modwtcorr

Многомасштабная корреляция с использованием дискретного вейвлет с максимальным перекрытием

Свернуть все на странице

Синтаксис

wcorr = modwtcorr(w1,w2)
wcorr = modwtcorr(w1,w2,wav)
[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(___)
[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(___,conflevel)
[wcorr,wcorrci,pval] = modwtcorr(___)
[wcorr,wcorrci,pval,nj] = modwtcorr(___)
wcorrtable = modwtcorr(___,'table')
[___] = modwtcorr(___,'reflection')
modwtcorr(___)

Описание

пример

wcorr = modwtcorr(w1,w2) возвращает корреляцию вейвлет по шкале для максимальных перекрывающихся дискретных вейвлет-преобразований (MODWTs), заданных в w1 и w2. wcorr является вектором M -by-1 коэффициентов корреляции, где M - количество уровней с неграничными коэффициентами вейвлета. Если конечный уровень имеет достаточно неграничных коэффициентов ,modwtcorr возвращает масштабирующую корреляцию в последней строке wcorr.

пример

wcorr = modwtcorr(w1,w2,wav) использует вейвлет- wav для определения количества краевых коэффициентов по уровням.

пример

[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(___) возвращается в wcorrci нижняя и верхняя 95% доверительные границы для коэффициентов корреляции wcorr, с использованием любых аргументов из предыдущих синтаксисов.

пример

[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(___,conflevel) использует conflevel для вероятности покрытия интервала доверия. conflevel является действительным скаляром строго больше 0 и меньше 1. Если conflevel не задан или указан как пустой, вероятность покрытия по умолчанию равна 0,95.

пример

[wcorr,wcorrci,pval] = modwtcorr(___) возвращает p-значения для теста нулевой гипотезы, который имеет коэффициент корреляции в wcorr равно нулю. pval является матрицей M -by-2, где M - количество уровней с неграничными коэффициентами вейвлета. T

[wcorr,wcorrci,pval,nj] = modwtcorr(___) возвращает количество неграничных коэффициентов, используемых в расчет корреляционных оценок по уровням, nj.

пример

wcorrtable = modwtcorr(___,'table') возвращает таблицу M -by-6 с корреляцией, доверительными границами, p-значением и скорректированным p-значением. В таблице также перечислено количество неграничных коэффициентов по уровням. Имена строк таблицы wcorrtable определить тип и уровень каждой оценки. Для примера, D1 обозначает, что строка соответствует вейвлет или оценке детализации на уровне 1 и S6 определяет, что строка соответствует оценке масштабирования на уровне 6. Масштабирующая корреляция вычисляется только для конечного уровня MODWT и только тогда, когда существуют неграничные коэффициенты масштабирования. Можно задать 'table' флаг в любом месте после входа сигнала w1 и w2. Необходимо ввести весь вектор символов 'table'. Если вы задаете 'table', modwtcorr выводит только один аргумент.

пример

[___] = modwtcorr(___,'reflection') уменьшает количество вейвлет и масштабирующих коэффициентов в каждой шкале вдвое перед вычислением корреляции. Используйте эту опцию только при получении MODWT w1 и w2 были получены с использованием 'reflection' граничное условие. Необходимо ввести весь вектор символов 'reflection'. Если вы добавили вейвлет с именем 'reflection' используя диспетчер вейвлет, необходимо переименовать этот вейвлет перед использованием этой опции.

modwtcorr поддерживает только объективные оценки вейвлет. Для этих оценок алгоритм должен удалить дополнительные коэффициенты, полученные с помощью 'reflection' граничное условие. Определение 'reflection' опция в modwtcorr идентичен первому получению MODWT w1 и w2 использование 'periodic' по умолчанию обработка границ и затем вычисление оценок вейвлет.

пример

modwtcorr(___) без выходных аргументов строит графики корреляций вейвлета по масштабу с нижней и верхней границами доверия. По умолчанию вероятность покрытия составляет 0,95. Шкалы с NaNs для доверительных границ и корреляции масштабирования исключены.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Найдите корреляцию по шкале для ежемесячного обменного курса DM-USD возвратов с 1970 по 1998 год. Данные возвраты преобразуются в журнал. Используйте вейвлет Daubechies с двумя моментами исчезновения ('db2'), чтобы получить MODWT до уровня 6. Затем получите данные корреляции.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
wcorr = modwtcorr(wdm,wjy,'db2')
wcorr = 7×1

    0.5854
    0.5748
    0.6264
    0.4948
    0.3787
    0.9072
    0.7976

wcorr содержит семь элементов. Первые шесть элементов являются коэффициентами корреляции для уровней вейвлет (детализация) с одного по шесть. Конечным элементом является корреляция для уровня шести масштабирования (lowpass).

Открыть Live Script

Получите данные MODWT индекса колебаний на юге и ежедневных данных о давлении на острове Трук. Сведите в таблицу корреляцию между двумя наборами данных по уровням.

load soi;
load truk;
wsoi = modwt(soi);
wtruk = modwt(truk);
wcorr = modwtcorr(wsoi,wtruk)
wcorr = 10×1

    0.1749
    0.2936
    0.0914
    0.0883
    0.2667
    0.0894
   -0.0415
    0.4825
    0.4394
    0.7433

Покажите, что количество неграничных коэффициентов, в этом случае, меньше, чем максимальная длина входа. MODWT вычисляется до уровня тринадцать, который является максимальным уровнем для длины входа. Уровень тринадцать содержит тринадцать векторов вейвлета коэффициентов и один вектор масштабирования коэффициента. 

size(wsoi,1)
ans = 14

Многомасштабные корреляции вычисляются только до уровня десять, потому что уровни после, чем не содержат неграничных коэффициентов. Для объективных оценок необходимо использовать только неграничные коэффициенты.

numel(wcorr)
ans = 10
Открыть Live Script

Получение информации MODWT о ежемесячном обмене данными по возврату US-DM и US-JPY с 1970 по 1998 год. Данные возвраты преобразуются в журнал. Используйте вейвлет Daubechies с двумя моментами исчезновения ('db2') и получите MODWT каждой серии до шестого уровня. Получите оценки корреляции по шкале и 95% доверительным интервалам.

load DM_USD
load JY_USD
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(wdm,wjy,'db2');
[wcorr wcorrci]
ans = 7×3

    0.5854    0.4780    0.6756
    0.5748    0.4133    0.7013
    0.6264    0.4016    0.7800
    0.4948    0.0803    0.7634
    0.3787   -0.3295    0.8142
    0.9072    0.1247    0.9939
    0.7976   -0.2857    0.9860

Ширина доверительного интервала увеличивается, когда вы снижаетесь на уровне.

Открыть Live Script

Задайте вероятность покрытия для доверительных интервалов. Получите 99% -ные интервалы доверия для обменных возвратов US-DM и US-JY.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
[wcorr,wcorrci] = modwtcorr(wdm,wjy,'db2',0.99);
[wcorr wcorrci]
ans = 7×3

    0.5854    0.4407    0.7005
    0.5748    0.3557    0.7340
    0.6264    0.3169    0.8153
    0.4948   -0.0646    0.8176
    0.3787   -0.5191    0.8792
    0.9072   -0.3006    0.9975
    0.7976   -0.6227    0.9941
Открыть Live Script

Верните p-значения для теста нулевой корреляции по шкале. Получите MODWT обмена DM-USD и JY-USD возврата данные до шестого уровня с помощью вейвлета Daubechies с двумя моментами исчезновения ('db2') вейвлета. Вычислите корреляцию по шкале и верните p-значения.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
[wcorr,wcorrci,pval] = modwtcorr(wdm,wjy,'db2');
format longE
pval
pval = 7×2

     2.694174887029554e-17     4.889927419958641e-16
     7.125460513473893e-09     6.466355415977557e-08
     7.012389783536700e-06     4.242495819039703e-05
     2.258540027996925e-02     1.024812537703605e-01
     2.805930327935258e-01     7.275376493146417e-01
     3.348079529469850e-02     1.215352869197555e-01
     1.059217509938030e-01     3.204132967562542e-01


format

Первый столбец содержит значение p, а второй - скорректированное значение p, основанное на скорости ложного обнаружения.

Открыть Live Script

Выход результатов из modwtcorr в табличной форме. Получите MODWT обмена DM-USD и JY-USD вернется к шестому уровню с помощью вейвлета Daubechies с двумя моментами исчезновения ('db2'). Вывод результатов в таблицу.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
corrtable = modwtcorr(wdm,wjy,'db2','table')
corrtable=7×6 table
          NJ      Lower        Rho       Upper       Pvalue      AdjustedPvalue
          ___    ________    _______    _______    __________    ______________

    D1    344     0.47797    0.58542    0.67561    2.6942e-17      4.8899e-16  
    D2    338     0.41329    0.57483    0.70129    7.1255e-09      6.4664e-08  
    D3    326     0.40163    0.62641    0.78001    7.0124e-06      4.2425e-05  
    D4    302    0.080255     0.4948    0.76342      0.022585         0.10248  
    D5    254    -0.32954    0.37865    0.81417       0.28059         0.72754  
    D6    158     0.12469    0.90716    0.99393      0.033481         0.12154  
    S6    158    -0.28573    0.79761    0.98601       0.10592         0.32041
Открыть Live Script

Получите многомасштабные оценки корреляции при использовании 'reflection' обработка контуров. Получите MODWT Южного индекса колебаний и островов Трук давления наборах данных с помощью 'reflection' обработка контуров для обоих наборов данных.

load soi
load truk
wsoi = modwt(soi,'fk4',6,'reflection');
wtruk = modwt(truk,'fk4',6,'reflection');
corrtable = modwtcorr(wsoi,wtruk,'fk4',0.95,'reflection','table')
corrtable=7×6 table
           NJ        Lower        Rho       Upper       Pvalue      AdjustedPvalue
          _____    _________    _______    _______    __________    ______________

    D1    12995      0.16942    0.19294    0.21624    1.5466e-55      2.8071e-54  
    D2    12989      0.21426    0.24683    0.27885    2.7037e-46      2.4536e-45  
    D3    12977     0.057885    0.10623    0.15407     1.789e-05       6.494e-05  
    D4    12953     0.048034    0.11645    0.18378    0.00088579       0.0026795  
    D5    12905      0.13281     0.2272     0.3175    3.7566e-06      1.7046e-05  
    D6    12809    -0.019835     0.1182    0.25181      0.093044         0.24125  
    S6    12809      0.26664    0.39003    0.50084    8.8066e-09       5.328e-08
Открыть Live Script

Постройте график многомасштабной корреляции обменов DM-USD и JY-USD возвратов до шестого уровня. Используйте modwtcorr без выходных аргументов.

load DM_USD;
load JY_USD;
wdm = modwt(DM_USD,'db2',6);
wjy = modwt(JY_USD,'db2',6);
modwtcorr(wdm,wjy,'db2')

Figure contains an axes. The axes with title Correlation by Scale -- Wavelet Coefficients contains 2 objects of type errorbar, line.

Входные параметры

свернуть все

MODWT преобразование сигнала 1, заданное как матрица. w1 - выходы modwt. w1 и w2 должен быть одинаковым размером, и оба должны быть получены с помощью одного и того же анализирующего вейвлета.

Типы данных: double

MODWT преобразование сигнала 2, заданное как матрица. w2 - выходы modwt. w1 и w2 должен быть одинаковым размером, и оба должны быть получены с помощью одного и того же анализирующего вейвлета.

Вейвлет, заданный как вектор символов или строковый скаляр, указывающий допустимое имя вейвлета, или как положительный четный скаляр, указывающий длину вейвлет-фильтров и масштабирующих фильтров. wav должен быть таким же вейвлетом и длиной, используемой для получения MODWT w1 и w2. Список допустимых вейвлетов см. в разделе modwt. Если не задано или указано как пустое, [], wav по умолчанию - симлетный вейвлет с четырьмя моментами исчезновения, 'sym4'.

Доверие уровня, заданный как положительная скалярная величина менее 1. conflevel определяет вероятность покрытия интервалов доверия в wcorrci и в таблице, если вы задаете 'table' как вход. Если не задано, или если указано как пустое, [], conflevel значение по умолчанию 0,95.

Выходные аргументы

свернуть все

Коэффициенты корреляции по шкале, возвращенные как вектор. wcorr является вектором M -by-1 коэффициентов корреляции, где M - количество уровней с неграничными коэффициентами вейвлета .modwtcorr возвращает оценки корреляции только в тех случаях, когда существуют неграничные коэффициенты. Это условие удовлетворяется, когда уровень преобразования не больше floor(log2(N/(L-1)+1)), где N - длина исходного сигнала, а L - длина фильтра. Если конечный уровень имеет достаточно неграничных коэффициентов, modwtcorr возвращает масштабирующую корреляцию в последней строке wcorr. По умолчанию, modwtcorr использует симлет вейвлет с четырьмя моментами исчезновения, 'sym4' для определения краевых коэффициентов.

Доверительные интервалы по шкале, возвращенные как матрица. Матрица имеет размер M -by-2, где M - количество уровней с неграничными коэффициентами вейвлета. Первый столбец содержит нижнюю доверительную границу, а второй - верхнюю доверительную границу. The conflevel определяет вероятность покрытия.

Доверительные границы вычисляются с помощью Z-преобразования Фишера. Стандартная ошибка статистики Z Фишера является квадратным корнем (N - 3). В этом случае N является эквивалентным количеством коэффициентов в критически дискретном вейвлет (DWT), floor(size(w1,2)/2^LEV), где LEV - уровень вейвлет. modwtcorr возвращает NaNs для доверительных границ, когда (N-3) меньше или равно нулю.

P -значения для теста нулевой гипотезы, возвращенные как матрица. pval является матрицей M -by-2.

  • Первый столбец pval - p -значение, вычисленное с помощью стандартного t -статистического теста для коэффициента корреляции с нулем.

  • Второй столбец pval содержит скорректированное p-значение, используя процедуру ложного обнаружения Benjamini & Yekutieli при произвольных зависимых допущениях .

Степени свободы (N - 2) для t-статических определяются эквивалентным количеством коэффициентов, N в критически выбранном DWT, floor(size(w1,2)/2^LEV), где LEV - уровень вейвлет. modwtcorr возвращает NaNs, когда (N - 2) меньше или равно нулю.

Количество неграничных коэффициентов по шкале, возвращаемое как вектор.

Корреляционная таблица, возвращенная как MATLAB® таблица. Таблица содержит шесть переменных:

  • NJ - Количество неграничных коэффициентов по уровням.

  • Нижний - нижняя доверительная граница для вероятности покрытия, заданной conflevel.

  • Rho - коэффициент корреляции.

  • Верхняя - верхняя доверительная граница для вероятности покрытия, заданная conflevel.

  • Pvalue - P-значение для теста гипотезы. Нулевая гипотеза состоит в том, что коэффициент корреляции равен нулю.

  • AdjustedPvalue - значение P, скорректированное для нескольких сравнений. Значения p корректируются с помощью ложной скорости обнаружения в допущениях зависимостей.

Ссылки

[1] Персиваль, Д. Б., и А. Т. Уолден. Вейвлет для анализа временных рядов. Кембридж, Великобритания: Cambridge University Press, 2000.

[2] Whitcher, B., P. Guttorp, and D. B. Percival. «Вейвлет ковариации с применением к атмосферным временным рядам». Журнал геофизических исследований, том 105, стр. 14941-14962, 2000.

[3] Benjamini, Y. and Yekutieli, D. «The Control of the False Discovery Rate in Multiple Testing With Dependency». Анналы статистики, том 29, № 4, стр. 1165 - 1188, 2001.

См. также

| | | |

Темы

Введенный в R2015b

Документация по Wavelet Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте