Exponenta Banner

vectorPotential

Векторный потенциал векторного поля

Свернуть все на странице

Синтаксис

vectorPotential(V,X)
vectorPotential(V)

Описание

vectorPotential(V,X) вычисляет потенциал вектора векторного поля V относительно вектора X в Декартовых координатах. Векторное поле V и вектор X оба являются трехмерными.

пример

vectorPotential(V) возвращает векторный потенциал V относительно вектора, построенного из первых трех символьных переменных, найденных в V около symvar.

Примеры

Вычисление векторного потенциала поля

Вычислите векторный потенциал этого вектора-строки поля относительно вектора [x, y, z]:

syms x y z
vectorPotential([x^2*y, -1/2*y^2*x, -x*y*z], [x y z])
ans =
 -(x*y^2*z)/2
     -x^2*y*z
            0

Вычислите векторный потенциал этого вектора-столбца поля относительно вектора [x, y, z]:

syms x y z
f(x,y,z) = 2*y^3 - 4*x*y;
g(x,y,z) = 2*y^2 - 16*z^2+18;
h(x,y,z) = -32*x^2 - 16*x*y^2;
A = vectorPotential([f; g; h], [x y z])
A(x, y, z) =
 z*(2*y^2 + 18) - (16*z^3)/3 + (16*x*y*(y^2 + 6*x))/3
                                  2*y*z*(- y^2 + 2*x)
                                                    0

Тест, существует ли векторный потенциал для поля

Чтобы проверить, существует ли векторный потенциал для конкретного векторного поля, вычислите расхождение этого векторного поля:

syms x y z
V = [x^2 2*y z];
divergence(V, [x y z])
ans =
2*x + 3

Если расхождение не равно 0, вектор потенциал не существует. В этом случае vectorPotential возвращает вектор с тремя компонентами, равными NaN:

vectorPotential(V, [x y z])
ans =
 NaN
 NaN
 NaN

Входные параметры

свернуть все

Векторное поле, заданное как 3-D вектор символьных выражений или функций.

Вход, заданный как вектор трех символьных переменных, относительно которых вы вычисляете векторный потенциал.

Подробнее о

свернуть все

Векторный потенциал векторного поля

Векторный потенциал векторного поля V является векторным полем A, таким образом:

V=∇×A=curl(A)

Совет

  • Векторный потенциал существует тогда и только тогда, когда расхождение векторного поля V относительно X равен 0. Если vectorPotential не удается проверить, что V имеет векторный потенциал, он возвращает вектор со всеми тремя компонентами, равными NaN.

См. также

| | | | | | |

Введенный в R2012a

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка