Exponenta Banner

moment

Центральный момент

Свернуть все на странице

Синтаксис

m = moment(X,order)
m = moment(X,order,'all')
m = moment(X,order,dim)
m = moment(X,order,vecdim)

Описание

пример

m = moment(X,order) возвращает центральный момент X для порядка, заданного order.

  • Если X является вектором, тогда moment(X,order) возвращает скалярное значение, которое является k центральным моментом элементов в X.

  • Если X является матрицей, тогда moment(X,order) возвращает вектор-строку, содержащий центральный момент k-порядка каждого столбца в X.

  • Если X является многомерным массивом, затем moment(X,order) действует по первой нежесткой размерности X.

пример

m = moment(X,order,'all') возвращает центральный момент заданного порядка для всех элементов X.

пример

m = moment(X,order,dim) принимает центральный момент по рабочей размерности dim от X.

пример

m = moment(X,order,vecdim) возвращает центральный момент по размерностям, заданным в векторе vecdim. Для примера, если X - массив 2 на 3 на 4, затем moment(X,1,[1 2]) возвращает 1 на 1 на 4 array. Каждый элемент массива выхода является центральным моментом первого порядка элементов на соответствующей странице X.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Сгенерируйте матрицу с 6 строками и 5 столбцами.

X = randn(6,5)
X = 6×5

    0.5377   -0.4336    0.7254    1.4090    0.4889
    1.8339    0.3426   -0.0631    1.4172    1.0347
   -2.2588    3.5784    0.7147    0.6715    0.7269
    0.8622    2.7694   -0.2050   -1.2075   -0.3034
    0.3188   -1.3499   -0.1241    0.7172    0.2939
   -1.3077    3.0349    1.4897    1.6302   -0.7873

Найдите центральный момент X третьего порядка.

m = moment(X,3)
m = 1×5

   -1.1143   -0.9973    0.1234   -1.1023   -0.1045

m - вектор-строка, содержащая центральный момент третьего порядка каждого столбца в X.

Открыть Live Script

Найдите центральный момент между различными размерностями для многомерного массива.

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте массив случайных чисел 4 на 3 на 2.

X = randn([4,3,2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Найдите центральный момент X четвертого порядка вдоль размерности по умолчанию.

m1 = moment(X,4)
m1 = 
m1(:,:,1) =

   11.4427    0.3553   33.6733


m1(:,:,2) =

    0.0360    0.4902    2.3821

По умолчанию moment действует по первой размерности X чей размер не равен 1. В этом случае эта размерность является первой размерностью X. Поэтому m1 - массив 1 на 3 на 2.

Найдите центральный момент X четвертого порядка вдоль второго измерения.

m2 = moment(X,4,2)
m2 = 
m2(:,:,1) =

    7.3476
   13.8702
    0.4625
    2.7741


m2(:,:,2) =

    0.0341
    2.2389
    0.0171
    0.6766

m2 - массив 4 на 1 на 2.

Найдите центральный момент X четвертого порядка по третьей размерности.

m3 = moment(X,4,3)
m3 = 4×3

    0.0001    0.0024    4.4627
    0.8093    3.8273   15.6340
    4.8866    0.7205    1.1412
    0.0811    0.0833    0.2433

m3 является матрицей 4 на 3.

Открыть Live Script

Найдите центральный момент по нескольким размерностям при помощи 'all' и vecdim входные параметры.

Установите случайный seed для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте массив случайных чисел 4 на 3 на 2.

X = randn([4 3 2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Найдите центральный момент X третьего порядка.

mall = moment(X,3,'all')
mall = 0.2431

mall является центральным моментом третьего порядка всех входных данных набора X.

Найдите момент третьего порядка каждой страницы X путем определения первых и вторых измерений.

mpage = moment(X,3,[1 2])
mpage = 
mpage(:,:,1) =

    0.6002


mpage(:,:,2) =

   -0.3475

Для примера, mpage(1,1,2) является центральным моментом третьего порядка элементов в X(:,:,2).

Найдите момент третьего порядка элементов в каждом X(i,:,:) срез путем определения вторых и третьих размерностей.

mrow = moment(X,3,[2 3])
mrow = 4×1

    2.7552
    0.0443
   -0.7585
    0.5340

Для примера, mrow(1) является центральным моментом третьего порядка элементов в X(1,:,:).

Входные параметры

свернуть все

Входные данные, который представляет выборку из населения, заданную в виде вектора, матрицы или многомерного массива.

  • Если X является вектором, тогда moment(X,order) возвращает скалярное значение, которое является k центральным моментом элементов в X.

  • Если X является матрицей, тогда moment(X,order) возвращает вектор-строку, содержащий центральный момент k-порядка каждого столбца в X.

  • Если X является многомерным массивом, затем moment(X,order) действует по первой нежесткой размерности X.

Чтобы задать рабочую размерность, когда X является матрицей или массивом, используйте dim входной параметр.

Типы данных: single | double

Порядок центрального момента, заданный как положительное целое число.

Типы данных: single | double

Размерность, по которой можно работать, заданная как положительное целое число. Если вы не задаете значение для dim, тогда по умолчанию это первый несинглтон размерности X.

Рассмотрим центральный момент матрицы третьего порядка X:

  • Если dim равно 1, тогда moment(X,3,1) возвращает вектор-строку, который содержит центральный момент третьего порядка каждого столбца в X.

  • Если dim равно 2, тогда moment(X,3,2) возвращает вектор-столбец, которая содержит центральный момент третьего порядка каждой строки X.

Если dim больше ndims(X) или если size(X,dim) равен 1, тогда moment возвращает массив нулей того же размера, что и X.

Типы данных: single | double

Вектор размерностей, заданный как положительный целочисленный вектор. Каждый элемент vecdim представляет размерности массива входа X. Область выхода m имеет длину 1 в заданных рабочих размерностях. Другие длины размерности одинаковы для X и m.

Для примера, если X массив 2 на 3 на 3, тогда moment(X,1,[1 2]) возвращает массив 1 на 1 на 3. Каждый элемент массива выхода является центральным моментом первого порядка элементов на соответствующей странице X.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Центральные моменты, возвращенные как скалярный, векторный, матричный или многомерный массив.

Алгоритмы

Центральный момент порядка <reservedrangesplaceholder0> для распределения определяется как

mk=E(x−μ)k,

где µ - среднее значение x, а E (t) представляет ожидаемое значение t количества. The moment функция вычисляет выборочную версию этого значения населения.

mk=1n∑i=1n(xi−x¯)k.

Обратите внимание, что центральный момент первого порядка равен нулю, а центральный момент второго порядка является отклонением, вычисленным с помощью делителя n, а не n-1, где n - длина вектора x или количество строк в матрице X.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | |

Представлено до R2006a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка