Обобщенные случайные числа Парето
r = gprnd(k,sigma,theta)
r = gprnd(k,sigma,theta,m,n,...)
R
= gprnd(K,sigma,theta,[m,n,...])
r = gprnd(k,sigma,theta) возвращает массив случайных чисел, выбранных из обобщенного распределения Парето (GP) с параметром tail index (shape) k, масштабный параметр sigma, и параметр порога (местоположения), theta. Размер r - общий размер входных параметров, если все являются массивами. Если любой параметр является скаляром, размер r - размер других параметров.
r = gprnd(k,sigma,theta,m,n,...) или R
= gprnd(K,sigma,theta,[m,n,...]) генерирует m-by- nоколо-... массив. The k, sigma, theta параметрами могут быть скаляры или массивы того же размера, что и r.
Когда k = 0 и theta = 0, GP эквивалентно экспоненциальному распределению. Когда k > 0 и theta = sigma/k, GP эквивалентно распределению Парето с параметром шкалы, равным sigma/k и параметр формы, равный 1/k. Среднее значение GP не является конечным, когда k ≥ 1, и отклонение не является конечной, когда k ≥ 1/2. Когда k ≥ 0, GP имеет положительную плотность для
x > theta, или, когда
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Моделирование экстремальных событий для страхования и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Коц, С. и С. Надараджа. Экстремальные распределения значений: теория и приложения. Лондон: Imperial College Press, 2000.
