Обобщенная отрицательная логарифмическая правдоподобность Парето
nlogL = gplike(params,data)
[nlogL,acov] = gplike(params,data)
nlogL = gplike(params,data)
возвращает отрицательное значение логарифмической правдоподобности nlogL
для двухпараметрического обобщенного распределения Парето (GP), оцененного по параметрам params
. params(1)
является параметром хвостового индекса (формы), k
, и params(2)
- параметр шкалы. gplike
не допускает использование порога (location).
[nlogL,acov] = gplike(params,data)
возвращает обратную матрицу информации Фишера, acov
. Если значения входных параметров в params
являются максимальными оценками правдоподобия, диагональными элементами acov
являются их асимптотическими отклонениями. acov
основан на наблюдаемой информации Фишера, а не на ожидаемой информации.
Когда k = 0
и theta = 0
, GP эквивалентно экспоненциальному распределению. Когда k > 0
и theta = sigma/k
, GP эквивалентно распределению Парето с параметром шкалы, равным sigma/k
и параметр формы, равный 1/k
. Среднее значение GP не является конечным, когда k
≥ 1, и отклонение не является конечной, когда k
≥ 1/2
. Когда k
≥ 0
, GP имеет положительную плотность для
x > theta
, или, когда
k < 0
, .
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Моделирование экстремальных событий для страхования и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Коц, С. и С. Надараджа. Экстремальные распределения значений: теория и приложения. Лондон: Imperial College Press, 2000.