Распределение шкалы местоположения t полезно для моделирования распределений данных с более тяжелыми хвостами (более подверженными выбросам), чем нормальное распределение. Это приближается к нормальному распределению как ν бесконечность подходов, и меньшие значения ν приводят к более тяжелым хвостам.
Распределение шкалы местоположения t использует следующие параметры.
Параметр | Описание | Поддержка |
---|---|---|
μ | Параметр местоположения | –∞ < μ < ∞ |
σ | Масштабный параметр | σ > 0 |
ν | Параметр формы | ν > 0 |
Чтобы оценить параметры распределения, используйте mle
. Другой способ подгонки tLocationScaleDistribution
объект к данным используя fitdist
или приложение Distribution Fitter.
Функция плотности вероятностей (pdf) распределения шкалы местоположения t
где Γ (•) гамма функция, µ - параметр местоположения, σ - масштабный коэффициент, и ν - параметр формы.
Чтобы вычислить функцию плотности вероятностей, используйте pdf
и задайте 'tLocationScale'
. Также можно создать tLocationScaleDistribution
использование объекта fitdist
или makedist
, затем используйте pdf
для работы с объектом.
Чтобы вычислить функцию плотности вероятностей, используйте cdf
и задайте 'tLocationScale'
. Также можно создать tLocationScaleDistribution
использование объекта fitdist
или makedist
, затем используйте cdf
для работы с объектом.
Среднее значение распределения шкалы местоположения t
where в, является параметром местоположения. Среднее значение задано только для фигуры значений параметров и > 1. Для других значений
Отклонение распределения шкалы местоположения t
где μ - параметр местоположения, и ν - параметр формы. Это отклонение задано только для значений и 2. Для других значений ν отклонение не определено.
Чтобы вычислить среднее значение и отклонение, создайте tLocationScaleDistribution
использование объекта fitdist
или makedist
. Вы также можете использовать приложение Distribution Fitter.
Если x имеет t распределения шкалы местоположения, с параметрами
имеет распределение Student со степенями свободы.