Модели неопределенного пространства состояний
Неопределенное пространство состояний (uss) модели являются линейными системами с неопределенными матрицами пространства состояний и/или неопределенной линейной динамикой. Как и их числовой (то есть не неопределенный) аналог, ss объект модели, можно создать их из матриц пространства состояний, используя ss команда. Когда одна или несколько матриц пространства состояний содержат неопределенные элементы (неопределенные блоки Система Управления), результатом является uss объект модели.
Объединение неопределенных систем с другими неопределенными системами (для примера, с помощью арифметики модели, connect, или feedback) обычно приводит к неопределенной системе. Можно также объединить числовые системы с неопределенными системами. Обычно результатом является неопределенная система. Номинальное значение неопределенной системы является ss объект модели.
В приведенном ниже примере A, B и C матрицы состоят из неопределенных вещественных параметров. Упаковка их вместе с ss команда приводит к непрерывной неопределенной системе.
Модель неопределенного пространства состояний
Чтобы создать модель неопределенного пространства состояний, вы сначала используете Блоки Система Управления, чтобы создать неопределенные элементы. Затем используйте элементы, чтобы задать матрицы пространства состояний системы.
Например, создайте три неопределенных вещественных параметра и создайте из них матрицы пространств состояний.
p1 = ureal('p1',10,'Percentage',50); p2 = ureal('p2',3,'PlusMinus',[-.5 1.2]); p3 = ureal('p3',0); A = [-p1 p2; 0 -p1]; B = [-p2; p2+p3]; C = [1 0; 1 1-p3]; D = [0; 0];
Матрицы, построенные с неопределенными параметрами, A, B, и C, являются неопределенной матрицей (umat) объекты. Использование их в качестве входов для ss приводит к системе с 2 выходами, 1 входом, 2 состояниями с неопределенностью.
sys = ss(A,B,C,D)
sys =
Uncertain continuous-time state-space model with 2 outputs, 1 inputs, 2 states.
The model uncertainty consists of the following blocks:
p1: Uncertain real, nominal = 10, variability = [-50,50]%, 2 occurrences
p2: Uncertain real, nominal = 3, variability = [-0.5,1.2], 2 occurrences
p3: Uncertain real, nominal = 0, variability = [-1,1], 2 occurrences
Type "sys.NominalValue" to see the nominal value, "get(sys)" to see all properties, and "sys.Uncertainty" to interact with the uncertain elements.
Отображение показывает, что система включает три неопределенных параметра.
Свойства объектов uss
uss модели, как и все объекты модели, включают свойства, которые хранят динамику и метаданные модели. Просмотрите свойства модели неопределенного пространства состояний.
p1 = ureal('p1',10,'Percentage',50); p2 = ureal('p2',3,'PlusMinus',[-.5 1.2]); p3 = ureal('p3',0); A = [-p1 p2; 0 -p1]; B = [-p2; p2+p3]; C = [1 0; 1 1-p3]; D = [0; 0]; sys = ss(A,B,C,D); % create uss model get(sys)
NominalValue: [2x1 ss]
Uncertainty: [1x1 struct]
A: [2x2 umat]
B: [2x1 umat]
C: [2x2 umat]
D: [2x1 double]
E: []
StateName: {2x1 cell}
StateUnit: {2x1 cell}
InternalDelay: [0x1 double]
InputDelay: 0
OutputDelay: [2x1 double]
Ts: 0
TimeUnit: 'seconds'
InputName: {''}
InputUnit: {''}
InputGroup: [1x1 struct]
OutputName: {2x1 cell}
OutputUnit: {2x1 cell}
OutputGroup: [1x1 struct]
Notes: [0x1 string]
UserData: []
Name: ''
SamplingGrid: [1x1 struct]
Большинство свойств ведут себя аналогично тому, как они ведут себя по отношению к ss объекты модели. The NominalValue свойство само по себе является ss объект модели. Поэтому можно анализировать номинальное значение так же, как и любую модель пространства состояний. Для образца вычислите полюсы и переходную характеристику номинальной системы.
pole(sys.NominalValue)
ans = 2×1
-10
-10
step(sys.NominalValue)
Как и с неопределенными матрицами (umat), а Uncertainty свойство является структурой, содержащей неопределенные элементы. Вы можете использовать это свойство для прямого доступа к неопределенным элементам. Для образца проверьте Range неопределенного элемента с именем p2 в пределах sys.
sys.Uncertainty.p2.Range
ans = 1×2
2.5000 4.2000
Измените область значений неопределенностей p2 в пределах sys.
sys.Uncertainty.p2.Range = [2 4];
Эта команда изменяет только область значений параметра, называемого p2 в sys. Переменная не изменяется p2 в рабочем пространстве MATLAB.
p2.Range
ans = 1×2
2.5000 4.2000
Подъем ss к uss
Не неопределенный объект пространства состояний может быть интерпретирован как объект пространства неопределенных состояний, который не имеет зависимости от неопределенных элементов. Используйте uss команда для «лифта» ss в uss класс.
sys = rss(3,2,1); usys = uss(sys) USS: 3 States, 2 Outputs, 1 Input, Continuous System
Массивы ss объекты также могут быть подняты. Дополнительные сведения о том, как обрабатываются массивы неопределенных объектов, см. в разделе Управление массивами для неопределенных объектов.