mixsyn

Метод H ∞ со смешанной чувствительностью для проекта устойчивого контура управления

Свернуть все на странице

Синтаксис

[K,CL,gamma,info] = mixsyn(G,W1,W2,W3)

[K,CL,gamma] = mixsyn(G,W1,W2,W3,gamTry)

[K,CL,gamma] = mixsyn(G,W1,W2,W3,gamRange)

[K,CL,gamma] = mixsyn(___,opts)

[K,CL,gamma,info] = mixsyn(___)

Описание

пример

[K,CL,gamma,info] = mixsyn(G,W1,W2,W3) вычисляет контроллер, который минимизирует H ∞ норму взвешенной передаточной функции с обратной связью

$M (s) = [\begin{matrix} W_{1} S \\ W_{2} K S \\ W_{3} T \end{matrix}],$

где S = (I + GK)^–1 и T = (I - S) является дополнительной чувствительностью следующей системы управления.

Вы выбираете функции взвешивания W1,W2,W3 для формирования частотных характеристик для отслеживания и подавления помех, усилия контроллера и снижения шума и робастности, соответственно. Для получения дополнительной информации о том, как выбрать функции взвешивания, смотрите Mixed-Sensitivity Loop Shaping.

mixsyn вычисляет контроллер K что приводит к минимальному ||<reservedrangesplaceholder2> (s) ||∞, который возвращается следующим gamma. Для возвращенного K контроллера,

$\begin{matrix} {‖ S ‖}_{\infty} \leq γ | W_{1}^{- 1} | \\ {‖ K S ‖}_{\infty} \leq γ | W_{2}^{- 1} | \\ {‖ T ‖}_{\infty} \leq γ | W_{3}^{- 1} | . \end{matrix}$

[K,CL,gamma] = mixsyn(G,W1,W2,W3,gamTry) вычисляет контроллер для целевого уровня эффективности gamTry. Определение gamTry может быть полезным, когда оптимальная эффективность контроллера лучше, чем вам нужно для вашего приложения. В этом случае менее оптимальный контроллер может иметь меньшие усиления и быть лучше обусловлен численно. Когда W1,W2,W3 захватывать желаемые пределы коэффициентов усиления S, KS и T, использовать gamtry = 1, чтобы просто применить эти пределы.

Если gamTry не достижимо, mixsyn возвращает [] для K и CL, и Inf для gamma.

[K,CL,gamma] = mixsyn(G,W1,W2,W3,gamRange) выполняет поиск по области значений gamRange для достижения наилучшей эффективности. Задайте область значений с вектором формы [gmin,gmax]. Ограничение области значений поиска может ускорить расчет, уменьшив количество итераций, выполненных mixsyn для тестирования различных уровней эффективности.

[K,CL,gamma] = mixsyn(___,opts) задает дополнительные опции расчета. Создание opts, использование hinfsynOptions. Задайте opts после всех других входных параметров.

[K,CL,gamma,info] = mixsyn(___) возвращает структуру, содержащую дополнительную информацию о вычислении синтеза H ∞. Можно использовать этот аргумент с любым из предыдущих синтаксисов.

Примеры

свернуть все

Цикл с помощью миксина

Открыть Live Script

Использование mixsyn для чувствительности и дополнительной чувствительности цикла формирования. Создайте модель объекта управления и весовые функции, которые:

Сформируйте функцию чувствительности для отслеживания уставки и подавления помех (W1 = 1/S большой внутри управляющей полосы).
Сформируйте дополнительную чувствительность к робастности и шумовому ослаблению (W3 = 1/T большой вне полосы пропускания управления).
Ограничьте усилие управления (W2 = 1/KS большой внутри управляющей полосы).

(Для получения дополнительной информации о выборе функций взвешивания смотрите Mixed-Sensitivity Loop Shaping.)

s = zpk('s');
G = (s-1)/(s+1)^2;

W1 = makeweight(10,[1 0.1],0.01);
W2 = makeweight(0.1,[32 0.32],1);
W3 = makeweight(0.01,[1 0.1],10);

bodemag(W1,W2,W3)

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type line. These objects represent W1, W2, W3.

Проектируйте контроллер.

[K,CL,gamma] = mixsyn(G,W1,W2,W3);

mixsyn формирует сингулярные значения функции чувствительности S, дополнительную функцию чувствительности Tи усилие по управлению R = K*S. Исследуйте результаты синтеза и формы этих передаточных функций.

S = feedback(1,G*K);
KS = K*S;
T = 1-S;
sigma(S,'b',KS,'r',T,'g',gamma/W1,'b-.',ss(gamma/W2),'r-.',gamma/W3,'g-.',{1e-3,1e3})
legend('S','KS','T','GAM/W1','GAM/W2','GAM/W3','Location','SouthWest')
grid

Figure contains an axes. The axes contains 6 objects of type line. These objects represent S, KS, T, GAM/W1, GAM/W2, GAM/W3.

Входные параметры

свернуть все

`G` - Объект
динамическая система

Объект, заданный как динамическая системная модель, такая как пространство состояний (ss) модель. G может быть любой моделью LTI. mixsyn принимает следующую структуру управления.

