Estimate Lyapunov Exponent
Интерактивно оцените показатель Ляпунова равномерно дискретизированного сигнала в Live Editor
Описание
Задача Estimate Lyapunov Exponent позволяет вам в интерактивном режиме оценить показатель Ляпунова равномерно дискретизированного сигнала. Задача автоматически генерирует MATLAB® код для вашего live скрипта. Дополнительные сведения о задачах Live Editor см. в разделе Добавление интерактивных задач к Live Script.
Используйте экспоненту Ляпунова, чтобы охарактеризовать скорость разделения бесконечно близких траекторий в фазовом пространстве, чтобы различить различные аттракторы. Показатель Ляпунова полезен при количественной оценке уровня хаоса в системе, который в свою очередь может использоваться для обнаружения потенциальных отказов. Отрицательный показатель Ляпунова указывает на сходимость, в то время как положительный показатель Ляпунова указывает на расхождение и хаос.
Откройте задачу
Чтобы добавить задачу Estimate Lyapunov Exponent к live скрипту в РЕДАКТОРА MATLAB:
На вкладке Live Editor выберите Task > Estimate Lyapunov Exponent.
В код блоке вашего скрипта введите соответствующее ключевое слово, например
LyapunovилиLyapunov exponent. ВыберитеEstimate Lyapunov Exponentот предлагаемых команд заканчиваний.
Примеры
Оценка Ляпунова экспонента в Live Editor
Используйте задачу Estimate Lyapunov Exponent в Live Editor, чтобы в интерактивном режиме оценить показатель Ляпунова равномерно дискретизированного сигнала. Экспериментируйте с различными значениями задержки, размерности встраивания, области значений расширения и среднего периода, чтобы выровнять линейную линию аппроксимации с исходным графиком данных. Задача автоматически генерирует код, отражающий выбранные вами параметры. Откройте этот пример, чтобы увидеть предварительно сконфигурированный скрипт, содержащий задачу Estimate Lyapunov Exponent.
В данном примере рассмотрим 'lyapExpData.mat'который содержит восстановленный сигнал пространства фаз phaseSpace дискретизируется при 100 Гц.
load('lyapExpData.mat','phaseSpace')
Для оценки Ляпуновской экспоненты сигнала phaseSpace, откройте «Оценку Ляпунова экспонента» в Live Editor. На вкладке Live Editor выберите Task > Estimate Lyapunov Exponent. В задаче выберите сигнал phaseSpace.
Поскольку выбранный сигнал является сигналом пространства фаз, выберите Phase space в раскрывающемся меню Signal Type. Сигнал был дискретизирован со скоростью 100 Гц, следовательно, укажите это значение в поле Частота Дискретизации. 1
Задача Estimate Lyapunov Exponent автоматически вычисляет размерность встраивания и отставание от данных пространства фазы и создает график экспоненты Ляпунова с значениями по умолчанию для области значений расширения и среднего периода.
Если линейная линия подгонки не совпадает с исходной линией данных с помощью значений области значений расширения по умолчанию, попробуйте другие значения в полях Expansion Range Min, Expansion Range Max и Mean Period, пока выравнивание не будет удовлетворительным. В данном примере используйте минимальное значение 3 и максимальное значение 7 для наилучшего выравнивания. Среднее значение периода по умолчанию 166 обеспечивает хорошее выравнивание для сигнала phaseSpace.
Можно переключить отображение выхода значения степени Ляпунова в выходе Live Editor с помощью опции Output Display.
Задача генерирует код в вашем live скрипте. Сгенерированный код отражает параметры и опции, которые вы задаете. Чтобы увидеть сгенерированный код, щелкните
в нижней части области параметра задачи. Задача расширяется, чтобы отобразить сгенерированный код.
По умолчанию сгенерированный код использует lyapExp как имя переменного выхода. Чтобы задать другое имя переменного выхода, введите новое имя в линию сводки в верхней части задачи. Например, измените имя на lExponent.
Задача обновляет сгенерированный код, чтобы отразить новое имя переменной и новую переменную lExponent появляется в рабочем пространстве MATLAB. Отрицательный показатель Ляпунова указывает на сходимость, в то время как положительный показатель Ляпунова демонстрирует расхождение и хаос. Величина lExponent является показателем скорости сходимости или расхождения бесконечно близких траекторий.
Похожие примеры
Параметры
Выбор сигналаSignal - Равномерно дискретизированный сигнал временной области
массив | расписание
Выберите равномерно дискретизированный сигнал временной области в формате массива или timetable. Если сигнал имеет несколько столбцов, задача Estimate Lyapunov Exponent вычисляет экспоненту Ляпунова, обрабатывая его как многомерный сигнал. Если сигнал является вектором-строкой, то задача Estimate Lyapunov Exponent рассматривает его как одномерный сигнал.
Signal Type - Тип выбранного сигнала
'Time Domain'|' Phase space'
Укажите тип выбранного сигнала как 'Time Domain'или' Phase space'. Если вы задаете тип сигнала как:
'
Time Domain', затем также задайте размерность встраивания и временную задержку для вашего сигнала.'
Phase space', затем задача Estimate Correlation Dimension автоматически вычисляет размерность встраивания и временную задержку, используя информацию о пространстве фаз.
Sampling Rate - Частота дискретизации набора данных
2π (по умолчанию) | скаляром
Задайте частоту дискретизации набора данных в виде скаляра. В задаче Estimate Lyapunov Exponent используется значение 2π или 6.283 Hz по умолчанию. Когда данные сигнала находятся в расписании, задача Estimate Lyapunov Exponent выводит частоту дискретизации из набора данных.
Embedding Dimension - Количество размерностей векторов фазового пространства
скалярный вектор |
Задайте количество размерностей векторов фазы пространства в виде скаляра или вектора от Рабочего пространства MATLAB. Когда вы задаете размерность встраивания как скаляр, то задача Estimate Lyapunov Exponent использует то же значение размерности встраивания, чтобы оценить значение степени Ляпунова для всех столбцов равномерно дискретизированного сигнала.
The Embedding Dimension выпадающий список активен только, когда вы задаете тип сигнала как 'Time Domain'. Для фазы сигналов пространства задача Estimate Lyapunov Exponent автоматически вычисляет размерность встраивания из данных фаз пространства.
Если вы не знаете значения размерности встраивания для вашего сигнала, то можно вычислить его с помощью задачи Restruct Phase Space.
Time Lag - Временная задержка между последовательными векторами фазы
скалярный вектор |
Задайте задержку между последовательными векторами фазы в виде скаляра или вектора из рабочего пространства MATLAB. Когда вы задаете временную задержку как скаляр, то задача Estimate Lyapunov Exponent использует то же значение временной задержки, чтобы оценить значение степени Ляпунова для всех столбцов равномерно дискретизированного сигнала. Если вы задаете размерность вложения как вектор, то задайте временную задержку также как вектор той же длины.
The Time Lag выпадающий список активен только, когда вы задаете тип сигнала как 'Time Domain'. Для фазы сигналов пространства задача Estimate Lyapunov Exponent автоматически вычисляет временную задержку от данных фаз пространства.
Если вы не знаете значения временной задержки для вашего сигнала, то можно вычислить его с помощью задачи Reconstruct Phase Space.
Expansion Range Min - Минимальное значение шага расширения
1 (по умолчанию) | положительное скалярное целое число
Задайте минимальное значение шага расширения, используемое для вычисления скорости расширения для оценки показателя Ляпунова. Попробуйте другие значения, чтобы линейная линия аппроксимации выровнялась с исходной линией данных на графике.
Expansion Range Max - Максимальное значение шага расширения
5 (по умолчанию) | положительное скалярное целое число
Задайте максимальное значение шага расширения, используемое для вычисления скорости расширения для оценки показателя Ляпунова. Попробуйте другие значения, чтобы линейная линия аппроксимации выровнялась с исходной линией данных на графике.
Mean Period - Пороговое значение для вычисления ближайшего соседа
ceil(fs/max(meanfreq(signal,sampling rate))) (по умолчанию) | положительное скалярное целое число
Укажите пороговое значение для вычисления ближайшего соседа i* для точечного i для оценки крупнейшего ляпуновского экспонента. Для получения дополнительной информации см. lyapunovExponent.
Output Display - Переключение отображения результатов в выходе Live Editor
on (по умолчанию) | off
Переключитесь, чтобы отобразить значение показателя Ляпунова в выходе Live Editor.
См. также
approximateEntropy | correlationDimension | lyapunovExponent | phaseSpaceReconstruction | Восстановление пространства фаз