Нецентральное распределение F

Определение

Подобно нецентральному² distribution, тулбокс вычисляет нецентральные вероятности распределения F как взвешенную сумму неполных бета-функций, используя вероятности Пуассона в качестве весов.

$F (x | ν_{1}, ν_{2}, δ) = \sum_{j = 0}^{\infty} (\frac{{(\frac{1}{2} δ)}^{j}}{j!} e^{\frac{- δ}{2}}) I (\frac{ν_{1} \cdot x}{ν_{2} + ν_{1} \cdot x} | \frac{ν_{1}}{2} + j, \frac{ν_{2}}{2})$

I (x 'a, b) является неполной бета-функцией с параметрами a и b, и

Фон

Как и в,² распределение F является частным случаем нецентрального распределения F. Распределение F является результатом того, что оно принимает отношение² случайные переменные, каждая из которых разделена на степени свободы.

Если числитель отношения является нецентральной хи-квадратной случайной переменной, разделенной на степени свободы, полученное распределение является нецентральным F-распределением.

Основное применение нецентрального распределения F состоит в том, чтобы вычислить степень теста гипотезы относительно конкретной альтернативы.

Примеры

Вычисление нецентрального Распределения PDF

Открыть Live Script

Вычислите PDF нецентрального распределения F со степенями свободы NU1 = 5 и NU2 = 20, и параметр нецентральности DELTA = 10. Для сравнения также вычислите PDF распределения F с теми же степенями свободы.

x = (0.01:0.1:10.01)';
p1 = ncfpdf(x,5,20,10);
p = fpdf(x,5,20);

Постройте график PDF нецентрального распределения F и PDF распределения F на том же рисунке.

figure;
plot(x,p1,'b-','LineWidth',2)
hold on
plot(x,p,'g--','LineWidth',2)
legend('Noncentral F','F distribution')

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. These objects represent Noncentral F, F distribution.

См. также

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация