Обобщенные случайные числа Парето
r = gprnd(k,sigma,theta)
r = gprnd(k,sigma,theta,m,n,...)
R
= gprnd(K,sigma,theta,[m,n,...])
r = gprnd(k,sigma,theta)
возвращает массив случайных чисел, выбранных из обобщенного распределения Парето (GP) с параметром tail index (shape) k
, масштабный параметр sigma
, и параметр порога (местоположения), theta
. Размер r
- общий размер входных параметров, если все являются массивами. Если любой параметр является скаляром, размер r
- размер других параметров.
r = gprnd(k,sigma,theta,m,n,...)
или R
= gprnd(K,sigma,theta,[m,n,...])
генерирует m
-by- n
около-... массив. The k
, sigma
, theta
параметрами могут быть скаляры или массивы того же размера, что и r
.
Когда k = 0
и theta = 0
, GP эквивалентно экспоненциальному распределению. Когда k > 0
и theta = sigma/k
, GP эквивалентно распределению Парето с параметром шкалы, равным sigma/k
и параметр формы, равный 1/k
. Среднее значение GP не является конечным, когда k
≥ 1
, и отклонение не является конечной, когда k
≥ 1/2
. Когда k
≥ 0
, GP имеет положительную плотность для
x > theta
, или, когда
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Моделирование экстремальных событий для страхования и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Коц, С. и С. Надараджа. Экстремальные распределения значений: теория и приложения. Лондон: Imperial College Press, 2000.