Постройте ответ Николса с линиями сетки Николса для следующей системы:

H = tf([-4 48 -18 250 600],[1 30 282 525 60]);
nichols(H)
ngrid

Контекстное меню для графиков Николса включает Трудную опцию при Изменении масштаба. Можно использовать эту опцию, чтобы отсечь неограниченные ветви графика Николса.

Создайте график Николса по заданному частотному диапазону. Используйте этот подход, когда это необходимо, чтобы фокусироваться на динамике в конкретной области значений частот.

H = tf([-0.1,-2.4,-181,-1950],[1,3.3,990,2600]);
nichols(H,{1,100})

Массив ячеек {1,100} задает минимальные и максимальные значения частоты в графике Николса. Когда вы обеспечиваете границы частоты таким образом, функция выбирает промежуточные точки для данных о частотной характеристике.

В качестве альтернативы укажите, что вектор из частоты указывает, чтобы использовать для оценки и графического вывода частотной характеристики.

w = 1:0.5:100;
nichols(H,w,'.-')

nichols строит частотную характеристику на заданных частотах только.

Сравните частотную характеристику системы непрерывного времени к эквивалентной дискретизированной системе на том же графике Николса.

Создайте динамические системы непрерывного времени и дискретного времени.

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
Hd = c2d(H,0.5,'zoh');

Создайте график Николса, который отображает обе системы.

nichols(H,Hd)

Задайте стиль линии, цвет или маркер для каждой системы в графике Николса с помощью LineSpec входной параметр.

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
Hd = c2d(H,0.5,'zoh');
nichols(H,'r',Hd,'b--')

Первый LineSpecR, задает твердую красную линию для ответа H. Второй LineSpecB, задает пунктирную синюю линию для ответа Hd.

Вычислите величину и фазу частотной характеристики системы SISO.

Если вы не задаете частоты, nichols выбирает частоты на основе системной динамики и возвращает их в третьем выходном аргументе.

H = tf([1 0.1 7.5],[1 0.12 9 0 0]);
[mag,phase,wout] = nichols(H);

Поскольку H модель SISO, первые две размерности mag и phase оба 1. Третья размерность является количеством частот в wout.

size(mag)

ans = 1×3

     1     1   110

length(wout)

ans = 110

Таким образом, каждая запись по третьему измерению mag дает величину ответа на соответствующей частоте в wout.

В данном примере создайте систему с 3 входами, с 2 выходами.

rng(0,'twister');
H = rss(4,2,3);

Для этой системы, nichols строит частотные характеристики каждого канала ввода-вывода в отдельном графике в одной фигуре.

nichols(H)

Вычислите величину и фазу этих ответов на 20 частотах между 1 и 10 радианами.

w = logspace(0,1,20);
[mag,phase] = nichols(H,w);

mag и phase 3D массивы, в которых первые две размерности соответствуют выходу и вводят размерности H, и третья размерность является количеством частот. Например, исследуйте размерности mag.

size(mag)

ans = 1×3

     2     3    20

Таким образом, например, mag(1,3,10) величина ответа от третьего входа до первого выхода, вычисленного на 10-й частоте в w. Точно так же phase(1,3,10) содержит фазу того же ответа.

Создайте график Николса модели с комплексными коэффициентами и модели с действительными коэффициентами на том же графике.

rng(0)
A = [-3.50,-1.25-0.25i;2,0];
B = [1;0];
C = [-0.75-0.5i,0.625-0.125i];
D = 0.5;
Gc = ss(A,B,C,D);
Gr = rss(7);
nichols(Gc,Gr)
legend('Complex-coefficient model','Real-coefficient model','Location','southwest')

Для моделей с комплексными коэффициентами, nichols показывает контур, состоявший и из положительных и из отрицательных частот. Для моделей с действительными коэффициентами график показывает только положительные частоты, даже когда модели комплексного коэффициента присутствуют. Можно кликнуть по кривой, чтобы далее исследовать, какой раздел и значения соответствуют положительным и отрицательным частотам.