Достижение цели

Цель

Предельный коэффициент усиления заданной входно-выходной передаточной функции при использовании Control System Tuner.

Описание

Цель усиления ограничивает коэффициент усиления от заданных входов заданными выходами. Если вы задаете несколько входов и выходов, Gain Goal ограничивает самое большое сингулярное значение передаточной матрицы. (См. sigma для получения дополнительной информации о сингулярных значениях.) Можно задать постоянный максимальный коэффициент усиления на всех частотах. Кроме того, можно задать частотно-зависимый профиль усиления.

Используйте Gain Goal, например, чтобы применить пользовательскую скорость отключения в конкретной полосе частот. Для этого задайте профиль максимального усиления в этой полосе. Можно также использовать Gain Goal, чтобы применить подавление помех через конкретную пару вход/выход, ограничивая коэффициент усиления меньше 1.

Когда вы создаете цель настройки в Control System Tuner, генерируется график цели настройки. Пунктирная линия показывает заданный вами профиль усиления. Затененная область на графике представляет область в частотном диапазоне, где цель усиления не удовлетворена.

По умолчанию Gain Goal ограничивает усиление в системе с обратной связью. Чтобы ограничить коэффициент усиления, вычисленный при открытии одного или нескольких циклов, задайте местоположения открытия контура в I/O Transfer Selection разделе диалогового окна.

Создание

На вкладке Tuning Control System Tuner выберите New Goal > Gain limits, чтобы создать Цель усиления.

Эквивалентный код командной строки

При настройке систем управления в командной строке используйте TuningGoal.Gain для определения цели максимального усиления.

Выбор переноса ввода-вывода

Используйте этот раздел диалогового окна, чтобы задать входы и выходы передаточной функции, которые ограничиваются целями настройки. Также задайте любые местоположения, в которых можно открыть контуры для оценки цели настройки.

Specify input signals
Выберите одно или несколько местоположений сигнала в модели в качестве входов в передаточную функцию, которую ограничивает цель настройки. Чтобы ограничить ответ SISO, выберите однозначный входной сигнал. Например, чтобы ограничить коэффициент усиления из местоположения с именем 'u' в местоположение с именем 'y', нажмите Add signal to list и выберите 'u'. Чтобы ограничить самое большое сингулярное значение MIMO-отклика, выберите несколько сигналов или векторно оцененный сигнал.
Specify output signals
Выберите одно или несколько местоположений сигнала в модели в качестве выходов передаточной функции, которую ограничивает цель настройки. Чтобы ограничить ответ SISO, выберите однозначный выходной сигнал. Например, чтобы ограничить коэффициент усиления из местоположения с именем 'u' в местоположение с именем 'y', нажмите Add signal to list и выберите 'y'. Чтобы ограничить самое большое сингулярное значение MIMO-отклика, выберите несколько сигналов или векторно оцененный сигнал.
Compute input/output gain with the following loops open
Выберите в модели одно или несколько местоположений сигнала, в которых можно открыть цикл обратной связи для оценки этой цели настройки. Цель настройки оценивается относительно строения разомкнутого контура, созданной открытием циклов обратной связи в идентифицируемых вами местах. Например, чтобы вычислить цель настройки с открытием в местоположении с именем 'x', нажмите Add signal to list и выберите 'x'.

Совет

Чтобы выделить любой выбранный сигнал в Simulink^® модель, click. Чтобы удалить сигнал из входного или выходного списка, нажмите. Когда вы выбрали несколько сигналов, можно переупорядочить их, используя и. Для получения дополнительной информации о том, как задать местоположения сигналов для цели настройки, смотрите Задать цели для интерактивной настройки.

Опции

Используйте этот раздел диалогового окна, чтобы задать дополнительные характеристики цели усиления.