Если G является обобщенной моделью пространства состояний с неопределенными или настраиваемыми блоками системы управления, затем mixsyn использует номинальное или текущее значение этих элементов.

`W1,W2,W3` - Функции взвешивания
динамическая система | `[]`

Функции взвешивания, заданные как динамическая система модели. Выберите функции взвешивания W1,W2,W3 для формирования частотных характеристик для отслеживания и подавления помех, усилия контроллера и снижения шума и робастности. Как правило:

Для хорошей эффективности отслеживания уставки и подавления помех выберите W1 большая внутри управляющей полосы для получения малых S.
Для ослабления робастности и шума выберите W3 большой вне управляющей полосы для получения малых T.
Чтобы ограничить усилие управления в конкретном диапазоне частот, увеличьте амплитуду W 2 в этом диапазоне частот, чтобы получить малую KS.

Если один из весов не нужен, установите его равным []. Например, если вы не хотите ограничивать усилия по управлению, используйте W2 = [].

Использовать makeweight создание весовых функций с желаемыми профилями усиления. Для получения дополнительной информации о выборе функций взвешивания смотрите Mixed-Sensitivity Loop Shaping.

Если G имеет _NU входы и _NY выходы, затем W1,W2,W3 должны быть либо SISO, либо квадратные системы размера _NY, _NU и _NY, соответственно.

Потому что S + T = I, mixsyn невозможно сделать S и T маленькими (менее 0 дБ) в одной частотной области значений. Поэтому, когда вы задаете веса для формирования цикла, должен быть полоса частот, в котором оба W1 и W3 менее 0 дБ.

`gamTry` - Целевой уровень эффективности
положительная скалярная величина

Целевой уровень эффективности, заданный как положительная скалярная величина. mixsyn пытается вычислить контроллер таким образом, чтобы H ∞ взвешенной системы с обратной связью M (s) не превышал gamTry. Если этот уровень эффективности достижим, то возвращенный контроллер имеет gamma ≤ gamTry. Если gamTry не достижимо, mixsyn возвращает пустой контроллер.

`gamRange` - область значений эффективности для поиска
`[0,Inf]` (по умолчанию) | вектор формы `[gmin,gmax]`

Область значений эффективности для поиска, заданный как вектор формы [gmin,gmax]. mixsyn команда проверяет только уровни эффективности в этой области значений. Он возвращает контроллер с эффективностью:

gamma ≤ gmin, когда gmin достижимо.
gmin <gamma <gmax, когда gmax достижимо и но gmin нет.
gamma = Inf когда gmax не достижимо. В этом случае, mixsyn возвращает [] для K и CL.

Если вы знаете область значений допустимых уровней эффективности, установка этой области значений может ускорить расчеты, уменьшив количество итераций, выполненных mixsyn для тестирования различных уровней эффективности.

`opts` - Опции
`hinfsynOptions` объект

Дополнительные опции для расчета, заданные как объект опций, который вы создаете используя hinfsynOptions.

Использование opts чтобы задать опции для базовых hinfsyn расчеты (см. Алгоритмы). Доступные опции включают:

Отобразите прогресс алгоритма в командной строке.
Отключите автоматическое масштабирование и регуляризацию.
Задайте метод оптимизации.

Для получения информации обо всех опциях см. hinfsynOptions.

Выходные аргументы

свернуть все

`K` - Контроллер
`ss` объект модели | `[]`

Контроллер, возвращенный как пространство состояний (ss) объект модели или [].

Если вы поставляете gamTry или gamRange и заданные значения эффективности не достижимы, тогда K = [].

`CL` - Увеличенная передаточная функция с обратной связью
`ss` объект модели | `[]`

Дополненная передаточная функция с обратной связью, возвращенная как пространство состояний (ss) объект модели или []. Дополненная передаточная функция с обратной связью задается как

$M (s) = [\begin{matrix} W_{1} S \\ W_{2} K S \\ W_{3} T \end{matrix}],$

где S = (I + GK)^–1 и T = (I - S) является дополнительной чувствительностью невзвешенной системы управления. См. Раздел «Формирование цикла смешанной чувствительности»

Возвращенный уровень эффективности gamma - H ∞ норма CL.

Если вы поставляете gamTry или gamRange и заданные уровни эффективности не достижимы, тогда CL = [].

`gamma` - эффективность контроллера
неотрицательная скалярная | `Inf`

Эффективность контроллера, возвращенная как неотрицательное скалярное значение или Inf. Это значение является эффективностью, достигнутым с использованием возвращенного контроллера K, и является H ∞ нормой CL (см. hinfnorm). Если вы не обеспечиваете уровни эффективности для тестирования с использованием gamTry или gamRange, затем gamma является наилучшим достижимым уровнем эффективности.

Если вы предоставляете gamTry или gamRange, затем gamma - фактический уровень производительности, достигнутый контроллером, вычисленным для наилучшего проходного уровня производительности, который hinfsyn пытается. Если указанные уровни эффективности не достижимы, то gamma = Inf.

