Exponenta Banner
exponenta event banner

normpdf

Нормальная функция плотности вероятностей

Свернуть все на странице

Синтаксис

y = normpdf(x)
y = normpdf(x,mu)
y = normpdf(x,mu,sigma)

Описание

пример

y = normpdf(x) возвращает функцию плотности вероятностей (PDF) стандартного нормального распределения, рассчитанную в значениях в x.

y = normpdf(x,mu) возвращает PDF нормального распределения со средним mu и стандартное отклонение модулей измерения, рассчитанное по значениям в x.

пример

y = normpdf(x,mu,sigma) возвращает PDF нормального распределения со средним mu и стандартное отклонение sigma, рассчитывается по значениям в x.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Вычислите значения PDF для стандартного нормального распределения при значениях в x.

x = [-2,-1,0,1,2];
y = normpdf(x)
y = 1×5

    0.0540    0.2420    0.3989    0.2420    0.0540
Открыть Live Script

Вычислите значения PDF, рассчитанные по значениям в x для нормального распределения со средним mu и стандартное отклонение sigma.

x = [-2,-1,0,1,2];
mu = 2;
sigma = 1;
y = normpdf(x,mu,sigma)
y = 1×5

    0.0001    0.0044    0.0540    0.2420    0.3989

Вычислите значения PDF, оцененные в нуле для различных нормальных распределений с различными средними параметрами. 

mu = [-2,-1,0,1,2];
sigma = 1;
y = normpdf(0,mu,sigma)
y = 1×5

    0.0540    0.2420    0.3989    0.2420    0.0540

Входные параметры

свернуть все

Значения, при которых можно вычислить PDF, заданные как скалярное значение или массив скалярных значений.

Чтобы вычислить PDF при нескольких значениях, задайте x использование массива. Чтобы вычислить PDFS нескольких распределений, задайте mu и sigma использование массивов. Если один или несколько входные параметры x, mu, и sigma являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, normpdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в y - значение PDF распределения, заданное соответствующими элементами в mu и sigma, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Пример: [-1,0,3,4]

Типы данных: single | double

Среднее значение нормального распределения, заданное как скалярное значение или массив скалярных значений.

Чтобы вычислить PDF при нескольких значениях, задайте x использование массива. Чтобы вычислить PDFS нескольких распределений, задайте mu и sigma использование массивов. Если один или несколько входные параметры x, mu, и sigma являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, normpdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в y - значение PDF распределения, заданное соответствующими элементами в mu и sigma, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Пример: [0 1 2; 0 1 2]

Типы данных: single | double

Стандартное отклонение нормального распределения, заданное как положительная скалярная величина значение или массив положительной скалярной величины значений.

Чтобы вычислить PDF при нескольких значениях, задайте x использование массива. Чтобы вычислить PDFS нескольких распределений, задайте mu и sigma использование массивов. Если один или несколько входные параметры x, mu, и sigma являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, normpdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. Каждый элемент в y - значение PDF распределения, заданное соответствующими элементами в mu и sigma, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Пример: [1 1 1; 2 2 2]

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

PDF значения, оцениваемые по значениям в x, возвращенный как скалярное значение или массив скалярных значений. y - тот же размер, что и x, mu, и sigma после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в y - значение PDF распределения, заданное соответствующими элементами в mu и sigma, рассчитывается в соответствующем элементе в x.

Подробнее о

свернуть все

Нормальное Распределение

Нормальное распределение является двухпараметрическим семейством кривых. Первый параметр, в, является средним значением. Второй параметр, и есть стандартное отклонение.

Стандартное нормальное распределение имеет нулевое среднее и единичное стандартное отклонение.

Нормальная функция плотности вероятностей (pdf) является

y=f(x|μ,σ)=1σ2πe−(x−μ)22σ2, для x∈ℝ.

Функция правдоподобия является PDF, рассматриваемой как функция от параметров. Максимальные оценки правдоподобия (MLE) являются оценками параметра, которые максимизируют функцию правдоподобия для фиксированных значений x.

Альтернативная функциональность

  • normpdf является функцией, характерной для нормального распределения. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает общую функцию pdf, который поддерживает различные распределения вероятностей. Использовать pdf, создать NormalDistribution объект распределения вероятностей и передать объект как входной параметр или задать имя распределения вероятностей и его параметры. Обратите внимание, что специфичная для распределения функция normpdf быстрее, чем обобщенная функция pdf.

  • Используйте приложение Probability Distribution Function, чтобы создать интерактивный график совокупной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятностей (pdf) для распределения вероятностей.

Ссылки

[1] Эванс, М., Н. Гастингс и Б. Пикок. Статистические распределения. 2nd ed. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

.

См. также

| | | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка