В UAV Toolbox™ используется соглашение о системе координат Северо-Восток-Даун (NED), которое также иногда называют локальной тангенциальной плоскостью (LTP). Вектор положения БПЛА состоит из трех чисел для положения вдоль северной оси, восточной оси и вертикального положения. Элемент вниз соответствует правилу правой руки и приводит к отрицательным значениям для усиления высоты.

Наземная плоскость, или земная система координат (плоскость NE, D = 0), принята как инерционная плоскость, которая плоская на основе области операция для управления малыми БПЛА. Координаты земной системы координат [_xe, _ye, ze]. К центру масс крепится каркас кузова БПЛА с координатами _[xb_{, yb}, zb_]. xb является предпочтительным направлением вперед БПЛА, _и zb перпендикулярно плоскости, которая указывает вниз, когда БПЛА перемещается во время идеального горизонтального рейса.

Ориентация БПЛА (каркаса кузова) указана в ZYX Углов Эйлера. Чтобы преобразовать из земной системы координат в каркас кузова, мы сначала повернем вокруг оси _ze на угол рыскания, ψ. Затем поверните вокруг промежуточной оси y на угол тангажа, ϕ. Затем поверните вокруг промежуточной оси x на угол крена, ϴ.

Скорость вращения БПЛА представлена [p, q, r] относительно осей тела, [_xb, _yb, _zb].

Для фиксированных БПЛА для определения модели наведения БПЛА используются следующие уравнения. Используйте derivative функция для вычисления производной по времени состояния БПЛА, используя эти управляющие уравнения. Задайте входы используя state, control, и environment функций.

Положение БПЛА в земной системе координат [_xe, _ye, h] с ориентацией как угол рыскания, угол угла тангажа и угол вращения, [χ, γ, ϕ] в радианах.

Модель принимает, что БПЛА летает в условиях скоординированного поворота, с нулевым боковым скольжением. Автопилот управляет воздушной скоростью, высотой и углом крена. Соответствующие уравнения движения:

_Va и _Vg обозначают воздушные и наземные скорости БПЛА.

Скорость ветра задается как [_Vwn, _Vwe, _Vwd] для северного, восточного и нисходящего направлений. Чтобы сгенерировать структуру для этих входов, используйте environment функция.

_k* усиления контроллера. Чтобы задать эти усиления, используйте Configuration свойство fixedwing объект.

Из этих управляющих уравнений модель задает следующие переменные:

Эти переменные совпадают с выходными данными state функция.

Для мультироторов для определения модели наведения БПЛА используются следующие уравнения. Чтобы вычислить производную по времени состояния БПЛА, используя эти управляющие уравнения, используйте derivative функция. Задайте входы используя state, control, и environment.

Положение БПЛА в земной системе координат [_xe, _ye, _ze] с ориентацией как Углы Эйлера ZYX, [ψ, ϴ, ϕ] в радианах. Скорости вращения [p, q, r] в радианах в секунду.

Каркас кузова БПЛА использует координаты как [_xb, _yb, _zb].

Матрица вращения, которая вращается от мира к каркасу кузова, является:

cos (x) и sin (x) сокращаются как cx и sx.

Ускорение центра масс БПЛА в земных координатах определяется:

m - масса БПЛА, g - сила тяжести, а _Fthrust - общая сила, создаваемая гребными винтами, приложенными к мультиротору вдоль оси - _zb (точки вверх в горизонтальном положении).

Контроллер ориентации крена с обратной связью аппроксимируется поведением 2 независимых ПД-контроллеров для двух углов поворота и 2 независимых P-контроллеров для скорости рыскания и тяги. Скорость вращения, угловое ускорение и тяга управляются:

Эта модель принимает, что автопилот принимает в командном крене, тангаже, скорости рыскания, [^c, ϴ^c, ϕ^.c] и командуемая общая сила тяги, F^c_тяга. Структура для задания этих входов сгенерирована из control.

Коэффициент усиления P и D для входов управления заданы как _KPα и _KDα, где α является углом поворота или упором. Эти усиления вместе с массой БПЛА, m, указаны в Configuration свойство multirotor объект.

Из этих управляющих уравнений модель задает следующие переменные:

Эти переменные совпадают с выходными данными state функция.