`info` - Синтез-данные
структура | `[]`

Дополнительные данные синтеза, возвращенные как структура или [] (если заданный уровень эффективности не достижим). информация содержит данные о базовых hinfsyn расчеты, используемые mixsyn чтобы минимизировать H ∞ норму передаточной функции с обратной связью M (s). Подробнее о значении полей info, см. info выходной аргумент hinfsyn.

Алгоритмы

mixsyn использует ваши функции взвешивания для генерации дополненного объекта P = augw(G,W1,W2,W3). Затем он вызывает hinfsyn чтобы найти контроллер, который минимизирует H ∞ норму передаточной функции с обратной связью M (s) = LFT (P, K). Для получения дополнительной информации см. Раздел «Формирование цикла смешанной чувствительности ».

Вопросы совместимости

расширить все

Имя, опции значения не рекомендованы

Не рекомендуемый запуск в R2019b

Как и R2019b, используя Name,Value синтаксис для задания опций mixsyn не рекомендуется. Вместо этого, чтобы задать целевую область значений эффективности, используйте gamRange входной параметр. Для других опций создайте набор опций с hinfsynOptions.

В следующей таблице показано, как обновить ваши вызовы до mixsyn использовать рекомендуемые способы определения опций.

Не рекомендуется	Рекомендуется
`[K,CL,GAM] = mixsyn(___,'GMIN',gmin,'GMAX',gmax)`	gamRange = [gmin gmax]; [K,CL,GAM] = mixsyn(___,gamRange)
`[K,CL,GAM] = mixsyn(___,'TOLGAM',tol)`	opts = hinfsynOptions('RelTol',tol); [K,CL,GAM] = mixsyn(___,opts);
`[K,CL,GAM] = mixsyn(___,'METHOD',meth)`	opts = hinfsynOptions('Method',meth); [K,CL,GAM] = mixsyn(___,opts);
`[K,CL,GAM] = mixsyn(___,'DISPLAY','on')`	opts = hinfsynOptions('Display','on'); [K,CL,GAM] = mixsyn(___,opts);

Для получения дополнительной информации об этих и дополнительных опциях, доступных для mixsyn расчеты, см. hinfsynOptions.

`info` выходной аргумент изменен

Поведение изменено в R2019b

Поля необязательного выходного аргумента info изменен в R2019b. Новые поля info те же, что и у hinfsyn. Для получения дополнительной информации об изменении смотрите информационный выходной аргумент, измененный на hinfsyn страница с описанием, которая описывает то же изменение для hinfsyn в R2018b.

См. также

augw | hinfsyn | hinfsynOptions | makeweight

Темы

Цикл смешанной чувствительности

Представлено до R2006a

Документация

mixsyn

Синтаксис

Описание

Примеры

Цикл с помощью миксина

Входные параметры

`G` - Объект
динамическая система

`W1,W2,W3` - Функции взвешивания
динамическая система | `[]`

`gamTry` - Целевой уровень эффективности
положительная скалярная величина

`gamRange` - область значений эффективности для поиска
`[0,Inf]` (по умолчанию) | вектор формы `[gmin,gmax]`

`opts` - Опции
`hinfsynOptions` объект

Выходные аргументы

`K` - Контроллер
`ss` объект модели | `[]`

`CL` - Увеличенная передаточная функция с обратной связью
`ss` объект модели | `[]`

`gamma` - эффективность контроллера
неотрицательная скалярная | `Inf`

`info` - Синтез-данные
структура | `[]`

Алгоритмы

Вопросы совместимости

Имя, опции значения не рекомендованы

`info` выходной аргумент изменен

См. также

Темы

Документация по Robust Control Toolbox

Поддержка

Документация

mixsyn

Синтаксис

Описание

Примеры

Цикл с помощью миксина

Входные параметры

G - Объект динамическая система

W1,W2,W3 - Функции взвешивания динамическая система | []

gamTry - Целевой уровень эффективности положительная скалярная величина

gamRange - область значений эффективности для поиска [0,Inf] (по умолчанию) | вектор формы [gmin,gmax]

opts - Опции hinfsynOptions объект

Выходные аргументы

K - Контроллер ss объект модели | []

CL - Увеличенная передаточная функция с обратной связью ss объект модели | []

gamma - эффективность контроллера неотрицательная скалярная | Inf

info - Синтез-данные структура | []

Алгоритмы

Вопросы совместимости

Имя, опции значения не рекомендованы

info выходной аргумент изменен

См. также

Темы

Документация по Robust Control Toolbox

Поддержка

`G` - Объект
динамическая система

`W1,W2,W3` - Функции взвешивания
динамическая система | `[]`

`gamTry` - Целевой уровень эффективности
положительная скалярная величина

`gamRange` - область значений эффективности для поиска
`[0,Inf]` (по умолчанию) | вектор формы `[gmin,gmax]`

`opts` - Опции
`hinfsynOptions` объект

`K` - Контроллер
`ss` объект модели | `[]`

`CL` - Увеличенная передаточная функция с обратной связью
`ss` объект модели | `[]`

`gamma` - эффективность контроллера
неотрицательная скалярная | `Inf`

`info` - Синтез-данные
структура | `[]`

`info` выходной аргумент изменен