Распределение шкалы местоположения t полезно для моделирования распределений данных с более тяжелыми хвостами (более подверженными выбросам), чем нормальное распределение. Это приближается к нормальному распределению как ν бесконечность подходов, и меньшие значения ν приводят к более тяжелым хвостам.
Распределение шкалы местоположения t использует следующие параметры.
| Параметр | Описание | Поддержка |
|---|---|---|
| μ | Параметр местоположения | –∞ < μ < ∞ |
| σ | Масштабный параметр | σ > 0 |
| ν | Параметр формы | ν > 0 |
Чтобы оценить параметры распределения, используйте mle. Другой способ подгонки tLocationScaleDistribution объект к данным используя fitdist или приложение Distribution Fitter.
Функция плотности вероятностей (pdf) распределения шкалы местоположения t
где Γ (•) гамма функция, µ - параметр местоположения, σ - масштабный коэффициент, и ν - параметр формы.
Чтобы вычислить функцию плотности вероятностей, используйте pdf и задайте 'tLocationScale'. Также можно создать tLocationScaleDistribution использование объекта fitdist или makedist, затем используйте pdf для работы с объектом.
Чтобы вычислить функцию плотности вероятностей, используйте cdf и задайте 'tLocationScale'. Также можно создать tLocationScaleDistribution использование объекта fitdist или makedist, затем используйте cdf для работы с объектом.
Среднее значение распределения шкалы местоположения t
where в, является параметром местоположения. Среднее значение задано только для фигуры значений параметров и > 1. Для других значений
Отклонение распределения шкалы местоположения t
где μ - параметр местоположения, и ν - параметр формы. Это отклонение задано только для значений и 2. Для других значений ν отклонение не определено.
Чтобы вычислить среднее значение и отклонение, создайте tLocationScaleDistribution использование объекта fitdist или makedist. Вы также можете использовать приложение Distribution Fitter.
Если x имеет t распределения шкалы местоположения, с параметрами
имеет распределение Student со степенями свободы.
