Exponenta Banner
exponenta event banner

hinfnorm

H∞ норма динамической системы

Свернуть все на странице

Синтаксис

ninf = hinfnorm(sys)
ninf = hinfnorm(sys,tol)
[ninf,fpeak] = hinfnorm(___)

Описание

ninf = hinfnorm(sys) возвращает H∞ норму в абсолютных модулях модели динамической системы, sys.

  • Если sys является стабильной системой SISO, тогда норма H∞ является пиковым усилением, наибольшим значением величины частотной характеристики.

  • Если sys является стабильной системой MIMO, тогда норма H∞ является самым большим сингулярным значением на частотах.

  • Если sys является нестабильной системой, тогда H∞ норма определяется как Inf.

  • Если sys является моделью, которая имеет настраиваемые или неопределенные параметры, тогда hinfnorm оценивает норму H∞ при текущем или номинальном значении sys.

  • Если является массивом моделей, то hinfnorm возвращает массив того же размера, что и sys, где ninf(k) = hinfnorm(sys(:,:,k)) .

Для стабильных систем, hinfnorm(sys) то же, что и getPeakGain(sys).

ninf = hinfnorm(sys,tol) возвращает H∞ норму sys с относительной точностью tol.

пример

[ninf,fpeak] = hinfnorm(___) также возвращает частоту, fpeak, при котором происходит пиковое усиление или самое большое сингулярное значение. Можно использовать этот синтаксис с любым из входных параметров в предыдущих синтаксисах. Если sys в таком случае нестабильно fpeak = Inf.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Вычислите H∞ норма следующей 2-входной, 2-выходной динамической системы и частота, на которой происходит пиковое сингулярное значение.

G(s)=[03ss2+s+10s+1s+52s+6].

G = [0 tf([3 0],[1 1 10]);tf([1 1],[1 5]),tf(2,[1 6])];
[ninf,fpeak] = hinfnorm(G)
ninf = 3.0150

fpeak = 3.1623

H∞ норма системы MIMO является ее максимальным сингулярным значением. Постройте график сингулярных значений G и сравните результат из hinfnorm. 

sigma(G),grid

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. This object represents G.

Значения ninf и fpeak согласуются с графиком сингулярного значения, на котором отображаются значения в дБ.

Входные параметры

свернуть все

Входная динамическая система, заданная как любой динамический массив моделей системы или массив моделей. sys может быть SISO или MIMO.

Относительная точность пикового усиления, заданная как положительное действительное скалярное значение. hinfnorm вычисляет ninf таким образом, что дробное различие между ninf и истинная H∞ норма sys не больше tol.

Выходные аргументы

свернуть все

H∞ норма sys, возвращается как Inf, скалярное значение или массив.

  • Если sys является одной стабильной моделью, тогда ninf является скалярным значением.

  • Если sys является одной нестабильной моделью, тогда ninf является Inf.

  • Если sys является массивом моделей, затем ninf - массив того же размера, что и sys, где ninf(k) = hinfnorm(sys(:,:,k)).

Частота, при которой происходит пиковое усиление или самое большое сингулярное значение, возвращается как Inf, неотрицательное действительное скалярное значение или массив. Частота выражается в модулях рад/ TimeUnit, относительно TimeUnit свойство sys.

  • Если sys является одной стабильной моделью, тогда fpeak является скаляром.

  • Если sys является одной нестабильной моделью, тогда fpeak является Inf.

  • Если sys является массивом моделей, затем fpeak - массив того же размера, что и sys.В этом случае fpeak(k) - пиковая частота усиления или наибольшего сингулярного значения k-й модели в массиве.

См. также

| | |

Введенный в R2013b

Документация по Robust Control Toolbox

Поддержка