Limit gain to
Введите максимальный коэффициент усиления в текстовое поле. Можно задать скалярное значение или частотно-зависимый профиль усиления. Чтобы задать частотно-зависимый профиль усиления, введите числовую модель LTI SISO. Для примера можно задать плавную передаточную функцию (tf, zpk, или ss модель). Также можно нарисовать кусочно-максимальный коэффициент усиления с помощью frd модель. Когда вы делаете это, программное обеспечение автоматически преобразует профиль в плавную передаточную функцию, которая аппроксимирует желаемое минимальное подавление помех. Для примера, чтобы задать профиль усиления, который откатывается на -40dB/decade в частотной полосе от 8 до 800 рад/с, введите frd([0.8 8 800],[10 1 1e-4]).
Необходимо задать передаточную функцию SISO. Если вы задаете несколько входных или выходных сигналов, профиль усиления применяется ко всем парам ввода-вывода между этими сигналами.
Если вы настраиваете в дискретном времени, можно задать максимальный профиль усиления как модель в дискретном времени с тем же временем дискретизации, как вы используете для настройки. Если вы задаете профиль усиления за непрерывное время, программа настройки дискретизирует его. Установка профиля усиления в дискретном времени дает вам больше контроля над профилем усиления около частоты Найквиста.
Stabilize I/O transfer
По умолчанию цель настройки накладывает требование устойчивости на передаточную функцию с обратной связью от заданных входов к выходам, в дополнение к ограничению усиления. Если стабильность не требуется или не может быть достигнута, выберите No для снятия требования к устойчивости. Например, если ограничение усиления применяется к нестабильной передаточной функции без разомкнутого контура, выберите No.
Enforce goal in frequency range
Ограничьте принудительное применение цели настройки конкретной полосой частот. Задайте полосу частоты как вектор-строка вида [min,max], выраженная в частотных модулях вашей модели. Например, чтобы создать цель настройки, которая применяется только между 1 и 100 рад/с, введите [1,100]. По умолчанию цель настройки применяется на всех частотах для непрерывного времени и вплоть до частоты Найквиста для дискретного времени.
Adjust for signal amplitude
Когда для этой опции задано значение Noограничиваемая передаточная функция с обратной связью не масштабируется для относительных амплитуд сигнала. Когда выбор модулей приводит к смешению малых и больших сигналов, использование немасштабированной передаточной функции может привести к плохим результатам настройки. Установите значение опции Yes для обеспечения относительных амплитуд входных и выходных сигналов вашей передаточной функции.
Например, предположим, что цель настройки ограничивает передаточную функцию с 2 входами, 2 выходами. Предположим далее, что второй входной сигнал передаточной функции имеет тенденцию быть примерно в 100 раз больше, чем первый сигнал. В этом случае выберите Yes и вводите [1,100] в Amplitude of input signals текстовом поле.
Амплитуда сигнала регулировки заставляет цель настройки оцениваться на масштабированной передаточной функции _Do^–1T (s) Di, где T (s) является немасштабированной передаточной функцией_. Do _и Di являются диагональными матрицами с Amplitude of output signals и Amplitude of input signals значениями на диагонали, соответственно.
Apply goal to
Используйте эту опцию при настройке нескольких моделей сразу, таких как массив моделей, полученных путем линеаризации модели Simulink в различных рабочих точках или значениях параметров блоков. По умолчанию активные цели настройки применяются для всех моделей. Чтобы применить требование настройки для подмножества моделей в массиве, выберите Only Models. Затем введите индексы массива моделей, для которых применяется цель. Например, предположим, что вы хотите применить цель настройки ко второй, третьей и четвертой моделям в массиве моделей. Чтобы ограничить применение требования, введите 2:4 в Only Models текстовом поле.
Для получения дополнительной информации о настройке для нескольких моделей см. «Робастные подходы к настройке» (Robust Control Toolbox).

Алгоритмы

Оценка целей настройки

Когда вы настраиваете систему управления, программное обеспечение преобразует каждую цель настройки в нормализованное скалярное значение f (x). Здесь x является вектором свободных (настраиваемых) параметров в системе управления. Затем программа настраивает значения параметров, чтобы минимизировать f (x) или привести f (x) ниже 1, если цель настройки является жестким ограничением.

Для Gain Goal f (x) определяется:

$f (x) = {‖ W_{F} (s) D_{o}^{- 1} T (s, x) D_{i} ‖}_{\infty},$

или его эквивалент в дискретном времени. Здесь T (s, x) является передаточной функцией с обратной связью между заданными входами и выходами, оцененной со значениями параметров x. Do и Di являются матрицами масштабирования, описанными в опции . ${‖ \cdot ‖}_{\infty}$ обозначает H ∞ норму ( см.getPeakGain).

Функция взвешивания частот _WF является регуляризованным профилем усиления, полученным из заданного вами максимального профиля усиления. Коэффициент усиления _WF примерно совпадает с обратной частью заданного вами профиля усиления внутри частоты, полоса вы задаете в Enforce goal in frequency range поле цели настройки. _WF всегда стабильно и правильно. Потому что полюсы _WF (s) близки к s = 0 или s = Inf может привести к плохому числовому обусловлению для настройки, не рекомендуется задавать максимальные профили усиления с очень низкочастотной или очень высокочастотной динамикой. Для получения дополнительной информации о регуляризации и ее эффектах смотрите Визуализация целей настройки.

Неявные ограничения

Эта цель настройки также накладывает неявное ограничение устойчивости на передаточную функцию с обратной связью между заданными входами и выходами, оцениваемыми с циклами, открытыми в заданных местах открытия цикла. Динамика, на которую влияет это неявное ограничение, является stabilized dynamics для этой цели настройки. Опции Minimum decay rate и Maximum natural frequency настройки управляют нижней и верхней границами на этих неявно ограниченной динамике. Если оптимизация не соответствует границам по умолчанию или если границы по умолчанию конфликтуют с другими требованиями, на вкладке Tuning используйте Tuning Options, чтобы изменить значения по умолчанию.

Документация