Функция кумулятивного распределения экстремальных значений
p = evcdf(x,mu,sigma)
[p,plo,pup] = evcdf(x,mu,sigma,pcov,alpha)
[p,plo,pup] = evcdf(___,'upper')
p = evcdf(x,mu,sigma) возвращает кумулятивную функцию распределения (cdf) для экстремального распределения значений типа 1 с параметром местоположения mu и масштабные sigma параметров, при каждом из значений в x. x, mu, и sigma могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами, все они имеют одинаковый размер. Скалярный вход расширен до постоянного массива того же размера, что и другие входы. Значения по умолчанию для mu и sigma являются 0 и 1, соответственно.
[p,plo,pup] = evcdf(x,mu,sigma,pcov,alpha) возвращает доверительные границы для p когда входные параметры mu и sigma являются оценками. pcov является ковариационной матрицей 2 на 2 предполагаемых параметров. alpha имеет значение по умолчанию 0.05, и определяет 100(1 - alpha)% доверительных границ. plo и pup являются массивами того же размера, что и p, содержащий нижнюю и верхнюю доверительные границы.
[p,plo,pup] = evcdf(___,'upper') возвращает дополнение экстремального распределения cdf типа 1 при каждом значении в x, используя алгоритм, который более точно вычисляет крайние верхние вероятности хвоста. Можно использовать 'upper' аргумент с любым из предыдущих синтаксисов.
Функция evcdf вычисляет доверительные границы для P использование нормального приближения к распределению оценки
а затем преобразование этих границ в шкалу выхода P. Вычисленные границы дают приблизительно желаемый доверительный уровень, когда вы оцениваете mu, sigma, и pcov из больших выборок, но в небольших выборках другие методы вычисления доверительных границ могут быть более точными.
Распределение экстремальных значений типа 1 также известно как распределение Гумбеля. Используемая здесь версия подходит для моделирования минимумов; зеркальное изображение этого распределения может использоваться для моделирования максимумов путем отрицания X и вычитание полученных значений распределения из 1. Для получения дополнительной информации см. раздел Распределение экстремальных значений. Если у x есть распределение Вейбула, то X = журнал (x) имеет экстремальное распределение значений типа 1.