Exponenta Banner

hessian

Гессианская матрица скалярной функции

Свернуть все на странице

Синтаксис

hessian(f,v)

Описание

пример

hessian(f,v) находит матрицу Гессия скалярной функции f относителен вектор v в Декартовых координатах.

Если вы не задаете v, затем hessian(f) находит матрицу Гессия скалярной функции f относительно вектора, созданного из всех символьных переменных, найденных в f. Порядок переменных в этом векторе определяется symvar.

Примеры

Найдите Гессианскую матрицу Скалярной функции

Найдите матрицу Гессия функции при помощи hessian. Затем найдите матрицу Гессия той же функции, что и якобиан градиента функции.

Найдите матрицу Гессия этой функции из трех переменных:

syms x y z
f = x*y + 2*z*x;
hessian(f,[x,y,z])
ans =
[ 0, 1, 2]
[ 1, 0, 0]
[ 2, 0, 0]

В качестве альтернативы вычислите матрицу Гессия этой функции как якобиан градиента этой функции:

jacobian(gradient(f))
ans =
[ 0, 1, 2]
[ 1, 0, 0]
[ 2, 0, 0]

Входные параметры

свернуть все

Скалярная функция, заданная как символьное выражение или символьная функция.

Вектор, относительно которого вы находите матрицу Гессия, заданную как символьный вектор. По умолчанию v - вектор, созданный из всех символьных переменных, найденных в f. Порядок переменных в этом векторе определяется symvar.

Если v является пустым символическим объектом, таким как sym([]), затем hessian возвращает пустой символьный объект.

Подробнее о

свернуть все

Гессианская матрица

Гессианская матрица f (x) является квадратной матрицей вторых частных производных f (x).

H(f)=[∂2f∂x12∂2f∂x1∂x2⋯∂2f∂x1∂xn∂2f∂x2∂x1∂2f∂x22⋯∂2f∂x2∂xn⋮⋮⋱⋮∂2f∂xn∂x1∂2f∂xn∂x2⋯∂2f∂xn2]

См. также

| | | | | | |

Введенный в R2011b

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка