Эксцесс
возвращает выборочный куртоз k
= kurtosis(X
)X
.
Если X
является вектором, тогда kurtosis(X)
возвращает скалярное значение, которое является куртозом элементов в X
.
Если X
является матрицей, тогда kurtosis(X)
возвращает вектор-строку, который содержит образец куртоза каждого столбца в X
.
Если X
является многомерным массивом, затем kurtosis(X)
действует по первой нежесткой размерности X
.
определяет, следует ли исправлять смещение (k
= kurtosis(X
,flag
)flag
является 0
) или нет (flag
является 1
, по умолчанию). Когда X
представляет выборку из населения, куртоз X
смещен, что означает, что он имеет тенденцию отличаться от населения куртоза систематическим количеством на основе размера выборки. Можно задать flag
на 0
для исправления этого систематического смещения.
Куртоз является мерой того, насколько подвержен выбросам распределение. Куртоз нормального распределения составляет 3. Распределения, которые более подвержены выбросам, чем нормальное распределение, имеют куртоз больше 3; распределения, которые менее подвержены выбросам, имеют куртоз менее 3. Некоторые определения куртоза вычитают 3 из вычисленного значения, так что нормальное распределение имеет куртоз 0. kurtosis
функция не использует это соглашение.
Куртоз распределения определяется как
где μ - среднее значение x, σ - стандартное отклонение x, а E (t) представляет ожидаемое значение t количества. The kurtosis
функция вычисляет выборочную версию этого значения населения.
Когда вы задаете flag
на 1
, куртоз смещен, и применяется следующее уравнение:
Когда вы задаете flag
на 0
, kurtosis
исправляет систематическое смещение и применяется следующее уравнение:
Это уравнение с коррекцией смещения требует, чтобы X
содержат по меньшей мере четыре элемента.