getSensitivity

Функция чувствительности в заданной точке с использованием slLinearizer или slTuner интерфейс

Свернуть все на странице

Синтаксис

linsys = getSensitivity(s,pt)
linsys = getSensitivity(s,pt,temp_opening)
linsys = getSensitivity(___,mdl_index)
[linsys,info] = getSensitivity(___)

Описание

пример

linsys = getSensitivity(s,pt) возвращает функцию чувствительности в заданной точке анализа для модели, связанной с slLinearizer или slTuner интерфейс, s.

Программное обеспечение обеспечивает выполнение всех постоянных открытий, заданных для s когда вычисляет linsys. Если вы настроили s.Parameters, или s.OperatingPoints, или и то, и другое, getSensitivity выполняет несколько линеаризаций и возвращает массив функций чувствительности.

пример

linsys = getSensitivity(s,pt,temp_opening) рассматривает дополнительные, временные, отверстия в точке, заданной temp_opening. Используйте отверстие, для примера, чтобы вычислить функцию чувствительности внутреннего цикла с открытым внешним контуром.

пример

linsys = getSensitivity(___,mdl_index) возвращает подмножество результатов пакетной линеаризации. mdl_index задает индекс интересующих линеаризаций в дополнение к любому из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

Используйте этот синтаксис для эффективной линеаризации, когда вы хотите получить функцию чувствительности только для подмножества результатов пакетной линеаризации.

пример

[linsys,info] = getSensitivity(___) возвращает дополнительную информацию линеаризации.

Примеры

свернуть все

Открыть скрипт

Для ex_scd_simple_fdbk модель, получите чувствительность на входе объекта управления, u.

Откройте ex_scd_simple_fdbk модель.

mdl = 'ex_scd_simple_fdbk';
open_system(mdl);

В этой модели:

$$\begin{array}{l}
K(s) = {K_p} = 3\\
G(s) = \frac{1}{{s + 5}}.
\end{array}$$

Создайте slLinearizer интерфейс для модели.

sllin = slLinearizer(mdl);

Чтобы получить чувствительность на входе объекта управления, u, добавить u как аналитическая точка к sllin.

addPoint(sllin,'u');

Получите чувствительность на входе объекта управления, u.

sys = getSensitivity(sllin,'u');
tf(sys)

ans =
 
  From input "u" to output "u":
  s + 5
  -----
  s + 8
 
Continuous-time transfer function.

Программное обеспечение использует вход линеаризации, du, и выходного сигнала линеаризации u для вычисления sys.

sys - передаточная функция от du на u, что равно.$(I+KG)^{-1}$

Открыть скрипт

Для scdcascade модель, получите чувствительность внутреннего контура на выходе G2, с открытым внешним контуром.

Откройте scdcascade модель.

mdl = 'scdcascade';
open_system(mdl);

Создайте slLinearizer интерфейс для модели.

sllin = slLinearizer(mdl);

Чтобы вычислить чувствительность на выходе G2, используйте y2 сигнал как точка анализа. Чтобы исключить эффекты внешнего контура, сломайте внешний контур на y1m. Добавьте обе эти точки к sllin.

addPoint(sllin,{'y2','y1m'});

Получите чувствительность в y2 при открытом внешнем контуре.

sys = getSensitivity(sllin,'y2','y1m');

Здесь, 'y1m', третий входной параметр, задает временное открытие внешнего контура.

Открыть скрипт

Предположим, вы пакетно линеаризируете scdcascade модель для нескольких передаточных функций. Для большинства линеаризаций вы варьируете пропорциональный (Kp2) и интегральная составляющая (Ki2) C2 контроллер в области значений 10%. В данном примере получите чувствительность на выходе G2, с открытым внешним контуром, для максимальных значений Kp2 и Ki2.

Откройте scdcascade модель.

mdl = 'scdcascade';
open_system(mdl);

Создайте slLinearizer интерфейс для модели.

sllin = slLinearizer(mdl);

Варьируйте пропорциональный (Kp2) и интегральная составляющая (Ki2) C2 контроллер в области значений 10%.

Kp2_range = linspace(0.9*Kp2,1.1*Kp2,3);
Ki2_range = linspace(0.9*Ki2,1.1*Ki2,5);

[Kp2_grid,Ki2_grid] = ndgrid(Kp2_range,Ki2_range);

params(1).Name = 'Kp2';
params(1).Value = Kp2_grid;

params(2).Name = 'Ki2';
params(2).Value = Ki2_grid;

sllin.Parameters = params;

Чтобы вычислить чувствительность на выходе G2, используйте y2 сигнал как точка анализа. Чтобы исключить эффекты внешнего контура, сломайте внешний контур на y1m. Добавьте обе эти точки к sllin как точки анализа.

addPoint(sllin,{'y2','y1m'});

Определите индекс для максимальных значений Ki2 и Kp2.

mdl_index = params(1).Value == max(Kp2_range) & params(2).Value == max(Ki2_range);

Получите чувствительность на выходе G2 для указанной комбинации параметров.

sys = getSensitivity(sllin,'y2','y1m',mdl_index);
Открыть скрипт

Откройте модель Simulink.

mdl = 'watertank';
open_system(mdl)

Создайте набор опций линеаризации и установите StoreOffsets опция.

opt = linearizeOptions('StoreOffsets',true);

Создание slLinearizer интерфейс.

sllin = slLinearizer(mdl,opt);

Добавьте точку анализа в выходной порт бака.

addPoint(sllin,'watertank/Water-Tank System');

Вычислите функцию чувствительности в точке анализа и получите соответствующие смещения линеаризации.

[sys,info] = getSensitivity(sllin,'watertank/Water-Tank System');

Просмотр смещений.

info.Offsets

ans = 

  struct with fields:

             x: [2x1 double]
            dx: [2x1 double]
             u: 1
             y: 1
     StateName: {2x1 cell}
     InputName: {'watertank/Water-Tank System'}
    OutputName: {'watertank/Water-Tank System'}
            Ts: 0

Входные параметры

свернуть все

Интерфейс к модели Simulink, заданный как slLinearizer интерфейс или slTuner интерфейс.

Имя сигнала точки анализа, заданное как:

  • Вектор символов - Имя сигнала точки анализа.

    Чтобы определить имя сигнала, сопоставленного с точкой анализа, введите s. Программа отображает содержимое s в MATLAB® командное окно, включая имена сигналов точек анализа, имена блоков и номера портов. Предположим, что точка анализа имеет не имя сигнала, а только имя блока и номер порта. Можно задать pt как имя блока. Чтобы использовать точку, не входящую в список точек анализа для s, сначала добавьте точку используя addPoint.

    Можно задать pt как уникально совпадающий фрагмент полного имени сигнала или блока. Предположим, что полное имя сигнала точки анализа 'LoadTorque'. Можно задать pt как 'Torque' пока 'Torque' не является фрагментом имени сигнала для любой другой точки анализа s.

    Для примера, pt = 'y1m'.

  • Массив ячеек из символьных векторов или строковых массивов - задает несколько имен точек анализа. Для примера, pt = {'y1m','y2m'}.

Чтобы вычислить linsys, программное обеспечение добавляет вход линеаризации, затем выход линеаризации на pt.

Рассмотрим следующую модель:

Задайте pt как 'u':

Программное обеспечение вычисляет linsys как передаточная функция от du на u.

Если вы задаете pt как несколько сигналов, например pt = {'u','y'}, программное обеспечение добавляет вход линеаризации, за которым следует выход линеаризации в каждой точке.

du и dy являются входами линеаризации, и, u и y являются выходами линеаризации. Программное обеспечение вычисляет linsys как передаточная функция MIMO с передаточной функцией от каждого входа линеаризации к каждому выходному сигналу линеаризации.

Имя временного сигнала открытия, заданное как:

  • Вектор символов - Имя сигнала точки анализа.

    temp_opening необходимо задать точку анализа, которая находится в списке точек анализа для s. Чтобы определить имя сигнала, сопоставленного с точкой анализа, введите s. Программа отображает содержимое s в командном окне MATLAB, включая имена сигналов точек анализа, имена блоков и номера портов. Предположим, что точка анализа имеет не имя сигнала, а только имя блока и номер порта. Можно задать temp_opening как имя блока. Чтобы использовать точку, не входящую в список точек анализа для s, сначала добавьте точку используя addPoint.

    Можно задать temp_opening как уникально совпадающий фрагмент полного имени сигнала или блока. Предположим, что полное имя сигнала точки анализа 'LoadTorque'. Можно задать temp_opening как 'Torque' пока 'Torque' не является фрагментом имени сигнала для любой другой точки анализа s.

    Для примера, temp_opening = 'y1m'.

  • Массив ячеек из символьных векторов или строковых массивов - задает несколько имен точек анализа. Для примера, temp_opening = {'y1m','y2m'}.

Индекс для интересующих линеаризаций, указанный как:

  • Массив логических значений - Логический индекс интересующих линеаризаций. Предположим, что вы варьируете два параметра, par1 и par2, и хотят извлечь линеаризацию для комбинации par1 > 0.5 и par2 <= 5. Использование:

    params = s.Parameters;
mdl_index = params(1).Value>0.5 & params(2).Value <= 5;

    Выражение params(1).Value>0.5 & params(2).Value<5 использует логическую индексацию и возвращает логический массив. Этот логический массив имеет тот же размер params(1).Value и params(2).Value. Каждая запись содержит логическую оценку выражения для соответствующих записей в params(1).Value и params(2).Value.

  • Вектор положительных целых чисел - Линейный индекс интересующих линеаризаций. Предположим, что вы варьируете два параметра, par1 и par2, и хотят извлечь линеаризацию для комбинации par1 > 0.5 и par2 <= 5. Использование:

    params = s.Parameters;
mdl_index = find(params(1).Value>0.5 & params(2).Value <= 5);

    Выражение params(1).Value>0.5 & params(2).Value<5 возвращает логический массив. find возвращает линейный индекс каждого истинного элемента в логическом массиве

Выходные аргументы

свернуть все

Функция чувствительности, возвращенная как описано ниже:

  • Если вы не конфигурировали s.Parameters и s.OperatingPointsпрограммное обеспечение вычисляет linsys использование значений параметров модели по умолчанию. Программа использует начальные условия модели в качестве рабочей точки линеаризации. linsys возвращается как модель пространства состояний.

  • Если вы настроили s.Parameters программа вычисляет линеаризацию только для каждой точки сетки параметра. linsys возвращается как массив моделей пространства состояний того же размера, что и сетка параметров.

  • Если вы настроили s.OperatingPoints программа вычисляет линеаризацию только для каждой заданной рабочей точки. linsys возвращается как массив моделей пространства состояний того же размера, что и s.OperatingPoints.

  • Если вы настроили s.Parameters и заданные s.OperatingPoints в качестве одной рабочей точки программное обеспечение вычисляет линеаризацию для каждой сетки параметра. Программа использует заданную рабочую точку в качестве рабочей точки линеаризации. linsys возвращается как массив моделей пространства состояний того же размера, что и сетка параметров.

  • Если вы настроили s.Parameters и заданные s.OperatingPoints как несколько объектов рабочей точки, программа вычисляет линеаризацию для каждой точки сетки параметра. Программное обеспечение требует, чтобы s.OperatingPoints - тот же размер, что и сетка параметров, заданная s.Parameters. Программа вычисляет каждую линеаризацию, используя соответствующие рабочие точки и параметрические точки сетки. linsys возвращается как массив моделей пространства состояний того же размера, что и сетка параметров.

  • Если вы настроили s.Parameters и заданные s.OperatingPoints как несколько раз моментального снимка симуляции, программное обеспечение моделирует и линеаризирует модель для каждого времени моментального снимка и комбинации сетки точки параметра. Предположим, что вы задаете сетку параметров размера p и N время моментального снимка. linsys возвращается как массив моделей пространства состояний размера N-by- p.

Информация о линеаризации, возвращенная как структура со следующими полями:

Смещения линеаризации, возвращенные как [] если s.Options.StoreOffsets является false. В противном случае Offsets возвращается следующим образом:

  • Если linsys является одной моделью пространства состояний, тогда Offsets является структурой.

  • Если linsys - массив моделей пространства состояний, затем Offsets - массив структур с теми же размерностями, что и linsys.

Каждая структура смещения имеет следующие поля:

ОбластьОписание
xСмещения состояний, используемые для линеаризации, возвращаются как вектор-столбец длины nx, где nx - количество состояний в linsys.
yВыходные смещения, используемые для линеаризации, возвращаются как вектор-столбец длины ny, где ny - количество выходов в linsys.
uВходные смещения, используемые для линеаризации, возвращаются как вектор-столбец длины nu, где nu - количество входов в linsys.
dxПроизводные смещения для систем непрерывного времени или обновленных значений состояний для систем дискретного времени, возвращенная как вектор-столбец nx длины.
StateNameИмена состояний, возвращенные как массив ячеек, содержащий nx элементов, которые совпадают с именами в linsys.StateName.
InputNameВходные имена, возвращенные как массив ячеек, содержащий nu элементов, которые совпадают с именами в linsys.InputName.
OutputNameВыходные имена, возвращенные как массив ячеек, содержащий ny элементов, которые совпадают с именами в linsys.OutputName.
TsШаг расчета линеаризованной системы, возвращенная как скаляр, который совпадает со шагом расчета в linsys.Ts. Для систем в непрерывном времени, Ts является 0.

Если Offsets является массивом структур, можно сконфигурировать блок LPV System с помощью смещений. Для этого сначала преобразуйте их в необходимый формат с помощью getOffsetsForLPV. Для получения примера смотрите Аппроксимацию нелинейного поведения с использованием массива систем LTI.

Диагностическая информация линеаризации, возвращенная следующим [] если s.Options.StoreAdvisor является false. В противном случае Advisor возвращается следующим образом:

  • Если linsys является одной моделью пространства состояний, Advisor является LinearizationAdvisor объект.

