Обратная совокупная функция экстремального распределения
X = evinv(P,mu,sigma)
[X,XLO,XUP] = evinv(P,mu,sigma,pcov,alpha)
X = evinv(P,mu,sigma) возвращает обратную совокупную функцию распределения (cdf) для экстремального распределения значений типа 1 с параметром местоположения mu и масштабные sigma параметров, рассчитывается по значениям в P. P, mu, и sigma могут быть векторами, матрицами или многомерными массивами, все они имеют одинаковый размер. Скалярный вход расширен до постоянного массива того же размера, что и другие входы. Значения по умолчанию для mu и sigma являются 0 и 1, соответственно.
[X,XLO,XUP] = evinv(P,mu,sigma,pcov,alpha) создает доверительные границы для X когда входные параметры mu и sigma являются оценками. pcov - ковариационная матрица предполагаемых параметров. alpha является скаляром, который задает 100 (1 - alpha% доверительных границ для предполагаемых параметров и имеет значение по умолчанию 0,05. XLO и XUP являются массивами того же размера, что и X содержащие нижнюю и верхнюю доверительные границы.
Функция evinv вычисляет доверительные границы для P использование нормального приближения к распределению оценки
где q - P1й квантиль из крайнего распределения значений с параметрами μ = 0 и σ = 1. Вычисленные границы дают приблизительно желаемый доверительный уровень, когда вы оцениваете mu, sigma, и pcov из больших выборок, но в небольших выборках другие методы вычисления доверительных границ могут быть более точными.
Распределение экстремальных значений типа 1 также известно как распределение Гумбеля. Используемая здесь версия подходит для моделирования минимумов; зеркальное изображение этого распределения может использоваться для моделирования максимумов путем отрицания X. Для получения дополнительной информации см. раздел Распределение экстремальных значений. Если у x есть распределение Вейбула, то X = журнал (x) имеет экстремальное распределение значений типа 1.