct Phase Space Live Editor. Можно вставить задачу в скрипт с помощью меню Task в Live Editor. В этом скрипте Restruct Phase Space уже вставлен. Откройте пример, чтобы экспериментировать с задачей.

Чтобы выполнить реконструкцию фазы пространства, в задаче задайте сигнал, который вы загрузили, X и размерность встраивания как 3. В задаче Reconstruct Фазы Пространства можно экспериментировать с различными значениями размерности задержки и встраивания и наблюдать восстановленный аттрактор Лоренца, отображенный на выход графике. Для получения дополнительной информации о доступных опциях и параметрах смотрите Фазу задачи «Восстановление страницы с описанием пространства».

После того, как вы закончили экспериментировать с задачей, восстановленные данные о фазе пространстве phaseSpace и предполагаемую временную задержку lag находятся в рабочей области MATLAB ®, и вы можете использовать их, чтобы идентифицировать различные индикаторы состояния для аттрактора Lorenz. Для образца оцените размерность корреляции и значения степени Ляпунова с помощью phaseSpace.

Оценка размерности корреляции

Чтобы оценить размерность корреляции, используйте задачу Estimate Correlation Размерности Live Editor. В задаче задайте сигнал пространства фаз, phaseSpace из рабочей области. Задайте тип сигнала следующим Phase space. Задача автоматически вычисляет размерность встраивания и значения задержки из сигнала пространства фаз. В данном примере используйте 0,05 и 20 для значений минимального и максимального радиуса подобия и значения по умолчанию 10 точек. В задаче Estimate Correlation Размерности можно экспериментировать со значениями радиуса подобия и числа точек, чтобы выровнять линейную линию аппроксимации с исходной интегральной линией данных корреляции на выход графике. Для получения дополнительной информации о доступных опциях и параметрах смотрите Размерность задачи Estimate Correlation страницы с описанием.

Когда вы варьируете параметры в задаче, это автоматически обновляет сгенерированный код для выполнения оценки и создания графика. (Чтобы увидеть сгенерированный код, щелкните в нижней части задачи.)

Оценка экспонента Ляпунова

Чтобы оценить экспонент Ляпунова, используйте задачу Estimate Lyapunov Exponent Live Editor. В задаче задайте сигнал пространства фаз, phaseSpace из рабочей области. Задайте тип сигнала следующим Phase space и частота дискретизации 100 Гц. Задача автоматически вычисляет размерность встраивания и значения задержки из сигнала пространства фаз. В данном примере используйте 21 и 161 для минимальных и максимальных значений области значений расширения и значения по умолчанию 110 для среднего периода. В задаче Estimate Lyapunov Exponent можно экспериментировать с областью значений расширения и средними значениями периода, чтобы выровнять линейную линию аппроксимации с исходной линией данных расхождения журнала на выход графике. Для получения дополнительной информации о доступных опциях и параметрах смотрите страницу с описанием задачи Estimate Lyapunov Exponent.

Сгенерируйте код

Когда вы варьируете параметры в каждой задаче, это автоматически обновляет сгенерированный код для выполнения оценки и создания графика. Чтобы увидеть сгенерированный код, щелкните в нижней части задачи. Вы можете вырезать и вставить этот код, чтобы использовать или изменить позже в существующем скрипте или другой программе. Для примера:

Поскольку базовый код теперь является частью вашего live скрипта, можно продолжать использовать переменные, созданные каждой задачей, для дальнейшей обработки.