Увеличение объекта для взвешенной смешанной чувствительности H ∞ и H проекта формирования контура 2
P = augw(G,W1,W2,W3)соответственно. P является дополненной объектом следующей схемы.
Эта структура управления используется в смешанном H ∞ синтезе, который позволяет вам проектировать H ∞ контроллер, одновременно формируя частотные характеристики для отслеживания и отторжения возмущения, снижения шума и робастности и усилия контроллера. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Формирование цикла смешанной чувствительности».
Предположим, что вы хотите синтезировать стабилизирующий устойчивый контроллер для системы следующей схемы. Контроллер должен также отклонить нарушения порядка, впрыскиваемые на выходе объекта.
Объект, G, является нестабильной системой первого порядка.
G = tf(1,[1 -1]);
Чтобы настроить эту проблему для hinfsyn, вставьте функцию взвешивания W1 который захватывает цель подавления помех и другую функцию взвешивания W3 для обеспечения робастности. Задайте эти функции взвешивания как обратные формы требуемых циклов для чувствительности S и дополнительная чувствительность T, соответственно. (См. «Формирование цикла смешанной чувствительности».)
В данном примере выберите W1 с:
Низкочастотный коэффициент усиления 100 (40 дБ)
0 дБ кроссовер на 0,5 рад/с
Высокочастотный коэффициент усиления 0,25 (–12 дБ)
Выберите W3 иметь противоположные низкочастотные и высокочастотные усиления.
W1 = makeweight(100,[1 0.5],0.25); W3 = makeweight(0.25,[1 0.5],100); bodemag(W1,W3)
В данном примере не задайте W2 (без ограничений на усилие по управлению). Построение дополненного объекта, P.
P = augw(G,W1,[],W3);
G имеет один вход и один выход. Дополненный объект имеет дополнительный вход для сигнала управления и дополнительные выходы для каждого из весов.
size(P)
State-space model with 3 outputs, 2 inputs, and 3 states.
Входы и выходы P сгруппированы для отслеживания входных входов нарушения порядка и управления и выходов ошибки и измерения. Например, например, группы выхода. Групповые Y1 содержит два выходов z ошибок и Y2 групп содержит один выход измерения.
P.OutputGroup
ans = struct with fields:
Y1: [1 2]
Y2: 3
Теперь можно использовать P для системы управления. Для примера используйте hinfsyn для разработки оптимальный контроллер, который удовлетворяет проект требованиям, заданным W1 и W3.
[K,CL,gamma] = hinfsyn(P); gamma
gamma = 0.9946
P - Дополненный объектДополненный объект, возвращенное как пространство состояний (ss) модель. P может быть любой моделью LTI с входами [w; u] и выходами [z; y ].augw группирует входы и выходы P использование ss свойства InputGroup и OutputGroup таким образом:
P.InputGroup имеет поле U1 содержащие входы, соответствующие w, и U2 поля содержит входы, соответствующие u.
P.OutputGroup имеет поле Y1 содержащие выходы, соответствующие z и групповым Y2 содержащие выходы, соответствующие e.
Здесь, {w; u} и {z; e} являются входами и выходами P в следующей системе управления.
Для H ∞ или H 2 синтеза модели G и W1,W2,W3 должно быть надлежащим. Другими словами, они должны быть ограничены как (для функций передачи в непрерывном времени) или (для передаточных функций в дискретном времени). Кроме того, W1,W2,W3 должна быть стабильной. Объект G должна быть стабилизируемой и обнаруживаемой. В противном случае получившееся P не стабилизируется ни одним контроллером.
augw производит увеличенную заводскую P (s), заданную:
Разбиение встраивается с помощью P = mktito(P,NY,NU), который устанавливает P.InputGroup и P.OutputGroup свойства следующим образом.
[r,c] = size(P);
P.InputGroup = struct('U1',1:c-NU,'U2',c-NU+1:c);
P.OutputGroup = struct('Y1',1:r-NY,'Y2',r-NY+1:r);