pendulumModelAndController.mat содержит модель передаточной функции инвертированного маятника SISO G и связанный с ним ПИД-регулятор C.

Загрузите инвертированный маятник и модели контроллеров в рабочую область.

load('pendulumModelAndController','G','C');
size(G)

Transfer function with 1 outputs and 1 inputs.

size(C)

PID controller with 1 output and 1 input.

Использование feedback для создания цикла отрицательной обратной связи с G и C.

sys = feedback(G*C,1)

sys =
 
         1.307e-06 s^3 + 3.136e-05 s^2 + 5.227e-06 s
  ---------------------------------------------------------
  2.3e-06 s^4 + 1.725e-06 s^3 - 4.035e-05 s^2 - 5.018e-06 s
 
Continuous-time transfer function.

sys - результирующая передаточная функция замкнутого цикла в непрерывном времени, полученная с использованием отрицательной обратной связи. feedback преобразует модель ПИД-регулятора C в передаточную функцию перед соединением ее с моделью передаточной функции в непрерывном времени G. Для получения дополнительной информации смотрите Правила, определяющие тип модели.

В данном примере рассмотрите две передаточные функции, которые описывают объект G и C контроллера соответственно.

Создайте передаточные функции объекта управления и контроллера.

G = tf([2 5 1],[1 2 3],'inputname',"torque",'outputname',"velocity");
C = tf([5,10],[1,10]); 

Использование feedback создать цикл отрицательной обратной связи с помощью G и C.

sys = feedback(G,C,-1)

sys =
 
  From input "torque" to output "velocity":
  2 s^3 + 25 s^2 + 51 s + 10
  ---------------------------
  11 s^3 + 57 s^2 + 78 s + 40
 
Continuous-time transfer function.

sys - результирующая передаточная функция замкнутого цикла, полученная с использованием отрицательной обратной связи с крутящим моментом в качестве входа и скорости в качестве выхода.

В данном примере рассмотрите две передаточные функции, которые описывают объект G и C контроллера соответственно.

Создайте передаточные функции объекта управления и контроллера.

G = tf([2 5 1],[1 2 3],'inputname',"torque",'outputname',"velocity");
C = tf([5,10],[1,10]); 

Использование feedback для создания положительного цикла обратной связи с помощью G и C.

sys = feedback(G,C,+1)

sys =
 
  From input "torque" to output "velocity":
  -2 s^3 - 25 s^2 - 51 s - 10
  ---------------------------
  9 s^3 + 33 s^2 + 32 s - 20
 
Continuous-time transfer function.

sys - результирующая передаточная функция замкнутого цикла, полученная с использованием положительной обратной связи с крутящим моментом в качестве входа и скорости в качестве выхода.

Основываясь на рисунке ниже, рассмотрите соединение двух передаточных функций MIMO с двумя входами и двумя выходами в цикле отрицательной обратной связи.

В данном примере создайте две модели случайного непрерывного пространства состояний с использованием rss.

G = rss(4,2,2);
C = rss(2,2,2);
size(G)

State-space model with 2 outputs, 2 inputs, and 4 states.

size(C)

State-space model with 2 outputs, 2 inputs, and 2 states.

Использование feedback для соединения двух моделей пространства состояний в цикле отрицательной обратной связи согласно вышеописанному рисунку.

sys = feedback(G,C,-1);
size(sys)

State-space model with 2 outputs, 2 inputs, and 6 states.

Получившаяся модель пространства состояний sys является 2 входной, 2 выходной моделью с 6 состояниями. Цикл отрицательной обратной связи завершен так, что,

mimoPlantAndController.mat содержит 2 входы, 2 выходы передаточную функцию модели объекта управления G и 2 входы, 2 выходы передаточной функции модели контроллеров C для соединения следующим образом:

Сначала загрузите объект и модели контроллеров в рабочую область.

load('mimoPlantAndController.mat','G','C');
size(G)

Transfer function with 2 outputs and 2 inputs.

size(C)

Transfer function with 2 outputs and 2 inputs.

По умолчанию feedback подключит первый выход G на первый вход C и второй выход G ко второму входу C. В порядок подключения объекта управления и контроллера в соответствии с рисунком назовите соответствующие операции ввода/вывода двух систем для обеспечения правильности соединений.

G.InputName 

ans = 2x1 cell
    {'torque'}
    {'angle' }

G.OutputName

ans = 2x1 cell
    {'velocity'}
    {'force'   }

C.InputName

ans = 2x1 cell
    {'force'   }
    {'velocity'}

C.OutputName

ans = 2x1 cell
    {'angle' }
    {'torque'}

Затем используйте 'name' флаг со feedback Команда для соединения в соответствии с именами ввода-вывода.

sys = feedback(G,C,'name');

Результат передаточной функции отрицательной обратной связи цикла sys имеет соединения обратной связи в необходимом порядке.

Рассмотрим космический объект G с пятью входами и четырьмя выходами и контроллером обратной связи пространства состояний K с тремя входами и двумя выходами. Выходные выходы 1, 3 и 4 объекта G должен быть подключен контроллер K входы и контроллер выходы на входы 2 и 4 объекта управления.

В данном примере сгенерируйте рандомизированные модели пространства состояний в непрерывном времени с использованием rss для обоих G и K.

G = rss(3,4,5);
K = rss(3,2,3);

Определите feedout и feedin векторы, основанные на входах и выходах, которые будут соединены в цикле обратной связи.

feedin = [2 4];
feedout = [1 3 4];
sys = feedback(G,K,feedin,feedout,-1);
size(sys)

State-space model with 4 outputs, 5 inputs, and 6 states.

sys - результирующая модель пространства состояний замкнутого цикла, полученная путем соединения заданных входов и выходов G и K.