t Распределение по шкале местоположения

Обзор

Распределение шкалы местоположения t полезно для моделирования распределений данных с более тяжелыми хвостами (более подверженными выбросам), чем нормальное распределение. Это приближается к нормальному распределению как ν бесконечность подходов, и меньшие значения ν приводят к более тяжелым хвостам.

Параметры

Распределение шкалы местоположения t использует следующие параметры.

ПараметрОписаниеПоддержка
μПараметр местоположения–∞ < μ < ∞
σМасштабный параметрσ > 0
νПараметр формыν > 0

Чтобы оценить параметры распределения, используйте mle. Другой способ подгонки tLocationScaleDistribution объект к данным используя fitdist или приложение Distribution Fitter.

Функция плотности вероятностей

Функция плотности вероятностей (pdf) распределения шкалы местоположения t

Γ(ν+12)σνπΓ(ν2)[ν+(xμσ)2ν](ν+12)

где Γ (•) гамма функция, µ - параметр местоположения, σ - масштабный коэффициент, и ν - параметр формы.

Чтобы вычислить функцию плотности вероятностей, используйте pdf и задайте 'tLocationScale'. Также можно создать tLocationScaleDistribution использование объекта fitdist или makedist, затем используйте pdf для работы с объектом.

Кумулятивная функция распределения

Чтобы вычислить функцию плотности вероятностей, используйте cdf и задайте 'tLocationScale'. Также можно создать tLocationScaleDistribution использование объекта fitdist или makedist, затем используйте cdf для работы с объектом.

Описательная статистика

Среднее значение распределения шкалы местоположения t

mean=μ,

where в, является параметром местоположения. Среднее значение задано только для фигуры значений параметров и > 1. Для других значений

Отклонение распределения шкалы местоположения t

var=σ2νν2,

где μ - параметр местоположения, и ν - параметр формы. Это отклонение задано только для значений и 2. Для других значений ν отклонение не определено.

Чтобы вычислить среднее значение и отклонение, создайте tLocationScaleDistribution использование объекта fitdist или makedist. Вы также можете использовать приложение Distribution Fitter.

Отношение к другим распределениям

Если x имеет t распределения шкалы местоположения, с параметрами

xμσ

имеет распределение Student со степенями свободы.

См. также

Похожие темы

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте