Градиентный вектор скалярной функции
gradient( находит градиентный вектор скалярной функции f,v)f относителен вектор v в Декартовых координатах.
Если вы не задаете v, затем gradient(f) находит градиентный вектор скалярной функции f относительно вектора, созданного из всех символьных переменных, найденных в f. Порядок переменных в этом векторе определяется symvar.
Градиент функции f относительно вектора v - вектор первых частных производных f по отношению к каждому элементу v.
Найдите вектор градиента f(x, y, z) относителен вектор [x, y, z]. Градиент является вектором с этими компонентами.
syms x y z f = 2*y*z*sin(x) + 3*x*sin(z)*cos(y); gradient(f, [x, y, z])
ans = 3*cos(y)*sin(z) + 2*y*z*cos(x) 2*z*sin(x) - 3*x*sin(y)*sin(z) 2*y*sin(x) + 3*x*cos(y)*cos(z)
Найдите градиент функции f(x,y), и постройте график как квивер (скорость).
Найдите вектор градиента f(x,y) относителен вектор [x,y]. Градиент является векторным g с этими компонентами.
syms x y f = -(sin(x) + sin(y))^2; g = gradient(f,[x,y])
g =
Теперь постройте график векторного поля, заданного этими компонентами. MATLAB ® предоставляет quiver функция построения графика для этой задачи. Функция не принимает символьные аргументы. Во-первых, замените символьные переменные в выражениях для компонентов g с числовыми значениями. Затем используйте quiver.
[X, Y] = meshgrid(-1:.1:1,-1:.1:1);
G1 = subs(g(1),[x y],{X,Y});
G2 = subs(g(2),[x y],{X,Y});
quiver(X,Y,G1,G2)
curl | diff | divergence | hessian | jacobian | laplacian | potential | quiver | vectorPotential