Методы сокращения модели

Программное обеспечение Robust Control Toolbox™ предлагает несколько алгоритмов для приближения модели и сокращения порядка. Эти алгоритмы позволяют вам управлять абсолютной или относительной ошибкой приближения и все основаны на сингулярных значениях Ханкеля системы.

Теория робастного управления количественно определяет неопределенность системы как аддитивный или мультипликативный типы. Эти стандартные программы снижения сложности модели также разделены на две группы: аддитивная ошибка и мультипликативные типы ошибок. Другими словами, некоторые стандартные программы снижения сложности модели производят модель пониженного порядка Gred исходной модели G с привязкой к ошибке ${‖ G - G r e d ‖}_{\infty}$ , пиковый коэффициент усиления на частоте. Другие производят модель пониженного порядка с привязкой к относительной погрешности ${‖ G^{- 1} (G - G r e d) ‖}_{\infty}$ .

Эти теоретические границы основаны на «хвостах» сингулярных значений Ханкеля модели, которые заданы следующим образом.

Аддитивная ошибка связана:
${‖ G - G r e d ‖}_{\infty} \leq 2 \sum_{k + 1}^{n} σ_{i}$
Здесь _σi обозначаются i-м сингулярным значением Ханкеля исходной системы G.
Мультипликативная (относительная) ошибка, связанная:
${‖ G^{- 1} (G - G r e d) ‖}_{\infty} \leq \prod_{k + 1}^{n} (1 + 2 σ_{i} (\sqrt{1 + σ_{i}^{2}} + σ_{i})) - 1$
Здесь _σi обозначаются i-м сингулярным значением Ханкеля матрицы фаз модели G (см. bstmr страница с описанием).

Команды для снижения сложности модели

Команда снижения сложности модели верхнего уровня

Метод	Описание
`reduce`	Основной интерфейс для моделирования алгоритмов приближения

Нормированная общая команда сбалансированного Снижения сложности модели

Метод	Описание
`ncfmr`	Нормированное общее сбалансированное усечение

Снижения сложности модели аддитивной ошибки

Метод	Описание
`balancmr`	Усечение сбалансированной модели с квадратным корнем
`schurmr`	Усечение сбалансированной модели Шура
`hankelmr`	Минимальная степень Ханкеля приближения

Мультипликативная команда снижения сложности модели ошибки

Метод	Описание
`bstmr`	Сбалансированное стохастическое усечение

Дополнительные инструменты снижения сложности модели

Метод	Описание
`modreal`	Модальная реализация и усечение
`slowfast`	Медленное и быстрое разложение состояния
`stabsep`	Проекция стабильного и антистатического состояния

Документация

Методы сокращения модели

Команды для снижения сложности модели

Похожие темы

Документация по Robust Control Toolbox

Поддержка