  • Если linsys - массив моделей пространства состояний, Advisor является массивом LinearizationAdvisor объекты с такими же размерностями, как и linsys.

LinearizationAdvisor объекты хранят диагностическую информацию линеаризации для отдельных линеаризированных блоков. Для примера диагностики результатов линеаризации с помощью LinearizationAdvisor , см. Поиск и устранение проблем с результатами линеаризации в командной строке.

Подробнее о

свернуть все

Функция чувствительности

Этот sensitivity function, также называемый просто sensitivity, измеряет, насколько чувствителен сигнал к дополнительному нарушению порядка. Чувствительность является мерой с обратной связью. Обратная связь уменьшает чувствительность в полосе, где коэффициент усиления без разомкнутого контура больше 1.

Чтобы вычислить чувствительность в точке анализа, x, программное обеспечение вводит сигнал нарушения порядка, dx, в точке. Затем программное обеспечение вычисляет передаточную функцию из dx на x, что равно функции чувствительности в x.

Точка анализа в модели SimulinkКак getSensitivity Интерпретирует точку анализаФункция чувствительности

Передаточная функция от dx на x

Например, рассмотрим следующую модель, где вы вычисляете функцию чувствительности в u:

Здесь программное обеспечение вводит сигнал нарушения порядка (du) в u. Чувствительность в u, Su, является передаточной функцией от du на u. Программа вычисляет Su следующим образом:

u=du−KGu→(I+KG)u=du→u=(I+KG)−1︸Sudu.

Здесь I является матрицей тождеств того же размера, что и K G.

Точно так же вычислить чувствительность при y, программное обеспечение вводит сигнал нарушения порядка (dy) в y. Программа вычисляет функцию чувствительности как передаточную функцию от dy на y. Эта передаточная функция равна (I + G K)-1, где I является матрицей тождеств того же размера, что и G K.

Программа не изменяет модель Simulink, когда вычисляет передаточную функцию чувствительности.

Точка анализа

Analysis points, используемая slLinearizer и slTuner интерфейсов, идентифицируйте местоположения в модели, которые релевантны для линейного анализа и настройки системы управления. Вы используете точки анализа как входы для команд линеаризации, таких как getIOTransfer, getLoopTransfer, getSensitivity, и getCompSensitivity. В качестве входов команд линеаризации точки анализа могут задать любую передаточную функцию без разомкнутого контура или с обратной связью в модели. Можно также использовать точки анализа, чтобы задать требования проекта при настройке систем управления с помощью таких команд, как systune.

Location относится к конкретному блоку выхода порту в модели или к элементу шины в таком выходе порте. Для удобства можно использовать имя сигнала, который поступает от этого порта, для обращения к точке анализа.

Можно добавить точки анализа в slLinearizer или slTuner интерфейс, s, при создании интерфейса. Для примера:

s = slLinearizer('scdcascade',{'u1','y1'});

Кроме того, можно использовать addPoint команда.

Чтобы просмотреть все точки анализа s, тип s в командной строке для отображения содержимого интерфейса. Для каждой точки анализа sотображение включает имя блока и номер порта и имя сигнала, который генерируется в этой точке. Вы также можете программно получить список всех точек анализа, используя getPoints.

Для получения дополнительной информации о том, как можно использовать точки анализа, см. «Маркируйте интересующие сигналы для анализа и проекта системы управления» и «Маркируйте интересующие сигналы для пакетной линеаризации».

Постоянные открытия

Permanent openings, используемая slLinearizer и slTuner интерфейсов, идентифицируйте местоположения в модели, где программное обеспечение нарушает поток сигналов. Программное обеспечение обеспечивает эти открытия для линеаризации и настройки. Используйте постоянные отверстия, чтобы изолировать определенный компонент модели. Предположим, что у вас есть крупномасштабная модель, захватывающая динамику самолета, и вы хотите выполнить линейный анализ только для планера. Можно использовать постоянные отверстия, чтобы исключить все другие компоненты модели. Другой пример - когда у вас есть каскадные циклы в модели и вы хотите анализировать определенный цикл.

Location относится к определенному блоку выхода порту в модели. Для удобства можно использовать имя сигнала, который поступает от этого порта, для ссылки на открытие.

Вы можете добавить постоянные отверстия к slLinearizer или slTuner интерфейс, s, когда вы создаете интерфейс или при помощи addOpening команда. Чтобы удалить местоположение из списка постоянных проемов, используйте removeOpening команда.

Просмотр всех открытий s, тип s в командной строке для отображения содержимого интерфейса. Для каждого постоянного открытия sотображение включает имя блока и номер порта и имя сигнала, который инициируется в этом месте. Можно также программно получить список всех открытий постоянного цикла, используя getOpenings.

См. также

| | | | | |

Темы

Введенный в R2013b

Документация Simulink Control Design

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте