Расхождение векторного поля
divergence(
возвращает расхождение векторного поля V
,X
)V
относительно вектора X
в Декартовых координатах. Векторы V
и X
должна иметь одинаковую длину.
Найдите расхождение векторного поля V (x, y, z ) = (x, 2 y2, 3 z3) относительно вектора X = (x, y, z).
syms x y z field = [x 2*y^2 3*z^3]; vars = [x y z]; divergence(field,vars)
ans = 9*z^2 + 4*y + 1
Показать, что расхождение curl векторного поля составляет 0.
divergence(curl(field,vars),vars)
ans = 0
Найдите расхождение градиента этой скалярной функции. Результатом является Лаплак скалярной функции.
syms x y z f = x^2 + y^2 + z^2; divergence(gradient(f,vars),vars)
ans = 6
Закон Гаусса в дифференциальной форме утверждает, что расхождение электрического поля пропорционально плотности электрического заряда.
Найдите плотность электрического заряда для электрического поля .
syms x y ep0 E = [x^2 y^2]; rho = divergence(E,[x y])*ep0
rho =
Визуализируйте электрическое поле и плотность электрического заряда для -2 < x < 2
и -2 < y < 2
с ep0 = 1
. Создайте сетку значений x
и y
использование meshgrid
. Найдите значения электрического поля и плотности заряда путем подстановки значений решетки с помощью subs
. Одновременно замените значения сетки xPlot
и yPlot
в rho
плотности заряда при помощи массивов камер в качестве входов для
subs
.
rho = subs(rho,ep0,1); v = -2:0.1:2; [xPlot,yPlot] = meshgrid(v); Ex = subs(E(1),x,xPlot); Ey = subs(E(2),y,yPlot); rhoPlot = double(subs(rho,{x,y},{xPlot,yPlot}));
Постройте график электрического поля с помощью quiver
. Наложите плотность заряда используя contour
. Контурные линии указывают значения плотности заряда.
quiver(xPlot,yPlot,Ex,Ey) hold on contour(xPlot,yPlot,rhoPlot,'ShowText','on') title('Contour Plot of Charge Density Over Electric Field') xlabel('x') ylabel('y')
V
- Векторное полеВекторное поле, для нахождения расхождения, заданное как символьное выражение или функция или как вектор символьных выражений или функций. V
должна быть такой же длины, как и X
.
X
- Переменные, относительно которых вы находите расхождениеПеременные, относительно которых вы находите расхождение, заданные как символьная переменная или вектор символьных переменных. X
должна быть такой же длины, как и V
.
Расхождение векторного поля V = (V 1..., <reservedrangesplaceholder9> <reservedrangesplaceholder8> ) относительно вектора X = (X 1..., <reservedrangesplaceholder5> <reservedrangesplaceholder4>) в Декартовских координатах является суммой частных производных V относительно <reservedrangesplaceholder2> 1..., <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0>.
У вас есть измененная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример с вашими правками?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.